On tap thi HK I Toan 11

2) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó có mặt chữ số 0 và không có mặt chữ số 1... Người ta chọn 4 bi từ hộp.[r]

Trang 1

BỘ ĐỀ ÔN TẬP KSCL GIỮA HỌC KỲ I – KHỐI 11 – NH 2010 - 2011

Bài 1 : Giải các phương trình lượng giác sau :

1) 2sin2x – 3cosx + 3 = 0 ; 2) 3 cos x sin x  2 ; 3) 2 2

10cos x 5sin x cos x 3sin x 4   ;

sin x cos x sin 2x

2

   ; 5) [sin x ( 3 1) cos x)](1 cos x) sin x    2 ; 6) 2cos3x + cos2x + sinx = 0

Bài 2 : 1) Một dãy ghế dành cho 5 người gồm 3 nam và 2 nữ.Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho

a) 5 người đó?

b) 5 người đó sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ nhau?

2) Tìm hệ số của x12 trong khai triển

12

x x



3) Cho 6 chữ số 0,1,2,3,4,5.Hãy tính các số tự nhiên chọn từ các chữ số trên thỏa :

a) Có 5 chữ số đôi một khác nhau và bắt đầu bởi chữ số 1

b) Có 4 chữ số và không bắt đầu bởi số 13

c) Là số chẵn gồm 3 chữ số đôi một khác nhau

Bài 3 : Cho 2 điểm A(2;5) và B(- 2 ; 1) và đường tròn (C) : (x + 1)2 + (y – 2)2 = 9

a) Xác định ảnh của điểm M (-1;3) qua phép tịnh tiến theo BA

b) Xác định ảnh của đường thẳng ( ) :3x 5y 1 0    qua phép đối xứng tâm B

c) Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm A với tỉ số vị tự là 3

1) 4cos2x – 5sinx – 5 = 0 ; 2) sin x 2 sin 5x cos x ; 3) cos2x – 3sin2x – 4sinx.cosx = 0 ;

4) cot x (22   2) cot x 1  2 0 ; 5) cos x.cos 2x.cos 6x 1cos 6x

4

 ; 6) 1 + sin32x + cos32x = 3

.sin 4x 2

Bài 2 :

1) Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ tuyển vào ban quản trị gồm 4 người, biết rằng ban quản trị phải có ít nhất một nam và một nữ Hỏi có bao nhiêu cách tuyển chọn ?

2) Tìm hệ số của 4

x trong khai triển

12

3 3

x x



3) Giải phương trình : 3A n2 A22n42 0.

4) Cho một họ gồm 10 đường thẳng phân biệt và 15 đường tròn có bán kính khác nhau Tìm số giao điểm tối đa của họ trên

Bài 3:Cho điểm A(1;2 );B(–1;4),đường thẳng (d):4x –14y – 29 = 0 và đường tròn (C): x2 + y2 – 4x + 6y +12 = 0 1) Tìm điểm B’ là ảnh của B qua phép đối xứng tâm A

2) Xác định ảnh của (C) qua phép tinh tiến theo u(0;1)

3) Tìm điểm A’ là ảnh của A qua phép đối xứng trục (d)

4) Xác định ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O với tỉ số vị tự k = – 4

1) 2cos 2x 2cos x  2 0 ; 2) cos x cos 5x cos 2x cos 4x ; 3) 3 cos 2x sin 2x  2

4) cos x cos3x cos5x cos 7x 0    ; 5)  2 1 2

sin x cos x cos 2x

2

  ; 6) sin8x + cos8x =

16

17

.cos22x

Bài 2 :

1) Từ các chữ số 0, 1, 2, 4 , 5, 8 , 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số sao cho:

a) Các chữ số khác nhau từng đôi một?

b) Hai chữ số kề nhau phải khác nhau?

2) Tìm số cạnh của một đa giác lồi biết rằng đa giác đó có 35 đường chéo

3) Có bao nhiêu cách chia 5 món quà khác nhau cho 3 đứa bé sao cho mỗi bé đều có quà ?

