Thí sinh chỉ được sử dụng máy tính Casio FX500MS.. 2.[r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC LONG ĐIỀN
TRƯỜNG THCS VĂN LƯƠNG
KÌ THI TUYỂN CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2004-2005
Thời gian làm bài:150 phút ( không kể thời gian giao đề)
Ngày thi 20/10/2004
Qui định:
1 Thí sinh chỉ được sử dụng máy tính Casio FX500MS
2 Các giá trị gần đúng phải lấy đủ 5 chữ số thập phân nếu không có yêu cầu riêng.
Bài 1(5đ)
a/ Tính giá trị của biểu thức chính xác đến 0,001
A = x4+5x3-3x2 +x-1 khi x = 1,35627
A
b/ Xác định tham số a để x3+17x- 625 + a2 chia h t cho x +3ế
a=
c/ Tìm số dư của phép chia
3 2
15 5 , 4 5
,
2
x
x x
x
C
r = Bài 2 (5 điểm)
a/ Tính: bcpp a
c b
2
với a= 8,751 ; b= 6,318 ; c=7,624 và 2
c
b
a
E
b/ Thực hiện phép tính:
515151 434343 611
3 243
3 23
3 3
611
10 243
10 23
10 10 : 113
11 89
11 17
11 11
113
5 89
5 17
5 5
129
187
A
Trang 2Bài 3(5 điểm)
a/ Tính
' 17 52 87 , 0 4
81 , 9
Cos
G
G
b/ Tính:
2001
2000 2001
2000 2000
2 2
B
Giải:
B=
Bài 4(5 điểm)
a/ Lập qui trình bấm phím để tìm thương và số dư trong phép chia
2x6+x5 -3x2+1 cho x –7
Thương:
Số dư:
BÀI 5 ( 5 điểm) :
Cho A = 25 +
18107 4115 Hãy viết lại A dưới dạng A = [ a0 , a1 , a2 , ……, an ]
A =
Trang 3BÀI 6 ( 5 điểm) :
Lập qui trình tính giá trị của liên phân số M = [ 1 ,1 ,2 ,1 ,2 ,1 ,2 ,1 ]
và tính 3 - M (Lưu y :ghi kết quả đủ 9 chữ số thập phân )
BÀI 7 ( 5 điểm ):
a/ Tính và cho kết quả dưới dạng phân số :
5
1 4
1 3
1 2
1
2
1 3
1 4
1 5
1
B
b/ Tìm các số tự nhiên a , b biết rằng :
b
1 3
1 3
1 7
142 1037
M =
3 - M =
Vậy : a = ; b =
Trang 4BÀI 8 ( 5 điểm ) :
Tìm x , biết :
2
5 7 12
x x
x x
4
3 5 , 2 : 2 , 5 8
, 0 5 , 1 4
3 4 2
1 2 : 4
3 15 , 3 2 , 15
2
1 3 7
4 : 8 , 1 25 , 1 x 5
4 7
3 1 5 , 0
BÀI 9 ( 5 điểm )
A/ Cho x và y là 2 số dương thỏa mãn điều kiện :
456 , 2 y x
125 , 1 y
x
2 2
a/ Trình bày lời giải tìm giá trị của x và y
b/ Viết qui trình ấn phím tính giá trị của x và y
x =
x =
x =
a/
b/
x = y =
Trang 5B/ Thương của x và y thỏa mãn hệ phương trình :
41751 83249
16751
108249 16751
83249
y x
y x
bằng :
BÀI 10 : ( 5 điểm )
Cho hình thang vuông ABCD và cho biết AB = 12,35 cm , BC = 10,55
cm, góc ADC = 570 , Bˆ Cˆ 90
a/ Tính chu vi của hình thang ABCD
b/ Tính diện tích của hình thang ABCD
c/ Tính các góc còn lại của tam giác ACD
ĐÁP ÁN
Bài 1:(5 điểm)
a/ A= 10,696 (1,5 điểm)
b/ a= 703 (1,5 điểm)
c/ r = - 3,75(2 điểm)
Bài 2 (5 điểm)
a/ E= 5,40291 (2điểm)
b/ A =
6
1
(3điểm)
Bài 3 (5 điểm)
a/ G= 40,99744 (2 điểm)
b/ (3 điểm) B=
2000 1
1 2000
2000 1
1
2 2
2
2001
2000 1
1 2000
2000 2000
Kết quả đúng là câu :
a/ Chu vi của hình thang ABCD bằng :
b/ Diện tích của hình thang ABCD bằng :
c/ Góc ACD bằng :
Góc DAC bằng :
Trang 6
2001
2000 2001
2000
2001 = 2001
Bài 4 (5 điểm)
Qui trình bấm phím:
7SHIFT STO A x 2 +1= (15) x ALPHA A + 0 = (105) x ALPHA A + 0 = (735)x ALPHA A+ (-)3 = (5142)x ALPHA A+ 0 =(35994)x ALPHA A+1=(251959) Thương : 2x5+15x4+105x3+735x2+ 5142x + 35994
Số dư: 251959
BÀI 5 :(5đ)
A = [ 25 , 4 , 2 , 2 , 164 , 5 ]
BÀI 6 (5đ )
Qui trình :
1 + 2= x-1 + 1= x-1 +2= x-1 +1= x-1 + 2 =x-1 + 1 =x-1 + 1 SHIFT STO M
3 - ALPHA M = MODE 4 1 9
Kết quả :
M = 1,732142857
3 - M = - 0, 000092050
BÀI 7 (5 đ )
a/ B =
157
98 157
68 157
30
b/ Ta có :
4
1 3
1 3
1 3
1 7
142 1037
=
b
1 a
1 3
1 3
1 7
Vậy : a = 3 ; b = 4
BÀI 8( 5 đ )
a/ x = 84
b/ x = - 903,47651
BÀI 9(5 đ)
A/ a/ Học sinh trình bày lời giải Cuối cùng được :
y > 0 và
1 125 , 1
456 , 2 y 125 , 1 y
x
2
Trang 7b/ Qui trình ấn phím : ( ấn MODE 4 1 5 để chọn 5 chữ số thập phân )
( 2,456 : ( 1,125 x2 – 1 )) = ( y = 3,04074)
An tiếp : x 1,125 = ( x = 3,42084 ) b/ x =
4
1
1 ; y =
4
1 .Kết quả đúng là câu E
BÀI 10 : ( 5 đ)
a/ Chu vi của hình thang ABCD bằng : 54,68068 cm
b/ Diện tích của hình thang ABCD bằng : 166,43284 cm2
c/ Góc ACD = 400 30’ 20.31’’
Góc DAC = 820 29’ 39.69’’