Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết rằng hệ số góc của tiếp tuyến bằng -9... Điều cần chứng minh.[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA 45PHÚT – ĐS> 11-CHƯƠNG V- ĐẠO HÀM
Đề số 1- Thực hiện: Nguyễn Quốc Tuấn
Website: Xuctu.com-Email: quoctuansp@gmail.com
PHẦN TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm)
Câu 1 Hàm số y = 1
3x3 + 1 có đạo hàm bằng:
A y’ = x2 B y’ =1
3x2 C y’ = x3 + 1 D y’ = x2 Câu 2 Hàm số y’ = cos2x là đạo hàm của hàm số nào sau đây?
A y = sin2x B y = 2sin2x C y = 1
2sin2x D y = -2sin2x Câu 3 Hàm số y = 1
1
x x
có đạo hàm bằng:
A y’ = 2 2
(x 1)
x
x D y’ = 2 2
x x
Câu 4 Hàm số y = f(x) = xcosx có:
A f ’(
2
) = 1 B f ’(
2
) =
2
C f ’(
2
) =
-2
D f ’(
2
) = 0
Câu 5 Đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 – 2 có hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm A(1; -3) bằng:
Câu 6 Cho hàm số y = x2 – 2x + 2011 Phương trình y’ = 0 có nghiệm là:
A x = -1 B x = -2 C x = 2 D x = 1
' 2x-2
y
Câu 7: Cho hàm số f(x) = (x - 1)(x + 2)(2x - 3) Khi đó f’(2) là:
Câu 8: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số f (x) x3 tại điểm M(-2; 8) là:
Câu 9: Một chất điểm chuyển động có phương trình s =t2 (t tính bằng giây, s tính bằng mét) Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t 0 3 (giây) bằng:
Câu 10: Đạo hàm của hàm số y = (x3 2 x )2 2 là
A y’ = 6x5 – 20x4 +16x3 B y’ = 6x5 – 20x4 +4x3
C y’ = 6x5 + 16x4 D y’ = 6x5 – 20x4 - 16x3
Câu 11: Đạo hàm của hàm số 9
3
x
x
tại điểm x = 1 là:
Trang 2A 5
8
5
11 8
Câu 12: Cho hàm số y = x3 – 3x2 +13 Giá trị của x để y ' 0 là:
A x 2;0 B x ;0 2;
C x ; 2 0; D x 2;0
Câu 13: Cho hàm số f (x) 1 x2 Tính 2f(3)+3f’( 8)
Câu 14: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4
1
y x
tại điểm có hoành độ x = -1 là
A y = - x+3 B y = - x – 3 C y = x – 3 D y = x + 3 Câu 15: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x2 x 1 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là
A y = x + 1 B y = x – 1 C y = x + 2 D y = 1
1
2 x
Câu 16: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 có hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3 là
A y 3 x 2 và y 3 x 2 B y 3 x 2 và y 3 x 2
C y 3 x 12 và y 3 x 1 D y 3 x 4 và y 3 x 5
Ta có: 2
f x Theo giả thiết : 2 0
0
1
f x
x
Với x0 1 y0 1:y 1 3x1 y3x2
Với x0 1 y0 1:y 1 3x1 y3x2
PHẦN TỰ LUẬN (2,0 điểm)
Câu 1: Cho hàm số y f x ( ) x3 3 x2 9 x 5
a Giải bất phương trình: y 0
b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết rằng hệ số góc của tiếp tuyến bằng -9
Câu 2: Cho y 2x x 2 Chứng minh rằng: y y3 / / 1 0
Câu 2: Ta có :
Trang 3
2
' 2 2x
1 2x 1 2x-x 2x 1
1
''
x y
x x
y
Thay vào :
3
Điều cần chứng minh
MỜI BẠN TÌM ĐỌC BỘ SÁCH CỦA CÙNG TÁC GIẢ
Trang 4Bộ phận bán hàng:
0918.972.605 Xem thêm nhiều sách tại:
http://xuctu.com/sach/
Hổ trợ giải đáp:
sach.toan.online@gmail.com