Xác định tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB.. (Học sinh không được sửa dụng tài liệu).[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT NGA SƠN
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II - KHỐI 10
NĂM HỌC 2009 – 2010 Môn thi: TOÁN
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (2 điểm)
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số
0 4 3 2
0 5 4 3
y x
y x
Câu 2: (2 điểm)
Cho phương trình: x2 2(m1)x2m2 30
Xác định tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
Câu 3: (3 điểm)
Giải các bất phương trình sau:
a) 0
2
6
2 2
x
x x
b) x2 3x2 x1
Câu 4: (3 điểm)
Trong hệ trục toạ độ đề các vuông góc Oxy cho ba điểm A(2;2),B(2;1),C(2;3)
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB
b) Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng AB sao cho độ dài đoạn thẳng CM = 4
…………HẾT…………
(Học sinh không được sửa dụng tài liệu)
Trang 2TRƯỜNG THPT NGA SƠN ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II – KHỐI 10 NĂM HỌC 2009 – 2010
Môn thi: TOÁN
Hệ phương trình có nghiệm (x;y)(1;2)
2 Xác định tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt (2,00 điểm) 2,00
1 5 m1 5
3 ý
+ Bất pt có tập nghiệm: \ 2
2
3
;
T
+ Có thể giải theo cách sau:
Bất pt
2 2 3 0
2
0 3 2 0
2
) 3 2 )(
2 (
x
x x
x x
x x
) ( 1 1
2
; 1 1
) 1 ( 2 3
0 1
0 2 3
0 1
2 2
2
ktm x
x
x x x
x x
x x
x x x
+ Có thể giải theo cách sau:
Bất pt (x1)(x2) x1 (*)
Đk: x1;x2
2
-Với x = 1 bất pt (*) vô nghiệm
-Vớix1 bất pt (*) luôn đúng ( vì vế phải của bất pt (*) âm )
Vậy bất pt có nghiệm x1
a Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB (1,50 điểm)
b Tìm toạ độ điểm M………(1,50 điểm)
+ Đường thẳng AB có pt tham số:
t y
t x
3 2
4 2
Suy ra toạ độ điểm M(24t;23t) Ta có MC 25t2 30t25
5
3 0
9 30 25 4 25 30 25
MC
Suy ra toạ độ điểm )
5
1
; 5
2 (
M
+ Cách khác: Ta thấy MC d(C,AB) suy ra điểm M là chân đường cao hạ từ điểm C
của tam giác ABC.Viết pt đường cao qua C từ đó suy ra toạ độ điểm M
0,50
0,50
0,50