DINH LY PYTAGO

Tính chieàu cao cuûa böùc töôøng (h.129) bieát raèng chieàu daøi cuûa thang laø 4m vaø chaân thang caùch töôøng laø 1m.. Giíi thiÖu vÒ nhµ to¸n häc Pytago.[r]

VỀ DỰ GIƠ TH M L TH M LĂĂ ƠƠPP VỀ DỰ GIƠ TH M L TH M LĂĂ ƠƠPP

Giáo viên: Ph¹m Ngäc Hoµn

Giáo viên: Ph¹m Ngäc Hoµn

Tr êng THCS H ng Tr¹ch

KIỂM TRA BÀI CU

a/ Viết công thức tính diện tích

hình vuông có cạnh bằng a

a

b/ Vẽ một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 3cm và 4cm Sau đó đo độ dài cạnh huyền.

0

1

2

3

4

5

Tiết 36 : ĐỊNH LÝ PYTAGO

A

B C

3

4

?1

5

? So sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng các bình phương độ dài hai cạnh góc vuông

32 + 42

5 2 =?

* Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau

* Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a, b; độ dài cạnh huyền là c

* Cắt 2 hình vuông có cạnh bằng a + b

a) Đặt 4 tam giác vuông lên tấm

bìa hình vuông thứ nhất nh H121

SGK

b) Đặt 4 tam giác vuông còn lại lên

tấm bìa hình vuông thứ hai nh

H122 SGK

b

a a

a

a b

b

b

c

c

c

c

b

a a

a

a

b

b

b

c

c

?2

= b 2 + a 2

b

a c

c

a

b

a

c b

a

b c

b

a c

a

b c

a

b

c a

b c

c 2

a a

b b

Qua ghÐp h×nh, c¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ gi÷a c 2 vµ b 2 +a 2

?

?

a c c

a

b

a

c b

b

a c

a

b c

a

b c

a

b

c

a b c

Qua đo đạc, ghép hình các em có kết luận gì về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông.

?

a

a

c 2 = a 2 + b 2

5 2 = 3 2 + 4 2

4

5

3

1/ §Þnh lÝ Pytago

3cm B

5cm

4cm C

?2 a/

b/ c) c2 = a2 + b2

2

c

2 2

a b

ABC vu«ng t¹i A => BC2 = AB2 + AC2

§Þnh lý Pytago:

B

?

Trong mét tam gi¸c vu«ng, b×nh ph ¬ng cña c¹nh huyÒn b»ng tæng c¸c b×nh ph

¬ng cña 2 c¹nh gãc vu«ng.

Tính độ dài x trên hình vẽ:

ABC vuông tại B ta có:

AC2 = AB2 + BC2 (ĐL Pytago)

102 = x2 + 82

100 = x2 + 64

x2 = 100 – 64 = 36

x = 6

A

B

C

10

D

E

F

1

1

x

EDF vuông tại D ta có:

EF2 = DE2 + DF2 (ĐL Pytago)

x2 = 12 + 12

x2 = 2

x = 2

Nh vậy trong một tam giác vuông khi biết độ dài 2 cạnh ta tính đ ợc

độ dài cạnh còn lại.

?3

4cm

A

C

5cm 3cm

BAC = 90 0

Tớnh vaứ so saựnh BC 2 vaứ AB 2 + AC 2 ?

BC 2 = AB 2 + AC 2

Vẽ ABC: AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm Dùng th ớc đo góc để xác định số đo góc BAC

?4 ? Hãy cho biết một tam giác có các cạnh quan hệ

với nhau nh thế nào thì tam giác đó là tam giác vuông.

Định lí Pytago đảo: Nếu 1 tam giác có bình

ph ơng của 1 cạnh bằng tổng các bình ph ơng của 2 cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông

2/ Định lí Pytago đảo

ABC; BC2 = AB2 + AC2 => BAC = 900

B

?

3/ Luyện tập:

Bài tập 1: Tìm độ dài x trên các hình H1 và H2

x

29

21 x

C B

A

ABC vuông tại A => BC 2 = AB 2 + AC 2

ABC có BC 2 = AB 2 + AC 2 => BAC= 90 0

3/ Luyện tập:

Bài tập 1: Tìm độ dài x trên các hình vẽ sau( hoạt động nhóm)

2

29 21

x

(H1)

(H2)

C B

A

ABC vu«ng t¹i A => BC 2 = AB 2 + AC 2

ABC cã BC 2 = AB 2 + AC 2 =>BAC = 90 0

Áp dụng định lí Pytago ta được

2 1 2 5 2 2 5

x     x

Áp dụng định lí Pytago ta được

2 2 2 2 2 2

29  21  x  x  29  21  400

20

x

 

Bài tập 2

ABC vu«ng t¹i A => BC2 = AB2 + AC2

• “Tam giác MNP có là tam giác vuông hay không nếu có MN = 8 , MP = 17

• NP = 15 ? ”

• Bạn Nam đã giải bài toán đó như sau:

• MN 2 + MP 2 = 8 2 + 17 2 =64 + 289 = 353

• NP 2 = 15 2 = 225

• Do 353  225 nên

• MN 2 + MP 2  NP 2

• Vậy tam giác MNP không phải là tam giác vuông.

• Lời giải trên đúng hay sai ? Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng.

Bài tập 3

N 8

17

15

MN 2 + NP 2 = 8 2 + 15 2

= 64 + 225 = 289

MP 2 = 17 2 = 289

 MN 2 + NP 2 = MP 2

Vậy tam giác MNP là tam giác vuông tại N.

Baứi taọp 55/SGK-131

Tớnh chieàu cao cuỷa bửực tửụứng (h.129) bieỏt raống chieàu daứi cuỷa thang laứ 4m vaứ chaõn thang caựch tửụứng laứ 1m

A B

Hỡnh 129

4

1

C

-HD bài 55:

Chiều cao bức t ờng chính là

độ dài cạnh của tam giác vuông

* Học thuộc định lý Pitago thuận và đảo

* Làm bài tập 53a/c/; 54 ; 55 ; 56 SGK trang 131.

* Đọc mục có thờ̉ em chưa biờ́t trang 132

Giíi thiÖu vÒ nhµ to¸n häc Pytago

• Pytago sinh tr ởng trong một gia

đình quý tộc ở đảo Xa-mốt,

• Hy Lạp ven biển Ê-giê thuộc Địa

Trung Hải

• Ông sống trong khoảng năm

570-500 tr.CN

• Một trong những công trình nổi

tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác vuông,

đó chính là định lý Pytago