HOÀNG TRIỀU TT YMO
0984902716
CHUYÊN ĐỀ: MẶT CẦU
1 Trong không gian cho (P) 2x+2y+z-m2-3m = 0 và mặt cầu (S) (x-1)2 + (y+1)2 + (z-1)2 = 9 tìm m để (P) tiếp xúc (S) Với m tìm được xác định tọa độ tiếp điểm của (P) và (S)
D2002- Dự bị ĐS: m = -5 hoặc m = 2 M(3,1,2)
2 Cho S(-3,1,-4) A(-3,1,0) B(1,3,0) C(3,-1,0) D(-1,-3,0)
a) CMR ABCD là hình vuông và SA là đường cao của chóp S.ABCD
b) Tìm PT mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
ĐS: x2 + y2 + (z+2)2 = 14
3 Cho A(0,1,0) B(2,3,1) C(-2,2,2) D(1,-1,2)
a) CM ABCD là tứ diện vuông tại A
b) Tìm PT măt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD
ĐS: 1 2 3 2 5 2 27
4 Tìm PT mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu : x2 + y2 + z2 -6x-2y+4z+5=0 tại điểm M (4,3,0) ĐS: x+2y+2z-10=0
5 Cho hai đường thẳng 1
4 4
z
= +
= −
=
và 2
2
1 2 ' '
x
z t
=
= +
=
Tìm Pt mặt cầu nhận doạn vuông góc chung của d1 và d2 làm đường kính
ĐS: 5 2 2 10 2 2
6 Cho ba điểm A(2,0,1) B(1,0,0) C(1,1,1) và mặt phẳng (P): x+y+z-2=0 Viết PT mặt cầu đi qua A,B,C có tâm thuộc ( P)
ĐH-CĐ-2004D ĐS: (x− 1) 2 +y2 + − (z 1) 2 = 1
7 Trong không gian cho A(3,3,0) B(3,0,3) C(0,3,3) D(3,3,3)
a) Viết PT mặt cầu đi qua 4 điểm A,B,C,D
b) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
ĐH-CĐ-2008D ĐS: x+y+z-6=0 I(2,2,2)
Đi buôn không có lãi
Trang 2HOÀNG TRIỀU TT YMO
0984902716
8 Cho mặt cầu (S) x2 +y2 + −z2 2x+ 4y+ 2z− = 3 0 và (P) 2x-y+2z-14 = 0
a) Viết PT mặt phẳng Q chứa trục Ox và cắt (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 3 b) Tìm tọa độ M thuộc mặt cầu sao cho khoảng cách từ M đến (P) là lớn nhất
ĐH-CĐ-2007B ĐS: y-2z=0 M(-1,-1,-3)
x +y + −z x+ z− = sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng 2x-2y+z-6=0 đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
ĐS: 1 2
10 Cho I(1.2.-2) và (P) 2x+2y+z-5=0
a) Lập pt mặt cầu (S) tâm I sao cho giao của (S) và (P) là đường tròn có chu vi 8π
b) CMR (S) tiếp xúc với (d): 2x-2 = y+3 = z
ĐS: (x− 1) 2 + − (y 2) 2 + + (z 2) 2 = 25
Đi buôn không có lãi