ĐỀ 1

ĐỀ 2

ĐỀ 3

Trang 2

4) Số hạng thứ 3 của khai triển 2 12

n

x x



  không chứa x Tìm x biết rằng số hạng này bằng số hạng thứ 2 của khai triển (1+ x3)30

Bài 3 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho các điểm A(1 ; –3) ; B(–2 ; 2) ; C(4 ; 1) và đường tròn (C) có

phương trình : x2 + y2 – 4x + 2y – 4 = 0

a) Tìm A’ = ĐOx (A) ; B’ = TAC (B) ; C’ = ĐB (C)

b) Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm A với tỉ số vị tự k = – 2

sin 2cos 2 0

2 2  ; 2)

4

4sin x 3 3cos 4x  ; 3) 4sin 2x 8cos x 9 02  2   ; 4) sin 3x 3 cos3x 2sin 2x ; 5) 2 tan x2  2 6 tan x  6 0 ; 6) 8sinx = 3 1

cos x sin x

Bài 2 :

1) Trong khai triển n

x

x 1) 2 ( 2  hệ số của x3 là 26 9

n

C Tính n?

2) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số sao cho chữ số 0 có mặt đúng 2 lần , chữ số 9 có mặt đúng 1 lần và hai chữ số còn lại phân biệt ?

3) Chứng minh : C20n C22 2n3 C24 4n3 C22n n32n 22 1n (22n 1)

4) Trong số 16 học sinh có 3 học sinh giỏi, 5 khá, 8 trung bình Có bao nhiêu cách chia số học sinh đó thành hai tổ, mỗi tổ 8 học sinh sao cho mỗi tổ đều có học sinh giỏi và mỗi tổ có ít nhất hai học sinh khá

Bài 3 : Trong mp Oxy, cho M(1;5), đường thẳng d: x – 2y + 4 = 0, và đường tròn (C) : x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0 a) Tìm ảnh của M, d, (C) qua phép đối xứng qua trục Ox

b) Tìm ảnh của M qua phép đối xứng đường thẳng d

c) Tìm phương trình đường thẳng () biết (D) : x – 2y – 10 = 0 là ảnh của (d) qua phép đối xứng trục ()

1) 2cos2 x + cos 2x = 2 ; 2) cos (2x +

3

 ) + cosx = 0 ; 3) cot x ( 3 1)cot x2    3 ; 4) 2 x

cos 2x 3cos x 4cos

2

5) 1 + sinx + cosx + sin2x + cos2x = 0 ; 6) (2cosx – 1)(2sinx + cosx) = sin2x – sinx

Bài 2 :

1) Từ X = {1, 2, 3, 4, 5, 6} thiết lập các số có 6 chữ số khác nhau Hỏi trong đó các số lập được có bao nhiêu số mà hai chữ số 1 và 6 không đứng cạnh nhau

2) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó có mặt chữ số 0 và không có mặt chữ số 1 3) Có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu khó, 10 câu TB và 15 câu dễ Từ 30 câu đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra mỗi đề 5 câu khác nhau sao cho mỗi đề phải có 3 loại (khó, TB, dễ) và số câu dễ không ít hơn 2 ?

4) Giải phương trình : C C2n n 2n  2C C2n 3n C C3n n 3n  100

5)Tính giá trị biểu thức M =

(n 1)!

 , biết rằng A3n  8C2n C1n 49

Bài 3 :Trong mp Oxy, cho (d) : 2x + y + 2010 = 0 và (C) : x2 + y2 – 4x + y – 1 = 0

1)Viết phương trình (d’) và (C’) là ảnh của đường thẳng (d) và đường tròn (C) qua phép tịnh tiến u   1; 2

2)Viết phương trình đường thẳng (d’’) và (C’’) là ảnh của (d) và (C) qua phép đối xứng tâm O

3) Tìm phép đối xứng tâm I biến (d) thành (d1) : 2x + y – 5 = 0 và biến trục Ox thành chính nó

1) 2cos ( 4x –

6

 ) = 3 ; 2) cos5x + sin 2x = 0 ; 3) 3 sin 5x cos5x 2sin 3x  ; 4) 3sin2 2x + 4sin2 x = 4

ĐỀ 6

ĐỀ 4

ĐỀ 5

Trang 3

5) 4sin2x + 3 3sin2x  2cos2x = 4 ; 6) cos23x.cos2x – cos2x = 0

Bài 2 :

1) Có thể lập bao nhiêu số có 8 chữ số trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 trong đó 1 và 6 đều có mặt 2 lần còn các chữ số khác xuất hiện 1 lần

2) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn lớn hơn 2010 mà mỗi số gồm 4 chữ số khác nhau ?

3) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số có 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng hai chữ số lẻ và hai chữ số lẻ đó đứng cạnh nhau

4) Giải phương trình : 2P n + 6A n2- P A n n2= 12

5) Cho (1 )n 0 1 2 2 n

n

k

= = Tính n

Bài 3 : Cho ba điểm I ( 2 ; – 3) ; A (6 ; 5) ; B(–1 ; 4) và đường thẳng (d): 2x + y – 2 = 0

a) Tìm điểm B’ là ảnh của điểm B qua phép đối xứng tâm I

b) Tìm điểm I’ là ành của điểm I qua phép vị tự tâm A với tỉ số vị tự k = 3

c) Tìm điểm A’ là ảnh của điểm A qua phép đối xứng trục (d)

d) Cho đường thẳng (d’): 2x + y – 5 = 0 Tìm tọa độ vectơ w có giá vuông góc với đường thằng (d) để (d’) là ảnh của (d) qua T w

1) sin x 2 cos3x

3



  ; 2) cosx + cos 2x = sin x – sin 2x ; 3) sin(

2



+2x) + 3sin(  2x) = 1

4) 2cos x3 sin 2x sin x 2 0

    ; 5) (1 sin x)cos x (1 cos x)sin x 1 sin2x 2   2   ; 6) sin3 x + cos3 x = cos 2x

Bài 2 :

1) Từ X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn và mỗi số gồm 4 chữ số khác nhau 2) Từ X = {0, 1, 2, 3, 4, 5} có thể lập bao nhiêu số có 8 chữ số trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần còn các chữ số khác

có mặt đúng một lần

3) Tìm hệ số của x8 trong (x +2 2)n biếtA n3- 8C n2+C n1=49

4) Giải bất phương trình sau : 3 2 n 2 9

5) Chứng minh với n N và n ≥ 2 ta có : 2 2 2

n

Bài 3 : Trong mp Oxy, cho hai điểm I(1;2), M(-2; 3), đường thẳng (d): 3x – y + 9 = 0 và đường tròn (C) có phương

trình: x2y22x 6y 6 0 Tìm tọa độ điểm M’ , phương trình đường thẳng d’ và đường tròn (C’) lần lượt là ảnh của M, (d) và (C) qua :

a) Phép đối xứng trục Ox ; b) Phép đối xứng tâm I ; c) Phép vị tự tâm O với tỉ số vị tự là – 2

1) cos2x – 3cos2x – 4 = 0 ; 2) 4sin2x  2sin2x  2cos2x = 3 ; 3) 2sin17x – 3cos 5x + sin 5x = 0

4) 2sin22x + sin7x – 1 = sinx ; 5) 3sin4 x + 5cos4 x = 3 ; 6)2 2 cos x3 3cosx sin x 0

4



Bài 2 :

1) Từ X = {1, 2, 3, 4, 5, 6} thiết lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau mà chữ số 2 đứng cạnh chữ

số 3

2) Có 5 bông vàng, 3 bông trắng, 4 bông đỏ khác nhau Muốn chọn ra 7 bông

a) Có đúng 1 bông đỏ

b) Có ít nhất 3 bông vàng và ít nhất 3 đỏ

3) Tìm hệ số của x5 trong (1+x)n, biết rằng tổng tất cả các hệ số trong khai triển là 1024

4) Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau sao cho trong mỗi số đều có mặt số 0 và số 1 5) Cho d1 song song d2 Trên d1, lấy 20 điểm phân biệt Trên d2, lấy n điểm phân biệt (n ≥ 2) Biết có 2800 tam

giác có đỉnh là các điểm đã cho Tìm n ?

