ĐÈ THỊ THỊ HỌC SINH GIỎI.. Nếu ta thêm mỗi chữ số của A thêm 1 đơn vị thì được một số B và B cũng là số chính phương.. Các đường phân giác trong là AD và CE..
Trang 1ĐÈ THỊ THỊ HỌC SINH GIỎI LÊ QUÝ ĐÔN HUYỆN NĂM HỌC 2007-2008
MON THI :TOÁN - LỚP 8 Thời gian làm bài : 120 phút
Tìm các chữ sô a và b sao cho sô ab + ba là bình phương một sô nguyên
Bài 2 : (2 điểm)
a) Cho các sô p>q>0 và các biêu thức :
a= pˆ†+q ; b=pˆ“ d ;c=2pq
Chứng tỏ rang, a, b, c là các số đo các cạnh của một tam giác vuông
x= 9a + 46+ 8¢3 y= 4a Tb + 4c; z= 8a + 4b +7c
Chứng tỏ rằng : Nếu a,b,„ c là số đo các cạnh của I tam giác vuông thì các giá trị tương ứng của x, y, z cũng là số đo các cạnh của một tam Øiác vuông
Bài 3 3: (1,5 diễm)
Một sô A gồm 4 chữ số và A là số chính phương Nếu ta thêm mỗi chữ số của
A thêm 1 đơn vị thì được một số B và B cũng là số chính phương Hãy tìm A và
B
Bài 4 : (1,5 điểm)
Chứng minh răng với n là số tự nhiên lớn hơn 1, taco:
Ly ts ol + vee 1 < 2
Bài 5 : (2 điểm)
Cho tam giác ABC cô định ( AB<AC ) Hai điêm D, E theo thứ tự chuyển
động trên các cạnh BA, CA sao cho BD + CE = a < AB Các trung điểm M của
DE năm trên đường nào ?
Bài 6 : (2 điểm)
Cho tam giác ABC có AB > BC Các đường phân giác trong là AD và CE Ching minh rang AE > DE > DC