Tài liệu ôn thi toán lớp 12 dành cho các bạn sinh viên tham khảo để chuẩn bị tốt cho kì thi đại học - cao đẳng
Trang 1Câu 1 :Cho đường thẳng (d) :
x -2y + 4 = 0 và điểm A (4,1) Tìm tọa độ
hình chiếu của A xuống (d)
A (,) B (,)
C (,) D (,)
Câu 2 : Trong Oxy cho (d) :3x + 2y + 1
=0 ; điểm A(1,2) Viết phương trình đường
thẳng (d’) đối xứng của (d) qua A
A 2x + 3y -15 = 0 B.3x + 2y -15 = 0
C 3x + 2y +15 = 0 D.3x + 2y -5 = 0
Câu 3 : Cho y=exsinx Chọn câu đúng :
A y’’ – 2y’ + 2y = 0 B y’ – 2y’’ + 2y = 0
C y’’ – 2y’ + 3y = 0 C A y’ – 2 + 2y = 0
Câu 4 : Cho hàm số
y = x3 – 2(2-m)x2 + 2(2-m)x + 5
Tìm m để hàm số luôn luôn đồng biến
A không có m
B Với mọi m
C m <1 & m thuộc [2 ;3]
D m<1 & m < 2 hay m > 3
Câu 5 : Cho hàm số
y = x4 – mx3 – 2(m + 1)x2 – mx + 1
xác định m để hàm số có đúng 1 cực trị
A m thuộc [-4 ;] B Với mọi m / {1}
C Không có m D m thuộc [-1 ; 9]
Câu 6 : Tìm Max, Min của hàm số
y = x + cos2x trên 0 ≤ x ≤ п/4
A.max = , min = 1
B max = , min = -1
C max = п + 2, min = 1
D.max = п/4, min = 0
Câu 7 : Cho (E) : 2x2 + 12y2 = 24 viết
phương trình Hypebol (H) có 2 đường tiệm
cận y = ± 2x và có 2 tiêu điểm là tiêu điểm
của (E)
A 4x2 – y2 = 8B 2x2 – y2 = 8
C 8x2 – y2 = 8 D 4x2 –2y2 = 8
Câu 8 : Hãy biện luận số nghiệm của
phương trình sau đây theo m
x2 + 2x + 5 = (m2 + 2m + 5)(x + 1)
A.m ≠ -1
B.m ≠ -1 và -2 < m < 0
C.-2 < m < 0
D Với mọi m
Câu 9 : Tìm Max, Min của
y = 2sin2x + 4sinxcosx +
A max = 2 + 1, min = -1
B max = 2 - 1, min = 1
C max = 2 + 1, min = 1
D max = 2 - 1, min = 1
Câu 10 :Cho đường thẳng (d) :
x -2y + 4 = 0 và điểm A (4,1) Tìm tọa độ A’ đối xứng của A qua (d)
A (,) B (,)
C (,) D (,)
Câu 11 : Cho (d) :2x + y + 1 = 0 và A(0,3),
B(1,5) Tìm M trên (d) sao cho
MA - MB nhỏ nhất :
A (-1,1) B (,) C.(-2,3) D (1,1)
Câu 12 : Lập phương trình chính tắc của
Elip có độ dài trục lớn bằng 4, các đỉnh nằm trên trục nhỏ và các tiêu điểm của (E) cùng nằm trên 1 đường tròn
A x2 + 4y2 = 8 B 4x2 + y2 = 8
C x2 + 4y2 = 4D 4x2 + y2 = 4
Câu 13 : Viết phương trình đường tròn (C)
qua điểm A(-2,1) và tiếp xúc với đường thẳng 3x – 2y - 6 = 0 tại M(0 ;-3)
A (x + 15/7)2 + (y -11/7)2 = 325/49
B (x - 15/7)2 + (y -11/7)2 = 325/49
C (x - 15/7)2 + (y +11/7)2 = 325/49
D (x + 15/7)2 + (y +11/7)2 = 325/49
Câu 14 : Viết phương trình đường tròn có