Bài 3 : Trong mp Oxy, cho ba điểm A(-3;2), B( 1; 4) ; M(8; 7), đường thẳng   : x – y + 7 = 0 ; đường tròn (C1) :

ĐỀ 7

ĐỀ 8

Trang 4

(x – 3)2 + y 2 = 4 và đường tròn (C2) : x2 + y2 + 4x – 6y – 12 = 0

1) Tìm tọa độ điểm M’ , phương trình đường thẳng   và đường tròn (C’) lần lượt là ảnh của M,   và (C1) qua : a) Phép đối xứng tâm O ; b) Phép tịnh tiến AB

2) Tìm tâm vị tự I biến đường tròn (C1) thành (C2)

1) sin3x  cosx + cos2x = 0 ; 2) cos2x +3sinx + 4 = 0 ; 3) cos4x – cos2x + 2sin6x = 0 ; 4) 2sin2 x + 3cos 2x = 2 5) 2sinx(1 + cos2x) + sin2x = 1 + 2cosx ; 6) 3 3 2 2

sin x 3 cos x sin x cos x  3sin x cos x

Bài 2 :

1) Một hộp đựng 4 bi đỏ, 5 bi trắng, 6 bi vàng Người ta chọn 4 bi từ hộp Hỏi có bao nhiêu cách chọn để số bi lấy

ra không đủ 3 màu

2)Từ X = {1, 2, 3, 4, 5, 6} thiết lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau mà tổng ba chữ số đầu bé hơn tổng 3 chữ số sau một đơn vị

3) Một đội tuyển học sinh giỏi có 18 em gồm 7 em học sinh lớp 12, 6 học sinh lớp 11, 5 học sinh lơp 10 Hỏi có bao nhiêu cách chọn 8 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất một em

4) Giải phương trình : 21 23 22n 1 2048

5) Tính a5, biết 10 11 10

(x+1) (x+2)=x +a x + + a

Bài 3 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho các điểm A(2 ; –3) ; B(–2 ; 1) ; C(4 ; 5) ; (d): x – 5y + 7 = 0

(d’): 5x – y – 13 = 0 và đường tròn (C) có phương trình : x2 + y2 – 2x + 6y – 1 = 0

a) Tìm A’ = ĐOx (A) ; B’ = TAC (B) ; C’ = ĐB (C)

b) Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm A với tỉ số vị tự k = – 2

c) Tìm phép đối xứng trục ( D) biến (d) thành (d’)

1) cos2x + cosx  2 = 0 ; 2) sin3x  cosx + cos2x = 0 ; 3) sin2x + cos2x + sin3x = cos3x; 4) 2sin2 2x + 3sin2 x = 3 5) 2sin2x – cos2x = 7sinx + 2cosx – 4 ; 6) 3(2cos x cos x 2) (3 2cos x)sin x 02     

Bài 2 :

1) Cho 8 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Hỏi có thể lập được bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau, trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 4

2) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau Tính tổng các số tự nhiên đó 3) Một đội thanh niên xung phong có 12 em gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B, 3 học sinh lớp C Cần chọn

ra 4 học sinh sao cho 4 học sinh này thuộc không quá 2 trong 3 lớp trên Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?

4) Chứng minh : k 4 k 1 6 k 2 4 k 3 k 4 k 4

+

5) Tính giá trị biểu thức M =

(n 1)!

C  2C  2C  C  149

Bài 3 : Trong mp Oxy, cho điểm M ( 2 ; –1) , đường thẳng (D): 3x – y + 5 = 0 và hai đường tròn có phương trình

(C1): ( x + 1)2 + y2 = 25 ; (C2) : 2 2

x y  x y 1) Tìm điểm M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến u   1; 2

2) Tìm phương trình đường thẳng (D’) là ảnh của (D) qua phép đối xứng tâm M

3) Tìm phương trình đường tròn (C2’) là ảnh của đường tròn (C2) qua phép đối xứng trục (D)

4) Tìm tâm vị tự I biến đường tròn (C1) thành (C2)

ĐỀ 9

ĐỀ 10

Định dạng
Số trang	4
Dung lượng	245 KB