Một dây AB cách tâm O của đường tròn một đoạn bằng 3cm.[r]
Trang 1ĐỀ THI HỌC KÌ 1 Năm học: 2010-2011
I TRẮC NGHIỆM :
Câu 1 : Điều kiện để x 1 có nghĩa là ;
A) x 0 B) x 1 C) x 2 D) x
2 1
Câu 2: giá trị của biểu thức 5 2 6 5 2 6 bằng
Câu 3 : Hàm số y = 2
3x – 1 cắt trục hồnh tại điểm cĩ hồnh độ :
A (2
2 3
3 2
; 0)
Câu 4 : Cho hàm số bậc nhất y = ax + 2 Tìm hệ số a biết đồ thị của hàm số trên cắt đường
thẳng y = 3x – 1 tai điểm cĩ hồnh độ bằng 2 :
A) a = 3
5
2 D) a = –5
Câu 5 : Hàm số y = (8 – 2m)x + 3 nghịch biến khi :
Câu 6 : Điểm thuộc đồ thị hàm số : y = –2x + 3 là :
Câu 7: Khi x = 4 thì hàm số y = 3x + b cĩ giá trị bằng 11 Khi đĩ b bằng:
A) 11
12
Câu 8: Hai đường thẳng y = 3x + 1- m và y = x + 2m -1 cắt nhau tại một điểm thuộc trục tung
thì m bằng:
A)3
2
C) 2
3
Câu 9: Qua điểm A nằm bên ngồi đường trịn(O;R), dựng tiếp tuyến AB của dường trịn( Blà
tiếp điểm) Khi đĩ ta cĩ:
Câu 10: Cho tam giá ABC vuơng tại A, đường cao AH Khi đĩ
A) AB2 = AH.HC B) AH2 = BH.CH C) AC2 = BH.HC D)AB2 = HC.BC
Câu 11: Cho tam giác ABC vuơng tại A, AB = 6 cm, AC = 8 cm Gọi M là trung điểm BC
Độ dài đoạn AM là :
Câu 12: Cho tam giác tam giác ABC vuơng cân cĩ cạnh gĩc vuơng bằng a Bán kính đường
trịn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:
2
4
a
Trang 2Câu 13: Nếu điểm M nằm trên đường trịn (O;R) thì :
Câu 14: Cho đường trịn (O;5cm) Một dây AB cách tâm O của đường trịn một đoạn bằng
3cm Khi đĩ độ dài dây AB là:
Câu 15: Thời điểm nào thì kim giờ và kim phút của một đồng hồ tạo thành 1 gĩc 900
II) T Ự LUẬN :
Bài 1 : Hãy thực hiện các phép TÝnh sau:
5
12
a
a (Với a>0)
c) 3 18 - 32 4 2 162
d) 1 48 2 75 33 5 11
e) 3 2 2 3 2 2
f) 5 2 3 5 2 31 1
g)
Bài 2: Tìm x 4 16 4 1 9 36 4
3
x x x
Bài 3:Cho biểu thức
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị của x để A cĩ giá trị dương?
Bài 4:Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy:
(d): y = 1
2x – 2 (d’): y = - 2x + 3
a) Tìm toạ độ giao điểm E của hai đường thẳng (d) và (d’)
b) Hãy tìm m để (d) cắt (d1): y = (m - 2)x + m
Bài 5: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, M là một điểm tuỳ ý trên nửa
đường tròn
( M A; B).Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn.Qua M kẻ tiếp tuyến thứ
ba lần lượt cắt Ax và By tại C và D
a) Chứng minh: CD = AC + BD và góc COD = 900
b) Chứng minh: AC.BD = R2
c) Chứng minh AB là tiếp tuyến đường trịn đường kính CD
Trang 3ĐÁP ÁN
I) TRẮC NGHIỆM : 3đ
0
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
Đ-A
B A C A A C C C D B A C A B C
II) T Ự LUẬN :
Bài 1: a) 3 3 (1đ)
b) 2 x 4 4
x 4 2
x 4 4
x 8 (1đ)
Bài 2 :
a) (1đ), hỡnh vẽ (0,5đ)
Đồ thị hàm số y = 2x + 2 là đường thẳng
đi qua 2 điểm (0; 2) và (– 1; 0)
b) (0,5đ) Gọi là gúc tạo bởi đường thẳng y = 2x + 2 với trục Ox
Ta cú : Tg = 2 =
Câu 3: Vẽ đúng hình cho 0,5 điểm
A) (0,75 điểm) Theo t/c 2tiếp tuyến cắt nhau có: MB = MC = MA
ABC có trung tuyến AM = BC/2 ABC vuông tại A
b (0.75 điểm) OAB cân (OA = OB = R)
Có OM là phân giác góc ở đỉnh đồng thời là đờng cao
OM AB
góc AEM = 90o
CMTơng tự góc AFM = 90o; góc EAF = 90o (CMT)
tứ giác MEAF là hcn
MA=EF
c (0.5 điểm) Trong vuông MAO có AE MO
MA2 = ME.MO (Hệ thức lợng trong tam giác vuông)
CMTơng tự : AMO’ vuông có MA2 = MF.MO’
ME.MO = MF.MO’ (=MA2)
d (0.5 điểm) tứ giác MEAF là hcn góc OMO’ = 90o
vuông OMO’ nội tiếp đờng tròn đờng kính OO’ tâm S Hình thang OB có BM = MC
(CMT)
OS = SO’ (gt)
SM là đờng trung bình SM // OB mà BC OB (t/c tiếp tuyến)
BC SM
y
– 1
2
MA = MB
MA = MC
C M
A S
B E
F
Trang 4 BC lµ tiÕp tuyÕn.