Bộ 2 đề thi HK2 môn Toán 8 năm 2018 - 2019 có đáp án chi tiết

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG.. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS[r]

K M TR K I

N M - 2019 MÔN: TOÁN – K Ố

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể phát đề)

1

I TRẮC NGHIỆM : (5 điểm) Chọn câu trả lời em cho là đúng nhất:

Câu 1 Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ?

A 0x + 2 = 0 B C x + 2y = 0 D -2x - 4

Câu 2: Tập nghiệm của phương trình 2x – 6 = 0 là:

A {0} B {4} C {3} D {–3}

Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình 1 1



A x0 và x2 B x3 và x2 C x0 và x3 D x0 và x-3

Câu 4 : Trong các phương trình sau, phương trình tích là:

A   2 

0 x2 x2

C.  2   

x2 x2 2 x2 D   2   

x2 x2  x2 0

Câu 5: Với x < y ta có:

A.x-5 > y-5 B.5-2x < 5-2y C 2x-5 < 2y-5 D 5-x < 5-y

Câu 6: Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào

A x  2; B x > 2 ; C x  2 D x <2

Câu 7: Trong hình sau, biết MQ là tia phân giác của góc NMP,tỷ số

y

x

là :

A

2

5

4

5

C

5

4

D

5 2

Câu 8 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:

1 0



] ////////////////////////////////////

//

B Hai tam giác đều luôn luôn đồng dạng với nhau

C Hai tam giác đều luôn luôn bằng nhau

D Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau

Câu 9 Tam giác MNP có IK // NP

Đẳng thức nào sau đây là sai ?

a MI MP

MN  MK b

MP

MK MN

MI 

c

KP

MK IN

MI  d

MP

KP MN

IN 

Câu 10: Dựa vào hình vẽ trên cho biết, x = ?

A 9cm B 6cm C 1cm D 3cm

Câu 11: Hìnhlậpphương có bao nhiêu mặt là hình vuông

Câu 12: Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt đáy?

Câu 13: Một hình hộp chữ nhật có:

A 6mặt,6 đỉnh, 12 cạnh B.6 đỉnh, 8 mặt,12 cạnh

C 6 mặt, 8 cạnh, 12 đỉnh D 6 mặt , 8 đỉnh ,12 cạnh

Câu 14: Công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp đều là:

3Sh

Câu 15: Trong hình hộp chữ nhật MNPQ.M'N'P'Q' có bao nhiêu cạnh song song với cạnh NN'

A 1 cạnh B 2 cạnh

C 3 cạnh D 4 cạnh

Câu 16: Hình lập phương có thể tích là thì diện tích đáy là:

Hình

Hình

M

I

P N

K

P'

P

Q' M

N'

N

Q' M'

A √ B C D

Câu 17: Một hình trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có các kích thước là 3cm, 4cm, chiều cao hình trụ là

5cm Thể tích của khối là:

Câu 18: Thể tích của hình chóp đều là 126 chiều cao hình là 6cm Diện tích đáy là:

A B C D Đáp án khác

Câu 19: Cho hình lập phương có cạnh bằnh 3 cm Vậy diện tích xung quanh của hình lập phương đó là:

A 9cm2 B 27cm2 C 36cm2 D.54cm2

Câu 20: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai:

A Hình lập phương có 6 mặt đều là hình vuông

B Hình hộp chữ nhật có 6 mặt đều là hình chữ nhật

C Hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh và 12 cạnh

D Hình hộp chữ nhật có các cạnh bằng nhau

II TỰ LUẬN (5 điểm)

Bài : ( điểm):

a) Giải phương trình sau: (3x – 2)(4x + 5) = 0

b) Giải bất phương trình sau:

6

11 x 2

3 x





Bài : ( ,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Hai thùng dầu A và B có tất cả 100 lít Nếu chuyển 18 lít dầu từ thùng A sang thùng B thì số lượng dầu ở hai thùng bằng nhau Tính số lượng dầu ở mỗi thùng lúc đầu

Bài 3: ( điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB = 2cm, AC = 4cm Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho

ABM ACB

a) Chứng minh : ABM ∽ ACB

b) Tính AM

c) Từ A kẻ AH  BC, AK  BM Chứng minh: AB.AK = AM AH

Bài 4: ( ,5 điểm) Giải phương trình: x1 x2 3x1

- HẾT -

P N – T U ỆN K O U

TR ỜN T S B N K U K M TR K P N VÀ B U M

N m h : - 2019 MÔN: TOÁN – K Ố

Phần I Trắc nghiệm : (3 điểm) ( Mỗi ý đúng đượ , 5 điểm)

