Rut gon phan thuc

[r]

KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Nêu tính chất cơ của phân thức đại số?

Câu 2: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau

a/ b/

Câu1:

b/

2 4 5

xy 

2

5

4

xy xy

xy  x y  y

2 4 5

x y  y

2

1

x







2 2

1 ( 1)

( 1) ( 1) ( 1)

x

x x

x

x



 2

2

( 1

x

x

x







 vì

.

A A M

B B M

: :

B B N

(M là đa thức khác đa thức 0)

(N là nhân tử chung )

Đáp án

?1 Cho phân thức :

a/Nhân tử chung của tử và mẫu là :

?2 Cho phân thức :

b/

Nhân tử chung của tử và mẫu là :

a/ phân tích :

b/

Cách biến đổi như trên gọi là rút gọn phân thức

Muốn rút gọn một phân thức ta có thể

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để

tìm nhân tử chung;

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

Nhận xét :

2

2x

2

2

4

10

x

x y

2

2

.2 2

x x

2 2

2 2

5

2 : 2

.

x x



2x 5y

2 5

x y



2

5 10

x





2 2

4 10

x

x y

5x 10  5(x 2)

25 (x x 2)

2

25x  50x 

5(x 2)

 2

5 10

x





1 :

5

5( 2) 5( 2) 5( 2) 5( : 2)

x

x

x

 

.

5( 2) 5( 2)

x x





1

5x



?1

Cho phân thức :

a/ Tìm nhân tử chung của

tử và mẫu

b/ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

2 2

4 10

x

x y

?2

Cho phân thức

a/ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử

chung của tử và mẫu

b/ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

2

5 10

x





1

5x ?

?

?

?

5( 2)

25 ( 2)

x

x x







Nhận xét :

2

3 2



2

3 2





Giải :

Ví dụ1 :Rút gọn phân thức

3 2

2

4

x



Giải :



2

x x  x 

3 2 2

4

x



x x x









2

( 2)

x x 

(x 2)(x 2)

(x  2)

(x  2)

(x 2)(x 2)

2

(x 1)

2

5 (x x 1)

?3

Ví dụ1 :xem tr 39/sgk

Rút gọn phân thức

( x  1) ( x  1)

Muốn rút gọn một phân thức ta có thể

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần)

để

tìm nhân tử chung;

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

?1

?2

2

1 5

x x





y x

Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để

nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu.

lưu ý tới tính chất A = - (-A)

Ví dụ2: (xem tr39/sgk)

?4 Rút gọn phân thức

3(x y)

y x



 3(x y)

y x





Giải :

►Chú ý:

  3( y x  )

Ví dụ2 : Rút gọn phân thức

1

x

x x





Giải :

1

x







1 ( 1)

x

x x





 ( x   1)

x x 

Muốn rút gọn một phân thức ta có

thể

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để

tìm nhân tử chung;

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

?1

?2

Nhận xét :

?3

Ví dụ1 :(xem tr 39/sgk)

( x  1)

( y x  )

BÀI TẬP

* Bài:7/ 39(sgk) Rút gọn các phân thức sau:

1

c

x





2 2 5

6 ) 8

x y a

xy

2

3

)

xy x y b

xy x y





Bài giải

2 2

5

6

)

8

x y

a

xy



3

3 4

x y



2

3

)

xy x y

b

xy x y





xy x y

xy x y



2 3( )

y

x y





2

2 2

)

1

c

x



 2x

2

2

2 2

xy xy

4y 3

?

?

2y 3(x+y)2

2 (x x 1)

1

x 

?

?

1

x x





Ví dụ 3 : Rút gọn phân thức 2 2

2

( 1) 1

1

x

  



2

2 1

x x





Bài giải

2

( 1) 1

1

x

  

 

2 2x 1 x2 1

x    

2 1

x 

* Bài:9/ 40(sgk) Áp dụng qui tắc đổi dấu để rút gọn các phân thức sau:

2

)

b





2 2

)

b





x y x

y y x



x y





( ) ( )

y x

y x





Bài giải:

x x y(  )

5 (y y x )

BÀI TẬP

HướngưdẫnưT ưH C Ự Ọ

 Bài vừa học:

* Nắm vững cỏch rỳt gọn phõn thức , chỳ ý trường hợp đổi dấu

* Làm cỏc bài tập 7d ; 8 ; 9a ; 10 / tr 39-40 / sgk

Hướng dẫn

Bài 7d: phõn tớch cả tử và mẫu bằng pp nhúm hạng tử

Bài 10:

-phõn tớch tử bằng phương phỏp nhúm hạng tử

-Phõn tớch mẫu bằng phương phỏp dựng hằng đẳng thức

1

 Bài học sau: LUYỆN TẬP

Chuẩn bị:

- Xem trước cỏc bài tập 11 ; 12 ; 13/ tr 40/ sgk

- ễn lại cỏc phương phỏp phõn tớch đa thức thành nhõn tử