de thi hoc ky 1 Toan nam hoc 20092010

Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC.. b..[r]

Trang 1

TRƯỜNG THPT AN NHƠN 2 ĐỀ THI HỌC KÌ I (2009-2010)

MƠN TỐN 10 NÂNG CAO

Thời gian làm bài: 90 phút;

Mã đề thi 132

A TRẮC NGHIỆM :

Câu 1: Cho tam giác ABC với M là trung điểm BC và G là trọng tâm tam giác ABC Hãy chọn

khẳng định đúng:

A  

  

GB GC GM C     

GC GB GA D  



BM + MC = 0

Câu 2: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R:

A y=-x+1 B y=x+1 C y= x+2 D y=-x2+2

Câu 3: Phương trình

1



x

=

1



x

m

cĩ nghiệm khi :

Câu 4: Tập tất cả các giá trị m để phương trình (m 1)x 22(m 1)x m 2 0    cĩ hai nghiệm là tập:

A  ;3 \  1 B  ;3 C  ;3 \  1 D  ;3 \ 0  

Câu 5: Cho cot  2 Gía trị của P = 4 2 sin cos

sin 2 cos



Câu 6: Tập xác định của hàm số 2

2

1 4

x x

  là :

A D  [ 2; 2) B D  ( 2;2] \ 1  C D  ( 2;2) D D  [ 2;2) \ 1 

Câu 7: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(5;5),B(6;-2),C(-2;4).Toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là:

Câu 8: Hàm số y x4 7x2 9 x

x

 là hàm số

Câu 9: Phương trình: x 4(x2 - 3x + 2) = 0

Câu 10: Tập nghiệm của phương trình 4 4

(x 6) (x 8) 16 là :

A s 8; 3 B s  3;6 C s  3; 3 D Đáp số khác.

Câu 11: Cho A (2;3), B(-3; 0), C (-2;-2), D(3;1) Chọn khẳng định đúng:

A Tứ giác ABCD là hình chữ nhật B Tứ giác ABCD là hình bình hành.

C Tứ giác ABCD là hình thang D Tứ giác ABCD là hình vuơng

Câu 12: Cho tam giác ABC vuông cân tại A với AB = AC = 2 thì độ dài của vectơ  

Câu 13: Cho tam giác MNP với M(1;1) , N(-1;3) và P(-2;0) thì tam giác MNP là tam giác gì?

Câu 14: Phương trình 2x 4  x1 0 cĩ bao nhiêu nghiệm ?

Trang 2

Câu 15: Cho phương trình : x 2 3x 5 (1) Tập hợp nghiệm của (1) là tập hợp nào sau đây ?

A 7 ; 3













 ;3 2

3

C 7 ; 3

4 2

Câu 16: Cho tam giác ABC với B (2;-2), C (4; 2) Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB và AC Khi đó,

IJ có độ dài là:

Câu 17: Cho tứ giác ABCD với M, N là trung điểm AB và CD Khi đó, AN AM   BN

là

A AB B 1

AB



 1 BA 2

Câu 18: Hệ phương trình















 2

4 3 2

y x

có nghiệm là:

5

8

;

5

2

5

8

; 5

2

5

8

; 5

2

5

8

; 5

2 ( 

Câu 19: Gọi M (2;3), N (-4; 6), P (3;0) lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, AC của tạm giác

ABC Khi đó, tọa độ điểm A là

Câu 20: Với giá trị nào của tham số a thì phương trình: (x2 -5x + 4) x  a = 0 có ba nghiệm phân biệt

A Không có giá trị nào của a B 1  a < 4

B TỰ LUẬN (5 Điểm):

Câu 1: Cho phương trình : x2 2m1x m  4 0

a Chứng minh : với mọi m phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x x1, 2

b Tìm m để x1 x2 đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 2 : Giải hệ phương trình 2 2 1

1

x y





 Câu 3 : Cho a,b >0 và a+b=1 Chứng minh rằng 1 21 2 6

Câu 4: Cho tam giác ABC có A1,0 , B1, 4 , C3,1

a Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC

b Tìm tập hợp các điểm T sao cho TA TB TA TC       0

Trang 3

Câu 2: Cho tam giác ABC với B (2;-2), C (4; 2) Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB và AC Khi đĩ,

IJ cĩ độ dài là:

A y=-x+1 B y=x+1 C y= x+2 D y=-x2+2















 2

4 3 2

y x

cĩ nghiệm là:

5

8

;

5

2

5

8

; 5

2

5

8

; 5

2

5

8

; 5

2 ( 

A 7 ; 3













 ;3 2

3

C 7 ; 3

4 2

Câu 8: Hàm số y x4 7x2 9 x

x

 là hàm số

(x 6) (x 8) 16 là :

A s  3; 3 B s 8; 3 C s  3;6 D Đáp số khác.

