Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.. a/ Tính độ dài đoạn DE.[r]
Trang 1PGD - ĐT HUYỆN KIẾN THỤY
TRƯỜNG THCS ĐẠI ĐỒNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GK 1 MÔN TOÁN 9 Năm học: 2010 - 2011
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Họ tên người ra đề: Đào Văn Sỹ (Đề này gồm 11 câu, 02 trang)
I Phần trắc nghiệm khách quan: (2 điểm)
- Em hãy chọn chỉ một phương án A ( hoặc B, C, D) đứng trước câu trả lời đúng nhất.
Câu 1: Căn thức 2 x 3 có nghĩa khi :
A/ x ≥ 1,5 B/ x ≤ 1,5 C/ x ≤ - 1,5 D/ x ≥ - 1,5
Câu 2: Giá trị của biểu thức
3 2
1 3 2
1
Câu 3: Giá trị của biểu thức 3 5 10 2 3 5 là :
Câu 4: Căn bậc hai của 5 là :
Câu 5: Cho ABC vuông tại A, biết 3
4
AB
AC ; đường cao AH = 4,8cm Độ dài BH là:
Câu 6: Câu nào sau đây đúng :
A/ y = 3x – 2 là hàm số nghịch biến B/ y = 2 – 3x là hàm số đồng biến
C/ y = - 2x + 3 là hàm số đồng biến D/ y = 2x – 3 là hàm số đồng biến
Câu 7: Đường tròn (O ; 30cm) và dây AB = 48 cm Khoảng cách từ dây AB đến tâm là :
Câu 8: Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác mà độ dài ba cạnh bằng 3cm, 4cm, 5cm là:
==== Hết phần trắc nghiệm ====
Trang 2II Phần tự luận : (8 điểm)
C âu 9: (2 điểm)
3
2 2 : 9
3 3 3
2
a a
a a
a a
a P
a/ Rút gọn biểu thức P
b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P
C âu 10: (3 điểm)
Cho ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có
độ dài lần lượt là 4cm, 9cm Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC a/ Tính độ dài đoạn DE
b/ Gọi M là trung điểm của BH, N là trung điểm của HC Chứng minh rằng DM // EN c/ Tính diện tích tứ giác DENM
C âu 11: (1 điểm)
Biết xy + yz + zx = 1005 ( với x, y, z > 0)
Tính :
( 1005)( 1005) ( 1005)( 1005) ( 1005)( 1005)
= = = Hết = = =
Trang 3TRƯỜNG THCS ĐẠI ĐỒNG Năm học: 2010 - 2011
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Họ tên người ra đề: Đào Văn Sỹ (Đáp án này gồm 11 câu, 03 trang)
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)
- Chọn đúng mỗi câu được 0,25 điểm
Phần II: Tự luận (8,0 điểm)
9
(2 điểm)
Câu 9 (2 điểm)
a/ (1 điểm) ĐK: a ≥ 0 ; a ≠ 9
9
.( 3) 2 ( 3) (3 3) 2 2 3
:
:
3
P
a
P
P
P
P
P
3
a
b/ (1 điểm)
3
P a
Vì ĐK: a ≥ 0 ; a ≠ 9 nên
1
P ≥ - 1
Dấu “=” xảy ra khi a = 0 Vậy GTNN của P là : minP = - 1 khi a = 0
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0, 5 điểm
0,5 điểm
Trang 4(3 điểm)
C âu 10: (3 điểm)
- Vẽ hình đúng cho phần a và ghi GT-KL được 0,5 điểm
a/ (0,5 điểm)
- Tính được AH = 6cm
- Chứng minh được ADHE là hình chữ nhật
DE = AH = 6cm
b/ (1 điểm)
- Chứng minh được DM DE
và EN DE
- Từ đó suy ra DM // EN c/ (1 điểm)
- Chứng minh được tứ giác DMNE là hình thang vuông (đáy DM // EN)
1 1.9 4,5
19,5
DMCN
DM EN DE
0,5 điểm
0,5 điểm
1,0 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
11
(1 điểm) C âu 11: (1 điểm)Biết xy + yz + zx = 1005 ( với x, y, z > 0)
Tính :
2
( 1005)( 1005) ( 1005)( 1005)
( 1005)( 1005)
( 1005)
z
z
Ta có:
(x2 + 1005) = x2 + xy + yz + zx y2 + xy + yz + zx
= (x2 + zx) + (xy + yz)
= x(x + z) + y(x + z)
= (x + y)(x + z) Tương tự có:
(y2 + 1005) = (y + x)(y + z) (z2 + 1005) = (z + x)(z + y) Khi đó:
0,5 điểm
Trang 5( )( ).( )( )
( )( ) ( )( ).( )( )
( )( )
( )( ).( )( )
( )( )
y x y z z x z y
P x
x y x z
z x z y x y x z
y
y x y z
x y x z y x y z
z
z x z y
( ) ( ) ( )
P x y z y x z z x y
2.1005
P xy xz xy yz xz yz
P xy yz xz
P
Vậy P 2010
0,5 điểm