de thi chon doi tuyen HSG lop 9

[r]

Trờng THCS Bình An - Năm học 2010 - 2011

Kỳ thi chọn đội tuyển hsg lớp 9 Môn : Toán Thời gian : 90 phút

Họ và tên : ………

Điểm Nhận xét của giáo viên Đề ra Bài 1: a) Cho các số thực a và b có a.b =1 và thoả mãn đẳng thức 2 1 1 4 1 1 a b a b       Tìm các số a và b b)Cho a, b, c là các số khác 0, thoả mãn đẳng thức: a b b c c a 1 c a b       Chứng minh rằng: ab bc ca  0 Bài 2 : a ) Cho a và b là các số thực Chứng minh rằng: 2a2 1 b2 1 a1 b1 ab1 b)Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:   4 3 2 2 4 8 8 5 2 2 x x x x f x x x        Bài 3: Cho biểu thức: 1 1 1 2 : 1 2 1 x x P x x x x                    a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P b) Rút gọn biểu thức P c) Tìm x để 1 4 P  Bài 4 : a) Giải phơng trình: 1 1 1 1

1 3 3 5 2005 2007 x  x  x  x   x  x  b) Tìm nghiệm nguyên của phơng trình : x2 2xy2x y  1 0 Bài 5 : Trong tam giác ABC có phân giác BE và trung tuyến AD vuông góc với nhau, và cùng có độ dài bằng 4 Tính các cạnh của tam giác ABC Bài 6 : Đờng chéo của hình thang cân chia góc tù thành hai phần bằng nhau, đáy nhỏ bằng 3 cm , chu vi hình thang là 42cm Hãy tính diện tích hình thang ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………