tâm nằm trên (d) : 4x + 3y – 2 = 0 và tiếp xúc với đừơng thẳng sau :
(d1) : x + y + 4 = 0 và (d2) : 7x – y + 4 = 0
A (x + 4)2 + (y – 6)2 = 18
và (x – 2)2 + (y +2)2 = 8
B (x + 4)2 + (y – 6)2 = 8
và (x – 2)2 + (y +2)2 = 18
C (x + 2)2 + (y – 6)2 = 18
và (x – 4)2 + (y +2)2 = 8
D (x + 4)2 + (y – 2)2 = 18
và (x – 2)2 + (y +2)2 = 8
Câu 15 : Cho y = x3 – ax2 + x + b tìm a và
b để đồ thị hàm số nhận I(1,1) làm điểm uốn
A a = 2, b = 3B a =3, b = 2
C a = b =2 D a = b = 3
Câu 16 : Tìm Max, Min của y = (ln2x)/x trên đoạn [1 ;e3]
A.max = 0, min = 4/e3
B.max = 4/e3, min = 9/e3
C.max = 9/e3, min = 0 D.max = e3, min = 9/e3
Câu 17 : Cho y = x3 – 3x + 2 (C) Gọi (d) là đường thẳng đi qua A(3 ;20) có
hệ số góc là m Tìm m để đồ (C) giao với (d) tại 3 điểm phân biệt
Trang 2A m > B m ≠ 24
C m > và m ≠ 24 D m < và m = 24
Câu 18 : Lập phương trình đừơng tròn (C)
qua A(4 ;2) và tiếp xúc với 2 hệ tục tọa độ
A (x-2)2 + (y-2)2 = 4
và (x-10)2 + (y-10)2 = 100
B (x-10)2 + (y-2)2 = 4
và (x-10)2 + (y-10)2 = 10
C (x-2)2 + (y-2)2 = 4
và (x-10)2 + (y-10)2 = 10
D (x-2)2 + (y-2)2 = 2
và (x-10)2 + (y-10)2 = 100
Câu 19 : Viết phương trình chính tắc của
Hypebol, viết (H) tiếp xúc với 2 đừơng
thẳng : 5x – 6y – 16 = 0,13x – 10y – 48 = 0
A.x2 – 4y2 = 16 B 4x2 – y2 = 16
C 8x2 – y2 = 16 D x2 – 2y2 = 16
Câu 20 :(d) :2x - 3y + 15 = 0 ;
(d’) : x – 12y + 3 = 0
Viết phương trình đường thẳng đi qua giao
điểm của 2 đừơng thẳng trên và vuông góc
với đường thẳng x – y – 100 = 0
A 7x + 7y -60 = 0 B.6x + 6y -70 = 0
C 7x + 7y 660 = 0 D.3x + 3y -5 = 0
Câu 21 : Lập phương trình tiếp tuyến với
(E) 18x2 + 32y2 = 576 tại điểm M(4 ;3) ta
được :
A 3x + 4y – 24 = 0 B 4x + 3y -24 = 0
C 4x + 3y + 24 = 0 D 18x + 32y -24 = 0
Câu 22 : Tìm m để tam giác tạo bởi 2 trục
tọa độ và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
có diện tích bằng 4 :
y = (x2 + mx – 2)/(x – 1)
A m = 6
B m = -2
C m = 6 hay m = -2
D m = -6 hay m = 2
Câu 23 : Viết phương trình của Parabol
biết có đỉnh là O, tiêu điểm nằm trên trục
Ox và cách đỉnh 1 doạn bằng 3
A y2 = ± 12x B y2 = ± 2x
C y2 = 12x D y2 = 2x
Câu 24 : Cho hàm số
y = x4 – mx2 + m -1 Xác định m sao cho
hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt
A m > 1 và m ≠ 2 B m ≠ 2
C m < 1 và m ≠ -2 C m > 2
Câu 25 : cho y = ln(x2 + mx + m)
