Trường THCS Đông Phương... Đ 7 : Định lý py-ta-go Pytago sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo xa-mốt , một đảo giàu có ở ven biển Ê-giê thuộc Địa Trung Hải.. Ông sống trong khoản
Trang 1Trường THCS Đông Phương
Trang 2
Kiểm tra bài cũ :
Câu 1 / Vẽ tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm ; AC = 4 cm ;
Đo độ dài cạnh huyền BC
Câu 2 : Vẽ tam giác ABC có AB = 3 cm ; AC = 4 cm ; BC = 5cm
Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC
5cm
A
B
C
3cm
4cm
? So sánh AB2 + AC2 với BC2
AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9 +16 = 25
BC2 = 52 = 25
> BC2 = AB2 +AC2
Trang 3
Đ 7 : Định lý py-ta-go
Pytago sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo xa-mốt
, một đảo giàu có ở ven biển Ê-giê thuộc Địa Trung Hải
Ông sống trong khoảng năm 570 đến 500 năm trước công nguyên.
Từ nhỏ pytago đã nổi tiếng về trí thông minh khác thường
Ông đã đi nhiều nơi trên thế giới và trở nên uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực quan trọng : số học , hình học , thiên văn ,địa lý, âm nhạc ,
y học , triết học
Một trong những công trình nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác vuông đó chính là định lý py ta go
Trang 4
Đ 7 : Định lý py-ta-go
1 Định lý py – ta -go
?1 : Vẽ tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm và 4 cm Đo độ dài cạnh huyền
5cm
A
B
C
3cm
4cm
52 = 32 + 42 = 25
Trang 5
Đ 7 : Định lý py-ta-go
1 Định lý py – ta -go
?2 : Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau Trong mỗi tam giác vuông đó ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b , gọi độ dài cạnh huyền là c Cắt 2 tấm bìa hình vuông có cạnh bằng a + b a)Đặt bốn tamgiác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121 Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c ,
tính diện tích phần bìa đó theo c
Hình 121
a
b c
a
b
c
a
b
b
c
a
b c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122 Phần bìa
không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a
và b , tính diện tích phần bìa đó theo a và b
c) Từ đó rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa
c2 và a2 +b2
a
a
b
a
b
a
b a
a a
b
b c
c
b
a2
b2
c2
c2 = a2 +b2
Trang 6
Đ 7 : Định lý py-ta-go
1 Định lý py – ta -go
Trong một tam giác vuông , bình phương của
cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai
cạnh góc vuông
A
B
C
1
1
x
10
A
B
E
F
AB C vuông tại B Theo định lý py-ta-go ta có
AC 2 = AB 2 + B C 2
> 10 2 = x 2 + 8 2
100 = x 2 + 64
x 2 = 36
x =6
>
>
>
>>BC2 =AC2 + AB2
>
>
>
>
DEF vuông tại D Theo định lý pytago có
EF 2 = DE 2 +DF 2
x 2 = 1 2 +1 2
x 2 = 2 x= 2
>
>
>
>
>
>
Trang 7
Đ 7 : Định lý py-ta-go
1 Định lý py ta -go –
Trong một tam giác vuông , bình phương của
cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai
cạnh góc vuông
A
B
C
ABC vuông tại A
> BC2 =AC2 + AB2
2 Định lý py ta go đảo – –
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh
bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì
tam giác đó là tam giác vuông
A
B
C
?4:
Vẽ tam giác ABC có AB =3cm , AC = 4cm , BC = 5cm Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC
5cm
3cm
4cm
A
B C
BC2 = AC2 + AB2
(vì 32 +42 = 52 = 25 )
>
>
Trang 8
Đ 7 : Định lý py-ta-go
Bài tập trắc nghiệm : Các câu sau đúng hay sai
1/Trong một tam giác vuông bình phương của một cạnh bằng tổng
các bình phương của hai cạnh còn lại
2/ Trong một tam giác vuông cạnh huyền lớn hơn mỗi cạnh góc vuông
3/ ABC có AB = 3cm , BC = 4cm , AC = 5 cm thì ABC vuông tại C
4/ Trong một tam giác vuông bình phương cạnh huyền bằng bình phương của
tổng hai cạnh góc vuông
Sai
Sai
Đ
sai
Trang 9
Đ 7 : Định lý py-ta-go
1 Định lý py ta -go –
Trong một tam giác vuông , bình phương của
cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai
cạnh góc vuông
A
B
C
ABC vuông tại A
> BC2 =AC2 + AB2
2 Định lý py ta go đảo – –
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh
bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì
tam giác đó là tam giác vuông
A
B
C
Bài tập 2 Cho tam giác có độ dài 3 cạnh là a) 9cm , 12cm ; 25 cm
b) 4cm ; 5cm ; 6cm Tam giác nào là tam giác vuông ? Vì sao?
Bài giải :
a) Ta có 9 2 +12 2 = 81 + 144 = 225
25 2 = 225 Nên 9 2 +12 2 = 25 2
b) Ta có 4 2 + 5 2 =16+25 = 41
Vậy tam giác có độ dài ba cạnh là 4cm ; 5cm ; 6 cm không phải là tam giác vuông
=
Nên 42 +52 62
62 =36
Vậy tam giác có độ dài ba cạnh là 9cm ; 12cm ;
25 cm là tam giác vuông
>
>
Trang 10
Đ 7 : Định lý py-ta-go
1 Định lý py ta -go –
Trong một tam giác vuông , bình phương của
cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai
cạnh góc vuông
A
B
C
ABC vuông tại A
BC2 =AC2 + AB2
2 Định lý py ta go đảo – –
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh
bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì
tam giác đó là tam giác vuông
A
B
C
đầu buộc tại điểm O làm cho con Cún cách điểm
O nhiều nhất là 9m ( hình bên) Con Cún có thể tới các vị trí A , B , C , D để canh giữ mảnh vườn hình chữ nhật ABCD hay không? ( các kích thước như hình vẽ )
3m O A
D
>
>
Trang 11
Đ 7 : Định lý py-ta-go
1 Định lý py ta -go –
Trong một tam giác vuông , bình phương của
cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai
cạnh góc vuông
A
B
C
ABC vuông tại A
BC2 =AC2 + AB2
2 Định lý py ta go đảo – –
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh
bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì
tam giác đó là tam giác vuông
A
B
C
O nhiều nhất là 9m ( hình bên) Con Cún có thể tới các vị trí A , B , C , D để canh giữ mảnh vườn hình chữ nhật ABCD hay không? ( các kích thước như hình vẽ )
3m O A
D
>
>
Trang 12
Hướng dẫn về nhà :
-Học thuộc định lýpytago thuận và đảo
-Đọc mục có thể em chưa biết (SGK- 132)
- Có thể tìm hiểu cách kiểm tra góc vuôn g của người thợ xây dựng
- Bài tập về nhà 55 , 56 57 58 (SGK_132)
- 82; 83 ; 86 ( SBT- 108)
