On tap Chuong III Dai 8

Bước 4 : Kết luận (Kiểm tra xem các giá trị của ẩn có thỏa mãn điều kiện xác định của. phương trình đã cho)  1.[r]

H­ng­chÝnh

Phßng­gd-®t­thµnh­phè­vinh

n¨m häc 2009 - 2010

ônưtậpưchươngưiii

phươngưtrìnhưbậcưnhấtưmộtưẩn

Đại số: Tiết 54

Néi dung chÝnh cña ch ¬ng III:

Phương trình bậc nhất một ẩn

Phương

trình

bậc nhất

một ẩn

và cách

giải

Phương trình đưa được về phương trình một ẩn

Phương trình tích

Phương trình chứa ẩn

ở mẫu

Giải bài toán

bằng cách lập phương trình

BÀI TẬP

Trắc nghiệm: Chọn đỏp ỏn đỳng trong cỏc cõu sau:

Cõu 1: Phương trỡnh nào dưới đõy là phương trỡnh bậc nhất

một ẩn:

A mx   1 0; B 1

0;

x

x

Cõu 2: x= -3 là nghiệm của phương trỡnh nào dưới đõy:

A ( x  3)( x2  1)  0; B x   3 0;

C 3 x  24 0;  D 2 x   6 0.

Đại số: Tiết 54

ônưtậpưchươngưiii

phươngưtrìnhưbậcưnhấtưmộtưẩn

Câu 3: Tìm tập nghiệm của phương trình: (3-x)x(1-x)=0

A {1; 3}; B {0;1;3};

Đáp án: B

Câu 4:Phương trình nào sau đây tương đương với phương

trình:x = 1

A x2 =1 ; B x x = x ; C x 2 = 2 ; D - x = 1

Đáp án: C

Câu 5:Điều kiện xác định của phương trình :

2

4

x

A

x  2 B x  1, x  4

C x  2, x  4 D x  0, x  2

Đáp án:A

Câu 6:Một phương trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm?

A Vô nghiệm

B Luôn có một nghiệm duy nhất

C Có vô số nghiệm

D Có thể vô nghiệm, có thể có một nghiệm duy nhất và cũng có thể có vô số nghiệm

Đáp án:B

Dạng 1: Phương trình quy về

phương trình bậc nhất

B i 50(SGK) à Giải phương trình

a, 3- 4x(25-2x) = 8x2 +x - 300

4

) 1 2 ( 3 7 10

3

2 5

) 3

1

(









4

) 1 2 ( 3 7 10

3

2 5

) 3 1 (









20

) 3 2 ( 2 ) 3 1 (

8  x   x

b,

Bài giải

a, 3 - 4x(25-2x) = 8x2 + x -300

3-100x+8x2 = 8x2 +x-300

-101x =-303  x = 3

Hãy nêu lại các bước giải

phương trình trên?

b,

=>

20

) 1 2 ( 15

140  x

=

8 - 24x – 4 - 6x =140 - 30x -15

 -30x +30x = -4 + 140 - 15

 0x = 121 Phương trình vô nghiệm

*Để giải phương trình trên ta thực hiện các bước sau:

- Quy đồng mẫu hai vế của phương trình

- Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu -Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế , các hằng

số sang vế kia

-Chia cả hai vế cho hệ số của ẩn

Hai pt trên thuộc dạng nào?

Vậy s = 3

Dạng 2:Phương trình tích

Bài 51:(SGK)

Giải các phương trình sau bằng

cách đưa về phương trình tích

a,( 2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1)

d, 2x3 + 5x2 - 3x = 0

Bài giải

a, (2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1)

(2x+1)(3x-2)-(5x-8)(2x+1) = 0

(2x+1)(3x – 2 - 5x + 8) = 0

 (2x+1)(-2x+6) =0

2x+1=0 hoặc -2x +6 = 0

 x = - 0,5 hoặc x = 3

S =



0  ; 3 ; 0 , 5

2x(x3) (x3) 0

 0,5;3

d, 2x3 + 5x2 – 3x = 0

 x( 2x2 +5x – 3) = 0

 x(2x2 + 6x – x – 3 ) = 0

x

 x(x+3)(2x-1) = 0

 x = 0 hoặc x = - 3 hoặc x = 0,5 Vậy S =

Phương trình tích là pt có dạng

như thế nào?

Để giải pt tích A(x) B(x) = 0 ta

làm như thế nào?

( ) 0 ( ) ( ) 0

( ) 0

A x

A x B x

B x





  





Dạng 3: Giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu





Bài giải

ĐK: x (1)

(1)

x2 +x +2x+2+x2 -2x – x+2 = x2 -2x+1+3

4

3 ) 1

( 2

1 2

1

2

2



















x

x x

x x

x

 (x+1)(x+2) + (x-1)(x-2)= + 3( x 1)2



2

2 x + 4 x2- 2x + 4

2

x + 2x = 0 x(x+2) =0

x = 0

x +2 = 0



x = 0 (TMĐK)

x = - 2 (KTMĐK) Vậy s = 0

Em cú nhận xột gỡ về dạng pt này?

Để giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẩu

ta làm thế nào?

Khi giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu

ta cần chỳ ý điều gỡ?



4

3 ) 1

( 2

1 2

1

2

2



















x

x x

x x

x



=

Bước 1: Tỡm điều kiện xỏc định của phương

trỡnh

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương

trỡnh rồi khử mẫu

Bước 3: Giải phương trỡnh vừa nhận được.

Bước 4: Kết luận (Kiểm tra xem cỏc giỏ trị

của ẩn cú thỏa món điều kiện xỏc định của

phương trỡnh đó cho) 1 Khi giải ph ơng trình chứa ẩn ở mẫu,

phải làm đủ 4 b ớc ( B1: ĐKXĐ là những giá trị của ẩn làm

B4: nghiệm của ph ơng trình chỉ là những giá trị ẩn tìm đ ợc thoả mãn ĐKXĐ)

Bài tập: Giải phương trỡnh ẩn x:

m(x - 3) = x + 2m

Bài giải: m(x - 3) = x + 2m







mx -3m = x + 2m

mx – x = 3m + 2m (m - 1)x = 5m (*)

* Với m – 1 ≠ 0 m ≠ 1 

PT (*) cú nghiệm x = 1

5



m m

* với m – 1 = 0

Pt (*) trở thành 0x = 5 (ptvn)

KL: Với m = 1 phương trỡnh vụ nghiệm

m ≠ 1 pt cú nghiệm x = 1

5

m m

m = 1



ônưtậpưchươngưiii

phươngưtrìnhưbậcưnhấtưmộtưẩn

Đại số: Tiết 54

Hướngưdẫnưônưtậpưvềưnhà:

+Xem lại các dạng ph ơng trình và cách giải

+ Giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình.

 Bài tập : 50(c,d), 51(b,c) , 52, 53 và 54 , 55 trang 33 – 34 SGK

Bài dành cho học sinh khỏ:

Giải pt ẩn x: a(ax + 1) = x(a + 2) +2

Hướng dẫn bài 53: Giải pt: x91 6

4



x

8

2



x

7

3



x

9

1



x

+ 1) + ( x82

+1) = ( x73 + 1) + ( 6

4



x

+ 1)

Đại số: Tiết 54

ônưtậpưchươngưiii

phươngưtrìnhưbậcưnhấtưmộtưẩn

Kính chào các thầy, các cô giáo!

Chúc các thầy - cô mạnh khoẻ

Chúc các em vui vẻ , học tốt !

Đại số: Tiết 54

phươngưtrìnhưbậcưnhấtưmộtưẩn