Một grap (G) gồm một tập hợp điểm gọi là đỉnh (vertiex) của grap cùng với một tập hợp đoạn thẳng hay đường cong gọi là cạnh (edge) của grap, mỗi cạnh nối hai đỉnh khác nhau và hai đỉnh k[r]
Trang 18.4.2 Sơ lược về khái niệm Graph toán học
Một grap (G) gồm một tập hợp điểm gọi là đỉnh (vertiex) của grap cùng với một tập hợp đoạn thẳng hay đường cong gọi là cạnh (edge) của grap, mỗi cạnh nối hai đỉnh khác nhau và hai đỉnh khác nhau được nối bằng nhiều nhất là một cạnh
Mỗi đỉnh của grap được ký hiệu bằng một chữ cái (A,B,C ) hay chữ
số (l,2,3 ) Mỗi grap có thể được biểu diễn bằng một hình vẽ trên một mặt phẳng
Ví dụ, grap trong hình 3.1
Như vậy, một grap gồm một tập hợp các điểm gọi là đỉnh và một tập hợp đoạn thẳng hay đoạn đường cong gọi là cạnh (cung)
Mỗi cạnh nối hai đỉnh khác nhau và hai đỉnh khác nhau được nối bằng nhiều nhất là một cạnh (grap đơn)
Xét một đỉnh của grap, số cạnh tới đỉnh đó gọi là bậc (degree) của đỉnh Các cạnh của grap thẳng hay cong, dài hay ngắn, các đỉnh ở vị trí nào, đều không phải là điều quan trọng, mà điều cơ bản là grap có bao nhiêu đỉnh, bao nhiêu cạnh và đỉnh nào được nối với đỉnh nào
Grap có thể được biểu diễn dưới dạng sơ đồ, dạng biểu đồ quan hệ hoặc dạng bảng (ma trận) Một grap có thể có những cách thể hiện khác nhau, nhưng phải chỉ rõ được mối quan hệ giữa các đỉnh
Dựa vào tính chất này, trong dạy - học chúng ta có thể lập được những grap có cách sắp xếp các đỉnh ở các vị trí khác nhau, nhưng vẫn thể hiện được mối quan hệ của các hình Trong một grap có thể có đỉnh lại là một grap thì những đỉnh đó gọi là grap con
2
Trang 2Grap vô hướng và grap có hướng
Nếu với mỗi cạnh của grap không phân biệt điểm gốc (đầu) với điểm cuối (mút) thì đó là grap vô hướng (Undirected grap) Hình 3.1 là grap vô hướng
Nếu với mỗi cạnh của grap, ta phân biệt hai đầu, một đầu là gốc còn một đầu là cuối (hình 3.4) thì đó là grap có hướng (Directed graph)
Trong dạy học, người ta thường chỉ quan tâm đến grap có hướng vì grap có hướng cho biết cấu trúc của đối tượng nghiên cứu
8.4.3 Mô hình hóa cấu trúc hoạt động bằng grap
Grap có ưu thế tuyệt đối trong việc mô hình hóa cấu trúc của các hoạt động từ đơn giản đến phức tạp, từ quy mô nhỏ đến vĩ mô Đó là do ngôn ngữ của Grap có tính vừa trực quan – cụ thể, lại vừa khái quát – trừu tượng
Trong mỗi hoạt động, bao giờ cũng có mặt tĩnh, đó là cấu trúc của nó; và mặt động, đó là lôgic phát triển của hoạt động , là sự triển khai của nó theo thời gian, qua các bước hành động( công đoạn hay giai đoạn), qua các thao tác, theo quy trình
Grap có khả năng diễn đạt rất thành công cả hai mặt tĩnh vầ động của hoạt động Nó cho phép quy hoạch các hoạt động phức tạp, dựng nên sơ đồ cấu trúc lôgic của hoạt động, trong đó diễn tả hệ thống các nhiệm
vụ - mục tiêu của hoạt động, các công đoạn triển khai, đi theo các con đường( lôgic thực hiện) khác nhau từ lúc khởi đâ đến khi kết thúc hoạt động Grap cho phép đề xuất nhiều phương án khác nhau cho cùng một hoạt động Đối với những hoạt động phức tạp, có quy mô lớn, như những đề án phát triển kinh tế - xã hội, nghiên cứu khoa học, xây dựng cơ bản, grap là một trợ thủ tuyệt vời