Buổi 3 1

THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?. #Inbox facebook thầy đề đăng ký https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Dựa vào BBT, Suy ra hàm số có 1 điểm cực

Trang 1

“THẦN TỐC LUYỆN ĐỀ” khuyến mãi sale 50% giảm từ 900k chỉ còn 450k/khóa/30 đề học đến lúc thi xong

#Inbox facebook thầy đề đăng ký https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9

Câu 1 (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Hàm số nào sau đây có đúng

1 cực trị?

A

4 3

3

2

x y x





Lời giải Chọn B

+ Hàm số y x 4lnx xác định trên khoảng 0; 

Ta có y 1 4 x 4



Vì y 0 có một nghiệm và y đổi dấu từ “âm” sang “dương” trên khoảng 0;  nên hàm số

4ln

y x x có đúng một cực trị

+ Hàm số 1 3 2

3

y  x x x có  2

+ Hàm số 1

2

x y x





3

0 2

y x

   x 2 nên không có cực trị

+Hàm số

4 3

yx có

1 3 4 0 3

y  x   x nên không có cực trị

Câu 2 (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?

A yx42x21 B yx42x21 C y  x4 2x21 D y2x44x21

Lời giải

Chọn B

Đồ thị của hàm trùng phương 4 2  

yax bx c a có 3 điểm cực trị   2 

y  x ax b 

có 3 nghiệm phân biệt  0

2

b a

Câu 3 (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số 2 5

1

x y x





 có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải Chọn D

Tập xác định D \ 1 Đạo hàm:

 2

7 0, 1

x

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định nên đồ thị không có điểm cực trị nào

Câu 4 (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 8) Hàm số yx42x32x có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải Chọn C

2

x  Bảng biến thiên:

Trang 2

Dựa vào BBT, Suy ra hàm số có 1 điểm cực trị

Câu 5 [THPT THÁI PHIÊN HP - 2017] Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A y2x4x2

B

3 1

y  x x 

2

x y x





2 2

y  x x

Nhận xét: Hàm số 2 1

2

x y x





5

0, 1 2

x

 nên hàm số không có cực trị

Câu 6 (THPT NGÔ GIA TỰ) Hàm số nào sau đây không có điểm cực tiểu?

C yx3x2 x 3 D y  x4 x

Câu 7 [THPT Lý Thái Tổ - 2017] Số điểm cực trị của hàm số 1 5 2 3 6

4

y x x là

TXĐ: D Ta có 5 4 2

4

Cho ' 0 5 4 6 2 0 2 5 2 6 0

y x x x x Hàm số có 2 cực trị

Câu 8 (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Số điểm cực trị của hàm số   3 4

y x x là

Lời giải Chọn A

Tập xác định D

  3  4  3 4

y  x  x  x  x    2  4  3 3

3 x 2 x 4 x 2 4 x 4

y  x x  x  x    2  3 

2

4 7

x



  



    









Bảng biến thiên:

Trang 3

Vậy hàm số có 2 điểm cực trị

Câu 9 [BTN 165 - 2017] Hàm số y  x4 3x21 có:

A Một cực đại và hai cực tiểu B Một cực tiểu và hai cực đại

C Một cực đại duy nhất D Một cực tiểu duy nhất

Vẽ phác họa bảng biến thiên và kết luận được hàm số có một cực đại duy nhất

Câu 10 (CỤM 2 TP.HCM) Hỏi trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây, hàm số nào không có cực trị?

1

5

yx x  x D 3

yx

Lời giải

Chọn D

Đáp án C và D loại vì hàm bậc 4 trùng phương luôn có cực trị

Đáp án A và B là hàm bậc 3, mà hàm bậc 3 không có cực trị khi y'0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép

Đáp án B: 3 2

y' 3

yx   x có nghiệm kép nên thỏa yêu cầu đề bài

Câu 11 (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số f x có đạo  

hàm   2 2  2  2 

f x x x x x x x Số điểm cực trị của f x là:  

Ta có   2 2  2  2 

Ta thấy chỉ có x0 và x1là các nghiệm bậc lẻ nên qua đó f x có sự đổi dấu vậy hàm số đã

cho có hai điểm cực trị

Câu 12 (THPT CHUYÊN KHTN) Cho hàm số f có đạo hàm là 5 2 3

f x x x x Số điểm cực trị của hàm số f là

Câu 13 (THPT AN LÃO) Cho hàm số y  x4 2x23 Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng ?

A Hàm số không có cực đại , chỉ có 1 cực tiểu

B Hàm số có 1 cực đại và 1 cực tiểu

C Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu

D Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu

Có y  4x34x ,

0

1

x







  



Trang 4

Vì hàm số là hàm trùng phương có hệ số a0 và phương trình y 0 có 3 nghiệm phân biệt nên

hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu

Câu 14 [THPT Nguyễn Thái Học(K.H) - 2017] Hàm số nào sau đây không có cực đại và cực tiểu:

A y 2x3x B y 2x3x C y2x3x D y2x32x

Điều kiện để hàm bậc ba không có cực trị là phương trình y 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép Nhận thấy phương án A có 2

2 1 0,

y   x   x

Do đó hàm số luôn nghịch biến và không có cực trị

Câu 15 (THPT TRIỆU SƠN 2) Hàm số yx52x31có bao nhiêu cực trị

Câu 16 (THPT NGÔ GIA TỰ) Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm là f x'( )x x( 1) (2 x2)3 Hỏi hàm

số y f x( )có mấy điểm cực trị?

Câu 17 Cho hàm số 1 4 2 2 1

4

y x  x  Hàm số có:

A Một cực đại và không có cực tiểu B Một cực tiểu và hai cực đại

C Một cực tiểu và một cực đại D Một cực đại và hai cực tiểu

Câu 18 [Cụm 8 HCM - 2017] Cho hàm số 2 4 1 2 3

3

y x  x  Số điểm cực trị của hàm số là

Hàm số 4 1 2

3

y x  x  là hàm bậc 4 trùng phương có a b0 nên có 3 cực trị

Câu 19 [BTN 173] Cho các hàm số   2

4 2016

f x x  x  và   1 4 1 3 1 2

2016

g x  x  x  x  x Hãy

chỉ ra các hàm số có ba cực trị

A Không có hàm số nào B Chỉ duy nhất hàm số f x  

C Cả hai hàm số D Chỉ duy nhất hàm số g x  

Đầu tiên nhận xét rằng hai hàm số đề bài cho đều liên tục trên

Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số f x có ba cực trị  

Trang 5

Câu 20 (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Cho hàm số 4 2

2017 2018

y  x x  Số điểm cực trị của

đồ thị hàm số là

Hàm số đã cho là hàm trùng phương có ab0 nên đồ thị của nó có 3 điểm cực trị

Câu 21 [THPT HÀ HUY TẬP - 2017] Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?

A y x4 2x21 B y2x4 4x21 C y x4 2x21 D y  x4 2x21

Xét đáp án 4 2

y x  x  ta có y 8x38x8 (x x21) (loại vì y chỉ có 1 nghiệm)

Xét đáp án 4 2

y x x  ta có y 4x34x4 (x x21) Ở đây y 0 có 3 nghiệm phân biệt và y

đổi dấu khi đi qua các nghiệm đó nên hàm số có 3 điểm cực trị

Câu 22 (SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng 1 điểm cực trị

A yx36x29x5 B y  x4 3x24

C yx33x23x5 D y2x44x21

Xét hàm số bậc ba 3 2

yx  x  x , y 3x212x9, y 0 vô nghiệm nên đồ thị hàm số

không có điểm cực trị

Xét hàm số bậc ba 3 2

yx  x  x , y 3x26x3, y 0 có nghiệm kép nên đồ thị hàm số

không có điểm cực trị

Xét hàm số bậc bốn 4 2

y  x x  , y  4x36x, y 0 có một nghiệm nên đồ thị hàm số có

một điểm cực trị

Xét hàm số bậc bốn 4 2

y x  x  , y 8x38x, y 0 có ba nghiệm nên đồ thị hàm số có ba điểm cực trị

Câu 23 [THPT Tiên Lãng - 2017] Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số yx42x23 có ba điểm cực trị B Hàm số y  x4 2x23 có ba điểm cực trị

C Hàm số 1

2

x y x





 có một điểm cực trị D Hàm số

3

3 4

y x x có hai điểm cực trị Lời giải

Chọn A

+ Hàm số 1

2

x y x





 có  2

3

0 2

y x

 nên hàm số không có cực trị nào

+ Hàm số 4 2

yx  x  , 3  2 

y  x  x x x  có 3 nghiệm phân biệt nên hàm số có 3 cực trị (khẳng định đúng)

