Rut gon phan thuc

[r]

Câu 1: Nêu tính chất cơ bản của phân thức, viết dạng tổng quát? Câu 2: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức

sau:

Câu1:

b/

2 4 5

xy 

2

5

4

4 2 4 5

20 20 : 5 4

xy xy

2 4 5

x y  y

2

1

x







2 2

1 ( 1)

( 1) ( 1) ( 1)

x

x x x

x





2

2 ( 1

x

x

x







 vì

.

B B M

: :

B B N

(M là đa thức khác đa thức 0)

(N là nhân tử chung )

Đáp án

?1 Cho phân thức :

a/Nhân tử chung của tử và mẫu là :

?2 Cho phân thức :

b/

Nhân tử chung của tử và mẫu là :

a/ phân tích :

b/

Cách biến đổi như trên gọi là rút gọn phân thức

Muốn rút gọn một phân thức ta có thể

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để

tìm nhân tử chung;

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

 Nhận xét :

2

2x

3

2

4

10

x

x y

2 2

.2 2

x x

2 2

2 2

5

2 : 2

.

x x



2x 5y

2 5

x y



2

5 10

x





3 2

4 10

x

x y

5x 10  5(x 2)

25 (x x 2)

2

25x  50x 

5(x 2)



2

x





1 :

5

5( 2) 5( 2) 5( 2) 5( : 2)

x

x

x

.

5( 2) 5( 2)

x x





1

5x



?1

Cho phân thức :

a/ Tìm nhân tử chung của

tử và mẫu

b/ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

?2

Cho phân thức

a/ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử

chung của tử và mẫu

b/ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

2

5 10

x





1

5x ?

?

?

?

x

x x







3 2

4 10

x

x y

Tiết 24

Nhận xét :

2



2





Giải :

3 2

2

4 4 4

x



Giải :



2

2

4

x



2

x x x









2 ( 2)

x x 

(x 2)(x 2)

(x  2)

2

(x 1)

2

5 (x x 1)

?3

Ví dụ1 :xem tr 39/sgk

Rút gọn phân thức

( x  1) ( x  1)

Muốn rút gọn một phân thức ta có thể

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để

tìm nhân tử chung;

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

?1

?2

2

1 5

x x





(x 2)( (x  x 2) 2)

y x

Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để

nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu.

lưu ý tới tính chất A = - (-A)

Ví dụ2: (xem tr39/sgk)

?4 Rút gọn phân thức

3(x y)

y x





3(x y)

y x





Giải :

3



►Chú ý:

  3( y x  )

Ví dụ2 : Rút gọn phân thức

1

x

x x





Giải :

1

x







1 ( 1)

x

x x





( x 1)

 ( x   1)

x x 

Muốn rút gọn một phân thức ta có thể

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để

tìm nhân tử chung;

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

?1

?2

 Nhận xét :

?3

Ví dụ1 :(xem tr 39/sgk)

( x  1)

Tiết 24

* Bài:7/ 39(sgk) Rút gọn các phân thức sau:

1

c

x





2 2 5

6 ) 8

x y a

xy

2

3

)

xy x y b

xy x y





Bài giải

2 2

5

6

)

8

x y

a

xy



3

3 4

x y



2

3

)

xy x y

b

xy x y





xy x y

xy x y



2

y

x y



 2

)

1

c

x



2 2

2 2

xy xy

4y 3

?

?

2y 3(x+y)2

2 (x x 1)

1

x 

?

?

1

x x





* Bài:9/ 40(sgk) Áp dụng qui tắc đổi dấu để rút gọn các phân thức sau:

2

)

x xy b





2 2

)

x xy b

y xy





x y x

y y x



x y





y x

y x





Bài giải:

x x y(  )

5 (y y x )

BÀI TẬP

 Bài vừa học:

* Nắm vững cách rút gọn phân thức , chú ý trường hợp đổi dấu

* Làm các bài tập 7d ; 8 ; 9a ; 10 / tr 39-40 / sgk

Hướng dẫn

Bài 7d: phân tích cả tử và mẫu bằng pp nhóm hạng tử

Bài 10:

-phân tích tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

-Phân tích mẫu bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

 Bài học sau: LUYỆN TẬP

Chuẩn bị:

- Xem trước các bài tập 11 ; 12 ; 13/ tr 40/ sgk

- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử