A/ ∆ABC đều là điều kiện cần để ∆ABC cân.[r]
Trang 1TR ƯỜNG THPT NG THPT đề thi giua học kỳ I - năm học 2010 –
2011
MôN : TO N H C - ÁN HỌC - ỌC - KHốI 10
******* Thời gian l m b i : 90 phut àm bài : 90 phut àm bài : 90 phut
Đề 01 Phần trắc nghiệm (2 điểm):
Câu 1: Cho tập hợp A x N * , 2 x 1 x 1 x2 4x 5 0 Tập hợp A đợc xác định dới dạng liệt kê là:
(A) 1;1;5 (B) 1
;1;5 2
(C) 1
1; ;1;5 2
(D) 1;5
Câu 2: Cho hai tập hợp A = 1;5 và B = 2;7 Tập hợp A\ B là:
(A) 1; 2 (B) 1; 2 (C) 5;7 (D) 5;7
Câu 3: Cho hàm số
( 1) 2
x y
Hàm số đã cho có tập xác định là:
(A) 2; (B) 2; (C) 2; \ 1 (D)
2; \ 1
Câu 4: Cho parabol (P): yx2 3x 2 Parabol (P) có đỉnh là:
(A) 3 17
;
2 4
S
(B) 3 17
;
2 4
S
(C) 3 17
;
2 4
(D) 3 17
;
2 4
Câu 5: Cho đờng thẳng (d) :y = ax + b và hai điểm M (1; 3), N (2; -4) Đờng thẳng (d)
đi qua hai điểm M và N khi
(A) a = -7, b = 10 (B) a = 7, b = 10 (C) a = 7, b = -10 (D) a = -7, b = -10
Câu 6: Cho phơng trình x2 2m 1x m 2 3m 2 0 Phơng trình đã cho có nghiệm khi
và chỉ khi
(A) m 3 (B) m 3 (C) m 3 (D) m 3
Câu 7: Cho ba điểm A, B, C tuỳ ý Hãy chọn câu đúng
(A) AB AC BC
(B) AB AC BC
(C) AB AC CB
(D)
AB AC CB
Câu 8 : Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a Độ dài vectơ AB AC
là:
(A) 2a (B) a (C) 3
2
a (D)
3
a
II Phần tự luận(8điểm)
Câu 2: Cho phơng trình x2 2m 1x m 2 2m 1 0 Xác định m để phơng trình có hai nghiệm
phân biệt x x1, 2 thoả x1x2 2x x1 2
Câu 3: Cho tam giác ABC với A(1; 0), B(2; 6), C(7; -8).
a Tìm toạ độ vectơ u AB 3 AC 2BC
b Tìm toạ độ điểm D sao cho BCD có trọng tâm là điểm A
*********HếT*********
TRƯỜNG THPT Đấ̀ THI giữa HỌC Kè I – Năm học 2010 - 2011
MễN : TOÁN HỌC - KHễ́I 10 BAN CB
Trang 2******* Thời gian làm bài : 90 phỳt
Đấ̀ 02
Phần I Trắc nghiệm.(2 điểm)
Cõu 1 Cho mệnh đề : “Nếu ∆ABC là tam giỏc đều thỡ nú là tam giỏc cõn”.
Trong cỏc mệnh đề sau, mệnh đề nào đỳng ?
A/ ∆ABC đều là điều kiện cần để ∆ABC cõn B/ ∆ABC đều là điều kiện cần và đủ để ∆ABC cõn C/ ∆ABC đều là điều kiện đủ để ∆ABC cõn D/ ∆ABC cõn là điều kiện đủ để ∆ABC đều.
Cõu 2 Hàm số nào sau đõy nghịch biến trờn R:
2
A / y x 1 B/ y x 2 C / y x 1 D / y x 2
Cõu 3 Giỏ trị x = 1 là nghiệm của phương trỡnh nào sau đõy ?
A / x 2 x 2 B/ x 3 2x 4 C / x 5 x 1 D / x 2 5 4x
Câu 4: Cho đờng thẳng (d) :y = ax + b và hai điểm M (1; 3), N (2; -4) Đờng thẳng (d)
đi qua hai điểm M và N khi
(A) a = -7, b = 10 (B) a = 7, b = 10 (C) a = 7, b = -10 (D) a = -7, b
= -10
Cõu 5 Cho ABC đều cạnh a Lỳc đú : BA CA
là :
a 3
Cõu 6 Cho ABC với M, N, P lần lượt là trung điểm của cỏc cạnh BC, CA, AB Lỳc đú ta cú :
A AB CB/ 2BN B AB CB/ AC C AB CB/ 2NB D AB CB/ CA
Câu 7: Cho tam giác ABC đều có I là trung điểm của đoạn BC Hãy chọn câu
đúng:
(A) AB AC
(B) 1
2
BI CB
(C) BI CI
(D)
2
Câu 8: Cho hàm số
( 1) 2
x y
Hàm số đã cho có tập xác định là:
(A) 2; (B) 2; (C) 2; \ 1 (D)
2; \ 1
Phần II Tự luận : (8 điểm)
Cõu 1 Cho phương trỡnh : 2
mx 2(m - 2)x m 3 0 (1) a/ Giải và biện luận phương trỡnh (1) theo m.
b/ Tỡm m để phương trỡnh (1) cú hai nghiệm x , x sao cho : 1 2 1 2
2 1
3
x x . Cõu 2 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ABC với A(1; 2), B(5; 2),C(3;2) Tỡm toạ độ trọng tõm G, trực tõm H và tõm đường trũn ngoại tiếp I của ABC
SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH KỲ THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC
2010-2011
TRƯỜNG THPT TRỰC NINH B MễN TOÁN : LỚP 10
(Thời gian làm bài 90 phỳt)
Trang 3§Ò 03
Bài 1/ (1,5 đ iểm)
Cho mệnh đề P : “ Có một số thực nhỏ hơn nghịch đảo của nó”
Dùng các kí hiệu , để :
a/ Viết mệnh đề trên b/ Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề P Xét tính đúng , sai của hai mệnh đề trên (không cần giải thích)
Bài 2/ (1,5 đ iểm)
Cho các tập hợp A= 1;5 ; B= 2;6 và C = 5;2U4;10
Tìm các tập hợp A \ B ; AUB ; AI C
Bài 3/ (3,0 đ iểm)
a/Viết phương trình dạng y = ax+b của đường thẳng đi qua hai
điểm A(-2;-3) và B(5;11)
b/ Xét sự biến thiên của hàm số f x( ) 2x 7
x
trên khoảng ( 0; 2010)
Bài 4/ (4,0 đ iểm)
Cho ABC đều cạnh a Gọi I là điềm thuộc cạnh AC sao cho AI = 3IC
a/Chứng minh BI =3
b/Gọi M là trung điểm của AC Chứng tỏ MB = BC +2IB
c/ Chứng minh v = NA -3NB +2NC là véc tơ không đổi Tính độ dài véc tơ v
.Hết
SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH KỲ THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011
TRƯỜNG THPT TRỰC NINH B MÔN TOÁN : LỚP 10
(Thời gian làm bài 90 phút)
§Ò 04
Trang 4Bài 1/ (1,5 đ iểm)
Cho mệnh đề P : “ Cú một số thực nhỏ hơn nghịch đảo của nú”
Dựng cỏc kớ hiệu , để :
a/ Viết mệnh đề trờn b/ Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề P Xột tớnh đỳng , sai của hai mệnh đề trờn (khụng cần giải thớch)
Bài 2/ (1,5 đ iểm)
Cho cỏc tập hợp A= 1;5 ; B= 2;6 và C = 5;2U4;10
Tỡm cỏc tập hợp A \ B ; AUB ; AI C
Bài 3/ (3,0 đ iểm)
a/Viết phương trỡnh dạng y = ax+b của đường thẳng đi qua hai
điểm A(-2;-3) và B(5;11)
b/ Xột sự biến thiờn của hàm số f x( ) 2x 7
x
trờn khoảng ( 0; 2010)
Bài 4/ (4,0 đ iểm)
Cho ABC đều cạnh a Gọi I là điềm thuộc cạnh AC sao cho AI = 3IC
a/Chứng minh BI =3
b/Gọi M là trung điểm của AC Chứng tỏ MB = BC +2IB
c/ Chứng minh v = NA -3NB +2NC là vộc tơ khụng đổi Tớnh độ dài vộc tơ v
.Hết
Đề thi 8 tuần học kì i
(Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề)
Đề 05 Câu 1: (2đ)
Xét tính chẵn - lẻ của các hàm số sau:
1
2
5 ( )
9
x
2
2
( )
2
y f x
x
Câu 2: (2đ)
Trang 5Cho Parabol (Pm): y x 2 3 x 2 m
1 Với m=1:
a Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số
b Tìm x để y 0
2 Tìm m để (Pm) cắt trục 0x tại 2 điểm phân biệt
Câu 3: (2.5đ)
Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho ABC có A(1;2); B(0;0); C(3;0)
Gọi G là trọng tâm của ABC, M là trung điểm của BC, P là điểm đợc xác định bởi: 5 AC 7 AP
1 Tính toạ độ trung điểm I của đoạn GM
2 Chứng minh rằng 3 điểm B, I, P thẳng hàng
Câu 4: (1,5đ)
Cho hình bình hành ABCD tâm 0
1 Chứng minh rằng: PA PB PC PD 4PO
(Điểm P tuỳ ý)
2 Với l là số thực dơng Tìm tập hợp điểm M sao cho: MA MB MC MD
l
Câu 5: (1đ)
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số yf x( )x3 2x25x11 trên đoạn [1
; 2
Hết
Trang 6-Đáp án thang điểm Điểm
Câu 1
1
* Tập xác định: D = R \ {3}
* D là tập đối xứng
0,5đ
* f(-x)=f(x)
2
* TXĐ : D = [-2;2] \{0}
* D là tập đối xứng
0,5đ
* f(-x)=-f(x)
2-3x+2
a * Đỉnh: I(3 1
;
2 4)
* Trục đối xứng: x=3
2
* Giao với trục 0x: A(1;0); B(2;0)
* Giao với 0y: C(0;2)
1đ
2 **(Pm) cắt 0x tại 2 điểm phân biệt phơng trình x2-3x+2m=0 có 2 nghiệm
phân biệt =9-8m>0 m<9
8
0,5đ
;
3 3)
* M(3
;0
2 )
* I(17 1
;
12 3)
1đ
2 ** P(17 4
;
7 7)
;
12 3
BI
;
7 7
BP
, , 12
BI BP B I P
thẳng hàng
1,5đ
Câu 4
1 *Tứ giác ABCD là hình bình hành => O là trung điểm của hai đờng chéo
đpcm
1đ
2 *MA MB MC MD 4 0M
(theo câu 1)
4
l
M l M
Tập hợp M là đờng tròn tâm 0 bán kính
4
Câu 5
* x x1, 2 R , x1 x2
1 2
( ) ( )
0,25đ
Trang 7**Biến đổi 1 2 2 1 12 1 1 22 2
=( 1 2 )2 (( 1 )2 2 1 2 2) (( 2 )2 2 2 2 2) 5 4
1 2
> 0 => hàm số đồng biến trên R
-> Hàm số đồng biến trên đoạn: [1
; 2
2 ] => GTLN y=f( 2)=7 2 15
Lu ý: Mỗi dấu * tơng ứng 0,25đ