Gián án ĐE ON TAP HANG TUAN

b Tìm m để đồ thị Cm cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.. Tính thể tích khối chóp S.ABC.. Hãy tìm toạ độ đỉnh C và viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. Viết phương trì

1) Cho hàm số y x 3  2m1 x2 2mx1 có đồ thị (Cm) với m là tham số.

a) Tìm những điểm cố định mà đồ thị (Cm) luôn đi qua bất chấp m

b) Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

2) Giải phương trình:    2 2  2 13

3 2 sin cos 2sin

4 1 2sin 2sin 1

x x



 3) Giải phương trình x2  5x 4 2x x2 7x4 0

4) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) : yx.sinx tại điểm (C) có hoành độ 0

2

x 

5) Cho hình chóp S.ABC có AB = AC = a BC =

2

a

SA  a 3, SAB SAC  300 Tính thể

tích khối chóp S.ABC

6) Xét các số thực dương ; ;x y z thỏa mãn x y z  1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức      

x y z y z x z x y P

7) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông ở A Biết

 1; 4 , 1; 4

A  B  và đường thẳng BC đi qua điểm 2;1

2

M  

  Hãy tìm toạ độ đỉnh C và viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

8) Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A    1;2;2 ,  B   3;2;0  và mặt phẳng () có phương trình2x 2y z  1 0

a) Viết phương trình mặt phẳng () đi qua 2 điểm A, B và vuông góc với ();

b) Gọi d là giao tuyến của () và () Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d và đi qua 2 điểm A, B

9) Trong không gian Oxyz, cho điểm A   5;4;3  và các đường thẳng

( ) :

m

x y z m

x y z

 Tìm điểm B(d) và số thực m để các điểm

thuộc d m luôn cách đều hai điểm A; B

10) Tính đạo hàm của các hàm số sau Từ đó hãy giải các phương trình đạo hàm tương ứng a)

y

x



 b) ysin 2xcos 2x 2x2 c) 4 1 16

7

y x

x



ĐỀ 05

1) Cho hàm số

4 3 2

1

y    có đồ thị là (C) a) Giải phương trình ' 0y  Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại các điểm trên (C)

có hoành độ là nghiệm của phương trình vừa tìm

b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng

 d : y 1

2) Giải hệ phương trình

2 2

3 3

y x

x y y x







3) Tìm m để bất phương trình ' 0y  với mọi x R với y x 3 2m3 x2 9x 12 4) Trong mặt phẳng   cho đường tròn (T) tâm O đường kính AB = 2R.Trên đường thẳng vuông góc với (P) tại O lấy điểm S sao cho OS = R 3 I là điểm thuộc đoạn OS với SI =

2

3

R

M là một điểm thuộc (T) H là hình chiếu của I trên SM Tìm vị trí của M trên (T) để

tứ diện ABHM có thể tích lớn nhất Tìm giá trị lớn nhất đó

5) Cho a, b, c là 3 số dương thay đổi có tích bằng 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

3 13 3 13 3 13

P

6) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC biết A2; 3 ,  B3; 2  và diện tích tam giác ABC bằng 3

2 (đvdt); trọng tâm G nằm trên đường thẳng

  : 3x y  8 0 Tìm tọa độ đỉnh C

7) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ (Oxyz)T cho điểm A 10;2; 1  và đường thẳng

d     Lập phương trình mp(P) đi qua điểm A , song song với (d) và khoảng cách từ (d) đến (P) lớn nhất

9) Cho tam giác ABC có diện tích bằng 2011(đvdt) Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho 1; 1

AB  AC  Tính diện tích các tam giác BMC, ABN, AMN

ĐỀ 06

1) Cho hàm số 2

1

x y x





 có đồ thị là (C) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đường thẳng  d :yx m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm A,B phân biệt Tìm giá trị nhỏ nhất của

độ dài đoạn thẳng AB.

2) Giải phương trình cos cos3 1 2 sin 2

4

x x   x

3) Giải hệ phương trình 1 1 4







4) Cho tam giác ABC có các cạnh a, b, c thoả mãn hệ thức sau thì tam giác ABC đều

3

3

a b c

 

5) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ (Oxy) Cho điểm M 4;1 Viết phương trình đường thẳng

(d) đi qua điểm M và cắt các tia ox, oy lần lượt tại A, B sao cho

a) Diện tích tam giác OAB nhỏ nhất

b) Tổng OA + OB nhỏ nhất

7) Trong không gian (Oxyz) cho 3 điểm A0;1;2 , B2;3;1 , C 2;2; 1 

a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) CMR O thuộc mp(ABC) và tứ giác OABC là hình

chữ nhật

b) Cho điểm D 9;0;0 Tính thể tích khối chóp D.OABC Viết phương trình mp(P)

chứa AB và đi qua trung điểm OD

8) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = SB = a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

9) Cho hàm số

2

y

x



 có đồ thị (C) Giả sử đường thẳng y kx 1cắt đồ thị (C) tại 2

điểm phân biệt A, B Tìm tập hợp trung điểm I của AB khi k thay đổi.

ĐỀ 07