+ Hàm số y  x4 2x23, 3  2 

y   x  x  x x  có 1 nghiệm nên hàm số có 1 cực trị

+ Hàm số 3

3 4

y x x có y 3x2 3 0 nên hàm số không có cực trị nào

Trang 6

Câu 24 (THPT TIÊN LÃNG) Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có một điểm cực trị

C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số có 3 điểm cực trị

+ Hàm số có nên hàm số không có cực trị nào

+ Hàm số có có 3 nghiệm phân biệt nên hàm số có 3 cực trị (khẳng định đúng)

+ Hàm số , có 1 nghiệm nên hàm số có 1 cực trị + Hàm số có nên hàm số không có cực trị nào

Câu 25 (Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Điểm cực tiểu của hàm số yx 4x2 là

A x 2 3 B x2 C x  2 D x 2

Tập xác định của hàm số là D  2; 2

2

4 2 4



  Ta có

2 0

2

x y

x

 

   

 

Bảng biến thiên

Vậy điểm cực tiểu của hàm số là x  2

Câu 26 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số nào sau đây có ba điểm cực

trị?

A 2 1

1

x y x





1

3

y x  x  x

C y  x4 2 x2 D y  x4 2x21

Hàm số có ba cực trị nên ta loại đáp án A và D

Xét đáp án C

3

y   x  x

3

y    x  x  x

Đạo hàm có một nghiệm đơn nên đổi dấu một lần qua nghiệm x0 nên hàm số có 1 cực trị

Loại đáp án C

3

3 4

2

x y x







y  x x 

1 2

x y x





3

2

x



yx  x  3  2 

y  x  x x x 

3

3 4

yx  x 2

3 3 0

y  x  

Trang 7

Câu 27 [SỞ GDĐT HÀ TĨNH LẦN 2 - 2017] Hàm số yx31 có bao nhiêu điểm cực trị?

Ta có y 3x2   0, x

Do đó hàm số f x đồng biến trên  

Suy ra hàm số không có điểm cực trị

Câu 28 (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Hàm số y  x4 4 có điểm cực đại là

3 4

y   x ; y   0 x 0

Vậy hàm số có điểm cực đại là x0

Câu 29 [THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI LẦN 2 - 2017] Cho hàm số 1 4 2 2 1

4

y x  x  Tìm khẳng

định đúng

A Hàm số có một cực đại và hai cực tiểu B Hàm số có một cực tiểu và hai cực đại

C Hàm số có một cực tiểu và không có cực đại D Hàm số có một cực trị

Ta có: y  x3 4x Cho y        0 x 2 x 0 x 2

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số có một cực đại và hai cực tiểu

Câu 30 [THPT Lệ Thủy-Quảng Bình - 2017] Hàm số yx42x22017 có bao nhiêu cực trị?

Cách 1: Ta có hàm số bậc bốn trùng phương 4 2

yax bx c có a c0 nên y 0 có ba nghiệm phân biệt

Vậy hàm số đã cho có ba cực trị

yx  x   y x  x   y x  Hàm số bậc bốn trùng phương y 0 có ba nghiệm phân biệt nên có ba cực trị

Trang 8

Câu 31 [THPT Lý Nhân Tông - 2017] Số cực trị của hàm số y  x43x23 là

3

0

2

y x x

x

   









Qua 3 nghiệm đạo hàm đổi dấu, suy ra hàm số có 3 điểm cực trị

Câu 32 Số điểm cực trị của hàm số yx36x25x1 là

Ta có y 3x212x5

1

2

6 21 3 0

6 21 3

x y

x





  







Vậy hàm số có hai cực trị

Câu 33 Cho hàm số

2

4 8 2

x x y

x



 Số điểm cực trị của hàm số là :

Ta có   

'

y

Câu 34 [THPT CHUYÊN HƯNG YÊN LẦN 02 - 2017] Hàm số 1 4 1 3 1 2

y x  x  x x có bao nhiêu

điểm cực trị?

Trang 9

A 1 điểm B 2 điểm C 3 điểm D 4 điểm

Ta có: 1 4 1 3 1 2 3 2 1

y x  x  x   x y x x  x Suy ra: y         0 x3 x2 x 1 0 x 1

Bảng xét dấu của y:

Vậy hàm số đã cho có 1 điểm cực trị tại x 1

Câu 35 [THPT Ng.T.Minh Khai(K.H) - 2017] Hàm số yx4 x2 1 có bao nhiêu cực trị?

