Sè nghiÖm cña mét ®a thøc kh«ng vît qu¸ bËc cña nã.. II[r]
Trang 1Ngày soạn: ……… Ngày
dạy ………
Tiết 62 + 63: Nghiệm của đa thức một biến
I Mục tiêu bài học:
- Học sinh nắm đợc khái niệm nghiệm của đa thức
- Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không
- Học sinh biết đợc một đa thức khác 0 có thể là có một nghiệm, hai nghiệm hoặc không có nghiệm Số nghiệm của một đa thức không vợt quá bậc của nó
II Chuẩn bị:
GV: Bài soạn; bảng phụ
HS : Ôn qui tắc chuyển vế
III Các hoạt động dạy học:
A ổn định tổ chức
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
B Kiểm tra:
HS1:
Tính f(x)+g(x)-h(x) ?
Biết: f(x)=x3-4x3+x2-2x+1
g(x)=x5-2x4+x2-5x+3
h(x)=x4-3x2+2x-5
HS2:
Gọi A(x)=f(x)+g(x)-h(x)
Tính A(1) ?
C.Bài mới
GV: Khi thay x=1 vào đa thức ta có
A(1)=0
Ta nói x=1 là một nghiệm của đa thức
A(x) Bài mới
GV: Giới thiệu bài mới
HS: Nghe; ghi bài
GV: ở nớc Anh; Mĩ và một số nớc khác
nhiệt độ đợc tính theo độ F ở nớc ta và
nhiều nớc khác nhiệt độ đợc tính theo độ
C
HS: Đọc bài toán sgk
? Em hãy cho biết nớc đóng băng ở mấy
độ C?
Thay C=0 vào công thức Hãy tính F?
? Khi nào số a là nghiệm của đa thức
f(x)?
GV: Đa ra khái niệm nghiệm của đa thức;
nhấn mạnh
HS: Nhắc lại; ghi nhớ
GV: Trở lại đa thức A(x) phần kiểm tra
bài cũ
? Tại sao x=1 là nghiệm của đa thức
A(x)?
? Tại sao x=
2
1
là nghiệm của đa thức P(x)?
? Số nghiệm của P(x)?
? Số nghiệm của Q(x)?
Giải f(x)=x3-4x3+x2-2x+1 +g(x)=x5-2x4+x2-5x+3 -h(x)=-x4+3x2-2x+5 f(x)+g(x)+[-h(x)]=2x5-3x4-4x3+5x2
-9x+9 Vậy A(x)=2x5-3x4-4x3+5x2-9x+9 A(1)=2.15-3.14-4.13+5.12-9.1+9 A(1)=2-3-4+5-9+9
A(1)=0
1 Nghiệm của đa thức một biến:
* Xét đa thức: P(x) =
9
5
x-9 160
P(32) = 0
Ta nói: x = 32 là một nghiệm của P(x)
* Định nghĩa nghiệm của đa thức:
(sgk- 47)
2 Ví dụ:
a Cho: P(x)=2x+1 Thay
x=-2
1
vào P(x) ta có:
P(-2
1
)=2.(-2
1
)+1=0
x=-2
1
là nghiệm của P(x)
b Tìm nghiệm của Q(x)=x2-1 Cho x2-1=0
(x-1).(x+1)=0
Trang 2Hoạt động của thầy và trò Nội dung
? Số nghiệm của G(x)?
? Qua 3 ví dụ trên em hãy cho biết một đa
thức có thể có mấy nghiệm?
Chú ý (sgk)
? Học sinh giải câu hỏi 1?
HS: Giải câu hỏi 2
? Làm thế nào để biết trong các số đã cho
số nào là nghiệm của đa thức?
HS: Tính để xác định nghiệm
? Ngoài ra còn cách nào khác để tìm
nghiệm?
Cho P(x)=0
Tìm x để P(x)=0?
? Tìm nghiệm của Q(x)?
HS: Thảo luận nhóm làm bài tập 54?
? Đại diện hai nhóm lên trình bày?
? Xác định yêu cầu bài tập 55?
? 2HS lên bảng làm?
HS: Nhận xét
GV: Sửa chữa; uốn nắn cách trình bày
3 Hớng dẫn về nhà:
- Thuộc định nghĩa nghiệm và biết cách
tìm nghiệm
- Làm bài tập 56 (sgk- 48)
43; 44; 46; 47; 48; 49; 50 SBT
- Ôn tập theo các câu hỏi; bài tập sgk
1 x
1 x 0 1 x
0 1 x
Vậy Q(x) có hai nghiệm là x=1 và x=-1
c Tìm nghiệm của G(x)=x2+1 Vì x2
R x
0
R x 0 1
x2
Vậy không có giá trị nào của x để G(x)=0 Hay G(x) vô nghiệm
3 Chú ý (sgk- 47)
?1:
x3-4x=x(x2-4)=x(x-2)(x+2)
x3-4=0 x(x-2)(x+2)=0
2 x
2 x
0 x
0 2 x
0 2 x
0 x
Vậy đa thức có ba nghiệm là:
x=0; x=2; x=-2
?2:
x=
4
1
là nghiệm của P(x) x=3; x=-1 là nghiệm của Q(x)
4 Luyện tập:
Bài 54 (sgk-48)
a x=
10
1
không phải là nghiệm vì:
P(
10
1
)=5
10
1
+
2
1
=1 0
b Q(1)=12-4.1+3=0 Q(3)=32-4.3+3=0 Vậy x=1; x=3 là hai nghiệm của Q(x) Bài 55 (sgk- 48)
a P(y)=3y+6 P(y)=0 3y+6=0
3y=-6
y=-2 Vậy nghiệm của đa thức P(y) là y=-2
b Q(y)=y4+2
Ta có:
R y 0 ) y ( Q
R y 0 2 y
R y 0 y 4 4
Vậy đa thức Q(y) không có nghiệm
IV Rút kinh nghiệm:
Trang 3
Ngµy th¸ng 4 n¨m 2010