Sè chia cµng lín th× th¬ng cµng bÐ.[r]
Trang 1Phũng Giỏo dục Thọ Xuõn
đề thi gv giỏi cấp huyện năm học 2009-2010
Môn: toán
(Thời gian: 60 phút )
Bài 1 ( 6 điểm)
Cho biểu thức A = 13,8 : ( 5,6 – x )
1, Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4,91
2, Tìm giá trị của x khi A = 4
3, Hãy chỉ ra 2 giá trị của x để khi thay vào biểu thức, ta đợc A < 4
Bài 2 ( 4 điểm)
1, Cho hai biểu thức :
A = 101 x 50 ; B = 50 x 49 + 53 x 50
Hãy so sánh giá trị số của A và B ( không tính trực tiếp)
2, Cho hai phân số
15
13
và
29
27
Không quy đồng mẫu số, tử số hãy so sánh hai phân số trên
Bài 3 ( 4 điểm)
Kết quả kiểm tra định kì lần II môn Toán lớp 5 của trờng A nh sau:
- Tất cả học sinh lớp 5 của trờng đều dự thi
- 25% số học sinh đạt điểm loại giỏi
- Tỉ số phần trăm của số học sinh đạt điểm loại khá và số học sinh đạt điểm loại giỏi là 120%
- 90 học sinh còn lại đạt điểm trung bình
Hỏi trờng A có bao nhiêu học sinh lớp 5
Bài 4 ( 4 điểm).
Vũ Hữu cùng Lơng Thế Vinh là hai nhà toán học Năm sinh của hai ông là một số có bốn chữ số, tổng các chữ số bằng 10 Nếu viết năm sinh theo thứ tự ngợc lại thì năm sinh không đổi Bạn hãy cho biết hai
ông sinh năm nào
Bài 5 ( 4 điểm)A A
Cho tam giác ABC ( nh hình vẽ)
AM =
3
1
AB ; AN =
3
1
AC M N
a, Hãy tìm trong hình vẽ bên
những cặp tam giác có diện tích bằng nhau
b, Tính diện tích tứ giác BMNC
(thi giáo viên giỏi cấp huyện năm học 2009- 2010
đáp án môn toán Bài 1: ( 5điểm )
1 Khi x = 4,91, ta có: A = 13,8 : ( 5,6 – 4,91) 0,75đ
A = 13,8 : 0,69 0,75 đ
A = 20 0,5 đ
2 Khi A = 4, ta có: 13,8 : ( 5,6 – x) = 4 0,5 đ
5,6 – x = 13,8 : 4 0,5
5,6 –x = 3,45 0,5
x = 5,6 – 3,45 0,25
x = 2,15 0,25
3 Từ câu 2 bài 1 ta thấy:
Khi 5,6 – x = 3,45 thì A = 4 Mà 5,6 – x là số chia; 13,8 là số bị chia không thay đổi A là thơng Số chia càng lớn thì thơng càng bé 0,5 đ
O
Trang 2Vậy để A< 4 thì 5,6 – x phải lớn hơn 3,45 0,25
Ta chọn x = 0 và x= 1 sẽ thõa mãn y/c bài toán 0,25
( Nếu thí sinh chọn 2 giá trị của x đúng và thử lại để khẳng định thì cho 0,75 điểm)
Bài 2: 3 điểm
1 A = 101x 50 ; B = 50 x 49+ 53 x 50
B = 50 x ( 49 + 53) 0,5
B = 50 x102 0,5
Vì 50 = 50 và 101 < 102 nên A <B 0,5
2 Ta có:
15
2 1 15
2 15
15 15
13
0,5
29
2 1 29
2 29
29 29
27
0,5
Vì
29
2
15
2
1-29
2 1 15
2
29
27 15
13
0,5 Bài 3: 4 điểm
120% = 1 , 2
10
12 100
120
0,25
Tỉ số phần trăm của số HS đạt điểm loại khá và số HS đạt điểm loại giỏi là 120% hay số HS đạt điểm loại khá gấp 1,2 lần số HS đạt điểm loại giỏi 0,75đ
Số phần trămchỉ số HS khá là: 25% x 1,2 = 30% 1,0 đ
Số HS đạt loại TB chiếm: 100 – ( 25% + 30%) = 45% 1,0 đ
Trờng A có số HS lớp 5 là: 200
45
100 90
x
( học sinh) 0,75 Đáp số: 200 học sinh 0,25
Bài 4.( 4 điểm) Gọi năm sinh của 2 ông là abab ( a#0, a < 3, b < 10) 0,5
Ta có: a+ b + b + a = 10 0,5
hay ( a+ b) x 2 = 10 a + b = 10 : 2 = 5 0,5
Vì a # 0 và a < 3 nên a = 1 hoặc a = 2 0,5
Nếu a = 1 thì a+ b = 5 = 1+ b =5 suy ra b = 5 – 1 = 4 1,0
Khi đó năm sinh của 2 ông là 1441( đúng)
Nếu a = 2 thì a +b = 5 = 2 + b = 5 suy ra b = 5 – 2= 3
Khi đó năm sinh của 2 ông là 2332 ( loại) 1,0
Vậy năm sinh của 2 ông là: 1441
Bài 5 ( 4 điểm) - Nếu đúng mỗi cậptm giác có kèm câu giải đúng cho 0,5 đ
mỗi cặp tam giác nêu đúng nhng không giải thích hoặc giải thích không đúng cho 0,25đ
Tính đúng diện tích tứ giác BMNC cho 2 điểm
a 2 điểm DT tam giác ABN =
3
1
DT tam giác ABC ( vì AN= AC
3
1
, chung đờng cao hạ từ B )
S CAM =
3
1
S ABC( vì chung đờng cao hạ từ C và đáy AM=
3
1
AB) Vậy S ABN= S CAM
* Ta suy ra S MBC= S NBC ( vì cùng bằng
3
2
ABC )
*S BMN= S CMN ( vì cùng cộng với S AMN để đợc S ABN = S ACM )
*S BOM= S CON ( vì cùng cộng với S MON để đợc S BMN= S CMN )
b 2 điểm
+ S BCN =
3
2
S ABC =
3
2
x 36 = 24 ( cm2 ) 0,5 đ
+ S BAN =
3
1
S ABC =
3
1
x 36 = 12 ( cm2 ) 0,25đ
+ S BMN =
3
2
S BAN ( vì cùng chung đờng cao hạ từ N xuốngvà BM =
3
2
AB ) 0,5đ
+S BMN =
3
2
x 12 = 8 ( cm2) 0,25đ
+S BMNC = S BMN + S BNC = 24 +8 = 32 ( cm2 ) 0,5đ
* Lu ý: Nếu thí sinh có cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa