[r]
Trang 1trình hoành độ giao điểm ax + b = a’x + b’ Từ đó ta tìm được hoành độ x và thế vào (d) hoặc (d’) để tìm tung độ y
VD: Tìm tọa độ giao điểm A của (d): y = 3x – 1 và (d’): y = -2x + 4
Giải
Phương trình hoành độ giao điểm: 3x – 1 = - 2x + 4 5x = 5 x = 1
Thế vào (d) ta được: y = 3.1 – 1 = 2
Vậy giao điểm A( 1 ; 2 )
- Giao điểm với trục Ox: Ta cho y = 0 và tìm x = b
a
− b ;0
a
−
- Giao điểm với trục Oy : ta cho x = 0 và tìm y = b ( 0;b )
BÀI TẬP
Bài 1 Cho các hàm số : y = - 2x + 1 (d1) ; y = 3x – 3 (d2)
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2)
c) Gọi B, C theo thứ tự là giao điểm của (d1) , (d2) với trục Ox Hãy tìm tọa độ B, C và tính diện tích tam giác ABC
Bảng giá trị:
(d1)
(d2)
Trang 2
Bài 2 Cho các hàm số : y = 2x - 2 (d1) ; 4 2 3 y = − x − (d2) ; 1 3 3 y = x + (d3) a) Vẽ đồ thị 3 hàm số trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ b) Gọi giao điểm của (d3) với (d1) và (d2) theo thứ tự là A, B Tìm tọa độ A, B c) Tính khoảng cách AB
Bảng giá trị:
(d1)
(d2)
(d3)
Trang 3(d3) y = x + 2 và (d4) y = ½x + 1
b) Gọi giao điểm của các đường thẳng đã cho với trục hoành là A và với trục tung lần lượt là B1 ; B2 ; B3 ; B4 Hãy tính các góc
B Ax B Ax B Ax B Ax
c) Có nhận xét gì về độ dốc của các đường thẳng đã cho
Bảng giá trị:
(d1)
(d2)
(d3)
(d4)
Trang 4
2 Xác định các hệ số a, b để đồ thị hàm số thỏa mãn tính chất nào đó như : đồng biến, nghịch biến song song, cắt nhau, trùng nhau, đi qua một điểm, cắt trục tung, trục hoành, có hệ số góc, tung độ góc
BÀI TẬP Bài 4 a) Với những giá trị nào của m thì hàm số y = (m + 6)x – 7 đồng biến b) Với những giá trị nào của k thì hàm số y = (- k + 9) + 100 nghịch biến
Bài 5 Với những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y = 12x + (5 – m) và y = 3x + (3 + m) cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung
Trang 5
Bài 7 Với điều kiện nào của k thì hai đường thẳng y = kx + (m – 2) và y = (5 – k)x + (4 –
m) trùng nhau
Bài 8 Cho đường thẳng y = (1 – 4m)x + (4 – m) (d) a) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ
b) Với giá trị nào của Ox thì (d) tạo với Ox một góc nhọn, một góc tù ?
c) Tìm m để (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ là 3/2
d) Tìm m để (d) cắt trục hoành tại điểm có hoàng độ là ½
Trang 6
Bài 9 Cho đường thẳng y = (m – 2)x + n ( m ≠ 2) (d) Tìm các giá trị của m và n trong
mỗi trường hợp sau
a) (d) đi qua A( - 1 ; 2) và B ( 3 ; - 4)
b) (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 − 2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 + 2
c) (d) cắt đường thẳng y = ½ x – 3/2
d) (d) song song với đường thẳng 3 1 2 2 y = − x +
e) (d) trùng với đường thẳng y = 2x – 3
Trang 7
Bài 2 Xác định hàm số y = ax + b (d) trong các trường hợp sau : a) (d) song song với đường thẳng (d’): y = - 2x + 1 và (d) đi qua A( - 1; 3) b) (d) có hệ số góc là 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ là – 4 c) (d) đi qua A(1 ; 3) và B(4 ; - 2)
Trang 8
Bài 3 Cho 2 hàm số sau : y = - x + 2 (d1) và y = 2x + 2 (d3)
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ
b) Gọi giao điểm của (d1) và (d2) với trục hoành lần lượt là A và B Tìm tọa độ A và
B
c) Chứng tỏ rằng (d1) và (d2) cắt nhau tại 1 điểm C trên trục tung Tìm tọa độ C
d) Tính diện tích tam giác ABC
Trang 9
Bài 2 Xác định hàm số y = ax + b (d) trong các trường hợp sau : a) (d) song song với đường thẳng (d’): y = 3x - 1 và (d) đi qua A( 4 ;1) b) (d) có tung độ gốc là – 2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ - 1 c) (d) đi qua gốc tọa độ và (d) đi qua M(1 ; - 4)
Trang 10
Bài 3 Cho 2 hàm số sau : y = x - 3 (d1) và y = - 2x - 6 (d3)
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ
b) Gọi giao điểm của (d1) và (d2) với trục hoành lần lượt là A và B Tìm tọa độ A
và B
c) Tìm tọa độ giao điểm C của (d1) và (d2)
d) Tính diện tích tam giác ABC