Đề thi học kì II môn toán 7(có đáp án)

Lập bảng tần số?. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệuc. Đường phân giác BD DЄ AC.. Gọi K là giao điểm của BA và HD.. Gọi I là trung điểm của EF.. a Tính độ dài cạnh EF b Chứn

Họ tên:

Lớp: 7

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

Năm học: 2014-2015 Môn thi: TOÁN - Lớp 7

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ SỐ 2:

Câu 1 (2,0 điểm)

Điểm kiểm tra môn Toán của 30 bạn trong lớp 7B được ghi lại như sau:

8 9 6 5 6 6 7 6 8 7

5 7 6 8 4 7 9 7 6 10

5 3 5 7 8 8 6 5 7 7

a Dấu hiệu ở đây là gì?

b Lập bảng tần số?

c Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu

Câu 2 (1,5 điểm)

a) Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:

5x y ; 2xy ; x y ; x y ; 4xy

4

 b) Thu gọn, cho biết hệ số và tìm bậc của đơn thức sau:

2xy 3x y

Câu 3 (2,0 điểm)

Cho hai đa thức f(x) = 5x2 + 4x – 8 ; g(x) = x2 – 2x

a) Tính giá trị của đa thức f(x) tại x = - 2

b) Tính f(x) + g(x)

c) Tìm nghiệm của đa thức g(x)

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho  ABC vuông tại A Đường phân giác BD (DЄ AC) Kẻ DH vuông góc với BC (H  BC) Gọi K là giao điểm của BA và HD

Chứng minh:

a) AD = HD

b) BDKC

c) DKC=DCK

d) 2( AD+AK ) > KC

Câu 5 (1,5 điểm)

Cho tam giác DEF vuông tại D, có DE = 3cm và DF = 27 cm Gọi I là trung điểm của EF

a) Tính độ dài cạnh EF

b) Chứng minh rằng tam giác IDE là tam giác đều

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT TOÁN 7 HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014 – 2015

(Hướng dẫn chấm có 02 trang)

1

b

Bảng “tần số”:

0,5

Số trung bình cộng:

30

1 4 1 10 1 3 5 5 8 7 7 6 2 9 5 8



















X

0,25

0,25

2

b

+ Thu gọn:

3 2

2xy 3x y 2.( 3) x.x y.y

6x y



+ Hệ số của đơn thức : - 6

+ Bậc của đơn thức : 5

0,25

0,25 0,25 0,25

3

a f(-2) = 5.(-2)

2 + 4.(-2) – 8 = 4

0,25 0,25 b

f(x) + g(x) = 5x2 + 4x – 8 + x2 – 2x

0,5

c Nghiệm của đa thức g(x) = x

2 – 2x là x = 0

0,25

4

a) Chứng minh được: ABD= HBD (cạnh huyền - góc nhọn)

=>AD=HD ( 2 cạnh tương ứng)

0,25

0,25

b b) Xét BKC có D là trực tâm => BD là đường cao ứng cạnh KC

A

B

C D

H

K

0,25 c

c) AKD = HCD ( cạnh góc vuông- góc nhọn kề)

=>DK= DC =>DKC cân tại D => DKC=DCK 0,25 0,25 0,25 d AKD= HCD =>AK= HC (1)

AD = HD (c/m câu a) (2)

Và : AD+AK > KD, DH+HC > DC (BĐT tam giác) (3)

Từ (1),(2),(3) =>2(AD+AK) > KD + CD

=> 2(AD+AK) > KC (do KD+DC >KC)

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

Áp dụng định lí Pytago trong tam DEF vuông tại D

EF2 = DE2 + DF2

= 32 +  27 = 362

6(cm)



0,25 0,25

0,25 0,25

b

Vì I là trung điểm của EF nên:

Vì DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền EF nên:

EF

2

Vậy DI = DE = IE = 3cm nên tam giác IDE là tam giác đều

0,25 0,25

* Lưu ý: học sinh có cách giải khác, đảm bảo đúng kết quả thì vẫn cho điểm tối đa