Đáp

Phần II: Tự luận (7 điểm)

1

( điểm)

a) ( ,75 điểm)

(3x – 2)(4x + 5) = 0

 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0 (0,5đ)

 x = 2/3 hoặc x = -5/4 ( 0,75đ) Vậy nghiệm của phương trình là: x= 2/3, x= -5/4

0,5

6

11 x 8 2

3 x





 6x – 9 > 8x – 11

 2x < 2

 x < 1 Vậy S = x x1

0,5

2

( ,5 điểm)

Gọi số lượng dầu ở thùng A lúc đầu là x (lít) ( x >18) Thì số lượng dầu ở thùng B lúc đầu là 100 – x ( lít)

Số lít dầu lúc sau của thùng A là : x – 18 ( lít)

Số lít dầu của thùng B lúc sau là : 100 – x +18 ( lít) Theo đề bài ta có phương trình: x – 18 = 100 – x + 18 0,75

Bài áp án iểm

 x +x = 100 + 18 + 18

 2x = 136

 x = 68 ( thoả mãn ĐK của ẩn) Vậy số lượng dầu ở thùng A lúc đầu là 68 ( lít), số lượng dầu ở thùng B lúc đầu là 100 – 68 = 32 ( lít)

0,75

3

( điểm)

Vẽ hình đúng cho câu a) được 0,5 điểm

a) Xét ABM và ACB có:

A : chung

ABM ACB ( gt)

b) Vì ABM ∽ ACB ( cmt)

và AB AM

AC  AB ( Đ/n hai tam giác đồng dạng)

 2 22 1( )

4

AB

AC

4 2

K

A

H

M

Bài áp án iểm

c) Vì ABM ∽ ACB ( cmt)

 AMBABC (Đ/n hai tam giác đồng dạng)

 AMK ABH ( Vì K  BM, H  BC) Xét AHB và AKM có:

AHBAKM = 900 ( Vì AH  BC, AK  BM)

ABH AMK ( cmt)

Do đó AHB ∽ AKM ( g.g)

0,5

Suy ra AH AB

AK  AM ( Đ/n hai tam giác đồng dạng)

 AH.AM = AB AK ( ĐPCM)

0,5

4

( ,5 điểm)

Thật vậy:

Áp dụng định lí về dấu nhị thức bậc nhất và lập bảng, ta xét 3 trường hợp ứng với 3 khoảng

+ Nếu x < 1 ta được phương trình:

1 - x + 2 - x = 3x + 1

3 - 2x = 3x + 1

5x = 2

x = 2/5 < 1 ( là nghiệm) + Nếu 1  x < 2 ta được phương trình:

x -1 + ( 2 - x) = 3x + 1

x = 0  [1, 2] ( không là nghiệm) + Nếu x  2 ta đựoc phương trình:

x - 1 + x - 2 = 3x + 1

x = - 4 < 2 ( không là nghiệm) Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 2/5

0,5

Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa

PHÒNG GIÁO DỤ VÀ ÀO TẠO

THIỆU HOÁ

KHẢO SÁT CHẤT L ỢNG H C KÌ II

N M C 2018 - 2019

Số báo danh: …………

Môn: Toán – Lớp 8

(Thời gian làm bài 90 phút)

Trường:……… ……Lớp……

Họ tên:……… ……

Giám thị số 1:…………

Giám thị số 2:…………

Số phách

-Chủ tịch hội đồng chấm thi cắt phách theo đường kẻ này -

iểm của bài thi Giám khảo số 1 : Số phách

Bằng số Bằng chữ

Giám khảo số 2 :

( Học sinh làm bài trực tiếp vào tờ đề thi này )

BÀI Bài 1 (2,5điểm): Giải các phương trình sau:

a) 2x – 2018 = 0 b) 5 2 7 3

c)

4

2 4 1

2 1

5











x

x ( )( )