Có đồ thị là (C), với mọi x thuộc R, hãy xác định m để đồ thị không có điểm uốn
A 0 < m < 4 B 0≤ m ≤ 4
C m < 0 hay m > 4 D Với mọi m
Câu 26 : Cho Hypebol (H) có 2 tiệm cận
vuông góc với nhau Tính tâm sai của (H) :
A Không tính được B
Câu 27 : Cho hàm số
y = (x2 + 2x + 2)/(x + 1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị đi qua I(-1,0)
A.y = 3x + 3 B.y = -x + 19
C y = -2 D Không có tiếp tuyến
Câu 28 : Cho 2 đường tròn
(C1) : x2 + y2 + 2x – 6y + 6 = 0 (C2) : x2 + y2 - 4x + 2y – 4 = 0 Chọn câu đúng
A (C1) và (C2) có 2 điểm chung
B (C1) và (C2) không có điểm chung
C (C1) tiếp xúc ngoài với (C2)
D (C1) tiếp xúc trung với (C2)
Câu 29 : viết phương trình tiếp tuyến của
đồ thị (C) có phương trình :
y = -x3 + 3x2 – 3, biết tiếp tuyến này vuông góc với đừơng thẳng có hệ số góc là 1/9 A.y = -9(x+1)+1 và y = -9(x-3)-3 A.y = -9(x+1)+10 và y = -(x-3)-3 A.y = -9x+1 và y = -9(x-3)-3 A.y = -9(x+1)+1 và y = -(x-3)-3
Câu 30 : 2 cạnh của hình bình hành có
phương trình là :
x – 3y = 0 và 2x + 5y + 6 = 0 Một đỉnh của hình bình hành là C(4,-1) Viết phương trình 2 cạnh còn lại
A 2x + 5y – 3 = 0 và x – 3y – 7 = 0
B 4x + 10y – 15 = 0 và 3x – 6y – 17 = 0
C 2x + 5y + 3 = 0 và 2x – 6y – 7 = 0
A 5x + 10y – 3 = 0 và x – 3y – 7 = 0
Câu 31 : Cho hàm số y = biện luận số
giao điểm của đường thẳng y = m và đồ thị hàm số theo m Chọn phát biểu sai
A y = 2 không có điểm chung
B y > 2 có 1 điểm chung
C y > -2 có 1 điểm chung
D y < 2 có 1 điểm chung
Câu 32 : Phương trình tiếp tuyến tại điểm
M(3 ;4) với đừơng tròn : (C) : x2 + y2 – 2x – 4y – 3 = 0
A x + y – 7 = 0 B x + y + 7 = 0
Trang 3C x – y – 7 = 0 D x + y + 3 = 0
Câu 33 : Cho đồ thị hàm số y = x2/(x+1)
Tìm mệnh đề sai
A (C) có 2 trục đối xứng
B (C) có 1 tâm đối xứng
C (C) có 2 điểm cưc trị
D (C) có 1 tiệm cận ngang
Câu 34 : Cho hàm số
y = x3 – 3mx2 +3(m2 – 1)x Tìm m để hàm
số cực đại tại x = 1
A m = 2
B m = 0
C m = 0 hay m =2
D m ≠ 0 hay m ≠ 2
Câu 35 : Cho y = x4 – ax2 + 3 đồ thị là (C)
Tìm a để đồ thị hàm số có 2 điểm uốn
A a < 0 B a <1
C a > 0 D a >1
Câu 36 :Viết phương trình tiếp tuyến của
Parabol : y2=2x, biết tiếp tuyến vuông góc
với x + y + 99 = 0
A 2x – 2y - 1 = 0 B 2x – 2y + 3 = 0
C 2x – 2y + 1 = 0 D 4x – 4y + 1 = 0
Câu 37 : Tìm m để phương trình sau đây
có 3 nghiệm phân biệt :
x3 + 3x2 -9x + m = 0
A -27 < m < 5 B -5 < m < 27