Và y đổi dấu khi đi qua x0 nên hàm số chỉ có 1 cực trị

Câu 36 [THPT chuyên Lê Quý Đôn-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của m đề hàm số

9

8

y x  m x  có 3 cực trị

A m2017 B m2016 C m2015 D m 2017

y  x  m x x x  m 

0

2017 , (*) 3

x y







  



Hàm số có 3 cực trị  y có 3 nghiệm phân biệt PT(*) có 2 nghiệm phân biệt x0 

2017 m 0  m2017

Câu 37 (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị

như hình bên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số y f x có một điểm cực trị

B Đồ thị hàm số y f x có ba điểm cực trị

C Đồ thị hàm số y f x có hai điểm cực trị

Trang 10

D Đồ thị hàm số y f x không có điểm cực trị

Dựa vào đồ thị ta có f x cắt trục hoành tại ba điểm và đổi dấu 3 lần

Suy ra đồ thị hàm số y f x có ba điểm cực trị

Câu 38 (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Số điểm cực trị của đồ thị hàm số

y  x x  là

Ta có y  4x34x

' 0

y 

0 1

1

x x x







  

 



Bảng xét dấu

Vậy đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị

Câu 39 [THPT Hoàng Hoa Thám - Khánh Hòa - 2017] Đồ thị hàm số nào sau đây không có điểm cực trị

?

A yx3x2 B y  x3 x C yx3x21 D y  x3 x2

3 2

yx x có y 3x22x,

2

0

x y

x

 



  







y

 đổi dấu  Hàm số có cực trị

3 2

y  x x có y  3x22x,

0

3

x y

x







  

 



y

 đổi dấu  Hàm số có cực trị

3

y  x x có y  3x21, y 0 vô nghiệm Vậy hàm số không có cực trị

3 2 1

yx x  có y 3x22x,

0

3

x y

x







  

  



y

 đổi dấu  Hàm số có cực trị

Câu 40 (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Hàm số  2 2

y x  x  có tất cả bao

nhiêu điểm cực trị

Tập xác định

3

x y

x x



 

Trang 11

0 1

y   x và y không xác định tại x 1; x3

Hàm số có 3 điểm cực trị

Câu 41 Số cực trị của hàm số y 3x2 x là

Ta có

1 3

3

y x

x



27

Lập bảng biến thiên suy ra hàm số có một cực trị

Câu 42 (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Cho hàm số f x có đạo hàm  

    2  3 

f x  x x x Tìm số điểm cực trị của f x  

'( ) 0

f x   x2(bội lẻ), 2

3

x  (bội lẻ), x 1(bội chẵn) nên hàm số có 2 điểm cực trị là x2

, 2

3

x 

Câu 43 (THPT YÊN LẠC) Cho hàm số y f x  có đạo hàm     2  

f x  x x x Số điểm

cực trị của hàm số là:

Câu 44 (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Số điểm cực trị của hàm số

 2017 1

y x là

Ta có  2016

y  x  x nên hàm số không có cực trị

Câu 45 [Cụm 4 HCM 2017] Số điểm cực trị của hàm số y x3 6x25x1 là

Ta có y 3x212x5

Trang 12

1

2

6 21 3 0

6 21 3

x y

x





  







Vậy hàm số có 2 điểm cực trị

Câu 46 [THPT Thuận Thành 2017] Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị

A y2x44x21 B yx42x21 C y  x4 2x21 D yx42x21

Lưu ý hàm số 4 2  

0

yax bx c a có ba cực trị khi b 0

a

  Hàm số 4 2

2 1

yx  x  có 2

2 0 1

b a



Câu 47 [THPT NGUYỄN TRÃI LẦN 1 - 2017] Hàm số y x3 3x21 đạt cực trị tại các điểm nào sau

đây ?

A x0,x2 B x 2 C x 1 D x0,x1

2

x





Câu 48 [THPT Thanh Thủy 2017] Hàm số 3 2

1

yx x có

A Một điểm cực trị B Không có điểm cực trị

Ta có : 3 2 2 2 3  2  

yx x  y x x  x x x x  x







  



2 2

0 nghieäm keùp 0

5

x x

x

Vậy hàm số có hai cực trị

Câu 49 [Chuyên ĐH Vinh - 2017] Cho hàm số y f x  có đạo hàm      2  4 

f x  x x  x  Số điểm cực trị của hàm số y f x  là?

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	903,99 KB