1



x

=

1



x

m

cĩ nghiệm khi :

Câu 12: Với giá trị nào của tham số a thì phương trình: (x2 -5x + 4) x  a = 0 cĩ ba nghiệm phân biệt

sin 2 cos



Trang 4

Câu 14: Cho tứ giác ABCD với M, N là trung điểm AB và CD Khi đĩ, AN AM  BN

là

A 1

BA

 1 AB 2

ABC Khi đĩ, tọa độ điểm A là

A Tứ giác ABCD là hình thang B Tứ giác ABCD là hình vuơng

C Tứ giác ABCD là hình bình hành D Tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

A     

GB GC GM B     

GB GC GM C MB = MC  D   

BM + MC = 0

A  ;3 \  1 B  ;3 C  ;3 \  1 D  ;3 \ 0  

2

1 4

x x

  là :

a Chứng minh : với mọi m phương trình luơn cĩ hai nghiệm phân biệt x x1, 2

1

x y





Câu 4: Cho tam giác ABC cĩ A1,0 , B1, 4 , C3,1

Trang 5

Câu 1: Cho tứ giác ABCD với M, N là trung điểm AB và CD Khi đĩ, AN AM   BN

là

A 1

AB

 1 BA 2

Câu 2: Hàm số y x4 7x2 9 x

x

 là hàm số

2

1 4

x x

  là :

A D  [ 2; 2) B D  [ 2;2) \ 1  C D  ( 2;2] \ 1  D D  ( 2;2)

A 7 ; 3













 3 ; 2

3

C 7 ; 3

4 2

A  ;3 \  1 B  ;3 \  1 C  ;3 \ 0   D  ;3

1



x

=

1



x

m

cĩ nghiệm khi :

Câu 9: Với giá trị nào của tham số a thì phương trình: (x2 -5x + 4) x  a= 0 cĩ ba nghiệm phân biệt

C Khơng cĩ giá trị nào của a D 1  a < 4

sin 2 cos



A Tứ giác ABCD là hình bình hành B Tứ giác ABCD là hình vuơng

C Tứ giác ABCD là hình chữ nhật D Tứ giác ABCD là hình thang

(x 6) (x 8) 16 là :

A s  3; 3 B s  3;6 C Đáp số khác D s 8; 3

Trang 6

A Cĩ hai nghiệm B Vơ nghiệm

A     

GB GC GM B  

MB = MC C     

GB GC GM D  



BM + MC = 0

A y=-x2+2 B y=x+2 C y=-x+1 D y=x+1















 2

4 3 2

y x

cĩ nghiệm là:

5

8

;

5

2

5

8

; 5

2

5

8

; 5

2

5

8

; 5

2 (

1

x y





Trang 7

A     

GC GB GA B  



BM + MC = 0 D   

  

1



x

=

1



x

m

cĩ nghiệm khi :

2

1 4

x x

  là :

A D  ( 2;2) B D  [ 2;2) \ 1  C D  ( 2;2] \ 1  D D  [ 2;2)

A 7 ; 3













 ;3 2

3

C 7 ; 3

4 2

Câu 8: Cho tứ giác ABCD với M, N là trung điểm AB và CD Khi đĩ, AN AM BN  

là

A 1

AB

 AB

Câu 10: Với giá trị nào của tham số a thì phương trình: (x2 -5x + 4) x  a = 0 cĩ ba nghiệm phân biệt















 2

4 3 2

y x

cĩ nghiệm là:

5

8

;

5

2

5

8

; 5

2

5

8

; 5

2

5

8

; 5

2 (

A Tứ giác ABCD là hình chữ nhật B Tứ giác ABCD là hình bình hành.

C Tứ giác ABCD là hình thang D Tứ giác ABCD là hình vuơng

sin 2 cos



(x 6) (x 8) 16 là :

Trang 8

A s  3;6 B s 8; 3 C s  3; 3 D Đáp số khác.

Câu 16: Hàm số

4 2

x x x y

x

 là hàm số

C Hàm số không chẳn,không lẻ D Hàm số chẵn

A y= x+2 B y=-x2+2 C y=-x+1 D y=x+1

A  ;3 \  1 B  ;3 \ 0   C  ;3 D  ;3 \  1

1

x y





Sở GD – ĐT Bình Định

Trang 9

Trường THPT số 2 An Nhơn

ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM KÌ THI HKI (2009-2010)

MÔN TOÁN 10 NC

I Trắc nghiệm ( 5 điểm)

( Mỗi câu đúng được 0.25 điểm)

Mã đề 132

Mã đề 209

Mã đề 357

Mã đề 485

Trang 10

II Tự luận ( 5 điểm)

2

1 2

2

a

1 2

x  x đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi 1

2

Giải hệ 2 2 1

1

x y





2 2

1

x y

v

0.5

v

   



   

0.25

KL hệ có 4 nghiệm 0; 1 ; 1;0 ; 0;1 ; 1;0        0.25

3

Cho a,b>0 và a+b=1 CMR 1 21 2 6

2

2 2

VT

ab a b  ab a b  aba b  ab a b    

0.75

Suy ra 1 21 2 6

4 Cho ABC có A1;0 ; B1; 4 ; C3;1 1.75

 ; 

H x y là trực tâm ABC AH BC



 





 

1; ;BC 2; 3 1; 4 ;BC 4;1

Ta có hệ  

11

12

7

x









  



Suy ra 11 12;

7 7

Trang 11

Câu Ý Nội dung Điểm

b Tìm tập hợp các điểm T sao cho TA TB TA TC       0 0.75

I là trung điểm AB thì I0;2

J là trung điểm AB thì 1;1

2

I  

  Suy ra I,J cố định

0.25

2 2 0

ITJ 90

TA TB TA TC

TI TJ

   

 

Suy ra tập hợp các điểm T là đường tròn đường kính IJ 0.25

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	700,5 KB