C -5 ≤ m ≤ 27 D m ≠ 0
Câu 38 : Cho y = (1-x)(x+2)2
Tìm mệnh đề sai :
A (C) có 2 điểm cực trị
B (C) có 1 điểm uốn
C (C) có 1 tâm đối xứng
D (C) có 1 trục đối xứng
Câu 39 : Cho hàm số :
y = mx – 2m + 6 +
Kết luận nào sau đây sai :
A.m = thì hàm số không có tiệm cận
B m ≠ 0 và m ≠ thì hàm số có 1 tiệm cận
C m = 0 thì hàm số có 2 tiệm cận
D m ≠ 0 và m ≠ thì hàm số có 2 tiệm cận
Câu 40 : cho (d) : 3x – 2y + 1 = 0 Lập
phương trình đừơng thẳng (d’) đi qua
M(1,2) và tạo với (d) một góc 45 độ
A 2x + 5y = 3 = 0 và 2x – 6y – 7 = 0
B 5x + y - 7 = 0 và x – 5y + 9 = 0
C x + 5y - 7 = 0 và 5x - y + 9 = 0
D 5x + 4y - 7 = 0 và 4x – 5y + 9 = 0
Câu 41 : Viết phương trình đường tròn (C)
đi qua A(9 ;9) và tiếp xúc với trục Oy tại điểm K(0 ;6)
A x2 + y2 – 10x – 12y + 6 = 0
B x2 + y2 – 10x – 2y + 3 = 0
C x2 + y2 – 10x – 12y + 36 = 0
D x2 + y2 – 10x – 36y + 12 = 0
Câu 42 : Viết phưong trình tiếp tuyến
chung của 2 elíp sau : (E1) : 4x2 + 5y2 = 20, (E2) : 5x2 + 4y2 = 20
A x ± y ± 3 = 0 B x ± y ± 6 = 0
A x ± 2y ± 3 = 0 A 2x ± y ± 6 = 0
Câu 43 :Cho hàm số
y = (x2 + x -1)/(x +2) Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số trên đi qua điểm uốn
A y = x + 1 B y = 3x – 5
C y = x + 3 D không có tiếp tuyến
Câu 44 : Trong 4 parabol sau đây có điểm
gì khác (1)y2 = x, (2) y2= -x, (3) x2= -y, (4) x2 = y
A Tâm sai B.Đỉnh
C đường chuẩn D Tham số tiêu
Câu 45 : Tính khoảng cách từ M(0 ;3) đến
đường thẳng xcosa + ysina + 3(2 –sina) = 0 A
B.6 C.3sina D
Câu 46 : Với giá trị nào của m thì đường
thẳng : 2x + 2y + m = 0 tiếp xúc với Parabol : y2 = 2x
A.1 B.-1 C.2 D.-2
Câu 47 : Viết phương trình đừơng thẳng
đi qua giao điểm của 2 đường tròn (C1) : x2 + y2 – 4x = 0
(C2) : x2 + y2 – 8x – 6y + 16 = 0
A 2x + 3y – 16 = 0
B 2x + 3y – 8 = 0
C 2x + y – 16 = 0
D 2x + 3y – 1 = 0
Câu 48 : Viết pt đường thẳng đi qua 2
điểm cực trị của hàm số :
y = 2x3 + 3(m -1)x2 + 6(m – 2)x – 1 A.y = -(m – 3)2x – m2 +3m - 3 B.y = -(m – 3)x – m2 +3m – 3 C.y = -(m – 3)2x – m +3m – 3
D y = -(m – 3)2x – m2 +3m
Câu 49 : Định m để hàm số
Trang 4y = x3 – 3x2 + 3mx + 1 – m có cực đại và
cực tiểu với hoành độ các điểm cực trị đều
nhỏ hơn 2
A 0 < m < 1 B m < 1
C m < 0 hay m > 1 C Không có m
Câu 50 : Cho (d) :2x + y + 1 = 0 và
A(0,3), B(1,5) Tìm M trên (d) sao cho
MA + MB lớn nhất
A (,) B (,)
C (,) D (,)