Bài 2 (1,5 điểm): Giải các bất phương trình sau:

a) 2 -5x 18 -x b) x 6 x 2

2

Bài 3 (2,0 điểm): Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng 4

5 chiều dài và có chu vi bằng 180m

Tính diện tích khu vườn

Bài 4 (3,0 điểm): Cho ABC vuông tại A có AB = 15cm, AC = 20cm Vẽ AH vuông góc với BC tại H

a) Chứng minh HBA và ABC đồng dạng

b) Vẽ tia phân giác của góc BAH cắt cạnh BH tại D Tính độ dài các cạnh BD, DH

Chứng minh: Ba điểm H, M, F thẳng hàng

Bài 5 (1,0 điểm): Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức: 5x25y28xy2x2y 2 0

Tính giá trị của biểu thức:  2018  2019  2020

P N & T

THIỆU HOÁ

ỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT L ỢNG

H C KÌ II - N M C 2018-2019

Môn: Toán – Lớp 8

1

2,5đ

a) Giải phương trình

2x - 2018 = 0 2x = 2018 x= 1009 Vậy tập nghiệm của phương trình là S= {1009}

b) 5 2 7 3

12x – 2(5x+2)=(7 – 3x)312x – 10x – 4 = 21 – 9x

12x – 10x + 9x = 21 + 4 11x = 25

 x = 25

11

Vậy tập nghiệm của phương trình là S= 25

11

 

 

 

c)

4

2 4

1

2 1

5











x

x ( )( ) ĐK: x  -1 và x 4 Với x  -1 và x  4 ta có:

4

2 4 1

2 1

5











x

x ( )( )  5(x - 4) + 2x = 2(x + 1)

5x = 22  x =

5 22

Vậy tập nghiệm của phương trình là S= {

5

22

}

,5đ

1,0đ

1,0đ

,5đ  -4x 16

x 4

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x| x 4 } b)x 6 x 2

2

   

  

   Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x| x> -1 }

0,75đ

3

, đ

Gọi x là chiều dài khu vườn ( x > 0; m)

Khi đó chiều rộng khu vườn là: 4

5x (m)

Theo đề bài ta có phương trình: 2 4 180

5

x x

Giải được x = 50 ( TM)

Do đó chiều rộng của khu vườn là: 4

5x =

4 50 40

5  (m) Diện tích khu vườn là: 50.40= 2000( m2)

0,5đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ

M

D

F

E H

A

4

3, đ

a) Xét HBA và ABC có ABC chung

AHBBAC900

 HBA ഗ ABC (g-g) b) Vì ABC vuông tại A (gt)

 BC2  AB2AC2 ( Đ/lý Pytago) = 2 2

15 20 625  BC = 25(cm)

Vì HBA ഗ ABC (cmt)

 HB BA

AB  BC  15

15 25

HB 

Nên 15 15 9

25

BH   

(cm)

Vì HBA ഗ ABC (cmt)  HA  BA  HA15

1,0đ

0,5đ

Nên 20 15 12

25

AH   

(cm)

Xét ABH có AD là phân giác theo (gt)

12 4

DB AB

DH  AH   

DB  DH

DB  DH  DBDH  BH  



 DB  5 1 5(cm) và DH    4 1 4(cm) c) Chứng minh CEF vuông cân tại C  CE = CF Xét AHC có:

ME // AH ( cùng vuông góc với BC)

 CM CE

MA  EH (1) ( ĐL Ta-let) Mà: CE = CF (cmt) và HE = HA (gt)

 CM CF

MA  AH

Ta có: CF // AH ( cùng vuông góc với BC) Xét MCF và MAH có

MCFMAH ( So le trong; CF // AH)

CM CE

MA  EH (cmt)

MCF  MAH (c-g-c)

Mà AMHHMC1800

180

CMFHMC

 Ba điểm H, M, F thẳng hàng

0,5đ

1,0đ

Chú ý: HS làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa bài làm đó

5

, đ

Ta có: 5x2 + 5y2 + 8xy - 2x + 2y + 2 = 0

 (4x2 + 8xy + 4y2) + ( x2 - 2x + 1) + (y2 + 2y + 1) = 0

 4(x + y)2 + (x – 1)2 + (y + 1)2 = 0 (*)

Vì 4(x + y)2  0; (x – 1)2  0; (y + 1)2  0 (với mọi x, y) nên từ (*) suy ra: x = 1

và y = -1

Từ đó tính được M = -1

1,0đ

Website HOC247 cung cấp một môi trường h c trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều n m kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ n ng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh h c tập miễn phí

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí