S GD& T THANH HÓA
TR NG THPT H U L C 4
( thi có 06 trang)
K THI TH T T NGHI P TRUNG H C PH THÔNG N M 2020
Bài thi: TOÁN
Th i gian làm bài: 90 phút
(không k th i gian phát đ )
H và tên h c sinh: ……… S báo danh: ………
Câu 1. S t p h p con có 3 ph n t c a m t t p h p có 7 ph n t là
7
3 7
C
Câu 2. Cho c p s nhân un v i u13, công b i q2 Ta có u5 b ng
Câu 3. Cho đ th hàm s y f x có đ th nh hình v Hàm s y f x đ ng bi n trên kho ng nào d i đây?
A. 2; 2 B. ; 0 C. 0; 2 D. 2;
Câu 4. Hàm s y f x liên t c trên và có b ng bi n thiên d i đây
Kh ng đ nh nào sau đây là đúng?
A.Hàm s đ t c c đ i t i x 2 B.Hàm s đ t c c đ i t i x 0
C.Hàm s đ t c c ti u t i x 1 D.Hàm s có ba đi m c c tr
y
y
y
y
1
1 1
1
MÃ 738 CHÍNH TH C
Trang 2A 120 B 20 C 20 D 120
2
2
x
x x
là
Câu 12. S nghi m nguyên c a b t ph ng trình log2 3x 1 log2 311 2 x là0
Câu 13. G i I t là s ca b nhi m b nh Covid-19 qu c gia X sau t ngày kh o sát Khi đó ta có công
th c 0 1
.er t
I t A v i A là s ca b nhi m trong ngày kh o sát đ u tiên, r0 là h s lây nhi m Bi t
r ng ngày đ u tiên kh o sát có 500 ca b nhi m b nh và ngày th 10 kh o sát có 1000 ca b nhi m b nh
H i ngày th 15 s ca nhi m b nh g n nh t v i s nào d i đây, bi t r ng trong su t quá trình kh o sát h
s lây nhi m là không đ i?
Câu 14. Gi s các bi u th c sau đ u có ngh a, khi đó công th c nào sau đây sai?
A lnxdx 1 c
x
B e dx ex x C
cos xdx x C
2
1
1 d
x
A I ln 3 1 B I ln 3 C I ln 2 1 D I ln 2 1
1
g x x
1
f x g x x
2 d
I f x xb ng
Câu 17. Cho hàm s ( )f x nh n giá tr d ng và có đ o hàm liên t c trên 0;3 bi t (0)f và 2
(x1) f x f x( ) '( ) 2 f ( )x v i x 0;3 Khi đó 3
0 ( )d
f x x
14
Câu 18. Tính di n tích S c a hình ph ng (ph n g ch s c) gi i h n b i hai đ th hàm s
yx x y x trong hình sau
Trang 3A 20
3
3
S
Câu 19. S ph c z 5 6i có ph n o là
Câu 20. Bi t s ph c z có bi u di n là đi m M trong hình v bên d i Ch n kh ng đ nh đúng?
A z 3 2i B z 2 3i C z 2 3i D z 3 2i
Câu 22. G i z1, z2 là hai nghi m ph c c a ph ng trình 2
z z Tìm ph n o c a s ph c 2
1 3 2
bi t z1 có ph n o âm?
Câu 23. Cho hình nón có bán k nh đáy là 3a , đ dài đ ng cao là 4a Th tích c a kh i nón đã cho
b ng
12 a
Câu 25. Kh i h p ch nh t v i ba k ch th c 2 , 3 , 4 có th tích b ng
Câu 26. Kh i chóp có đáy là hình vuông c nh a và chi u cao b ng 4a Th tích kh i chóp đã cho b ng
3 4
3 4a
Câu 27. Th tích V c a kh i c u có bán kính Ra 3là
A
3 4
3
a
V
B V12a3 3 C V4a3 3 D
3
3
a
Câu 28. Cho hình tr có chi u cao b ng 1, di n t ch đáy b ng 3 Th tích kh i tr đã cho b ng
Câu 29. Trong không gian Oxyz , m t ph ng nào sau đây nh n n1; 2;3 làm vect pháp tuy n?
1 2 3
28
1 2 3
15
Trang 4Câu 32. Cho kh i chóp S ABCDcó đáy ABCD là hình vuông c nh a 3, c nh SA vuông góc v i m t
ph ng ABCD và SB t o v i đáy m t góc 60 Tính th tích V c a kh i chóp S ABCD
A
3
3
4
a
3 9 2
a
V D V3a3
b ng 60 Di n tích xung quanh Sxq c a hình nón b ng
3
xq
2
2 xq
a
2 xq
xq
S a
Câu 34. Cho hình tr có bán k nh đáy b ng a C t hình tr b i m t m t ph ng P song song v i tr c
c a hình tr và cách tr c c a hình tr m t kho ng b ng
2
a
ta đ c thi t di n là m t hình vuông Tính th tích kh i tr ?
A
3 3
4
a
3 a
Câu 35. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đi m M3; 1; 2 và m t ph ng
: 3x y 2z Ph ng trình nào d i đây là ph ng trình m t ph ng đi qua 4 0 M và song song
v i ?
A 3x y 2z 6 0 B 3x y 2z140 C 3x y 2z 6 0 D 3x y 2z 6 0
Câu 36. Trong không gian v i h to đ Oxyz , cho hai đi m A1; 2; 1 , B2;1; 2 i m M trên tr c
Ox có hoành đ d ng và th a mãn 2 2
23
MA MB Khi đó t a đ c a đi m M là
A M2;0;0 B M4;0;0 C M1; 0; 0 D M3; 0; 0
y x x song song v i đ ng th ng
9x y 180?
Câu 38. Tìm giá tr c a tham s th c m đ giá tr nh nh t c a hàm s 2
1
x m y
x
trên đo n 0; 4 b ng
5
3
y x mx m x đ t c c ti u t i x là3
A m 1;m 5 B m 5 C m1;m 5 D m 1
Câu 40. Cho hàm s y f x liên t c trên có đ th hàm s y f x nh hình v B t ph ng trình 2
f x x x Có nghi m đúng v i m x 1;1 khi và ch khi
Trang 5A m f( 1) 2020 B m f 0 2020 C m f(1) 2022 D m f(0) 2020
4x6 m1 2x 4 3m có hai nghi m 1 0
th c x1, x2 th a mãn x11x2 1 18 thu c kho ng nào sau đây
A 84;87 B ;10 C 3;5
D 10;15
Câu 42. G i S là t p h p t t c các s t nhiên có 3 ch s khác nhau đ c l y t t p h p
1; 2;3; 4;5; 6
X Ch n ng u nhiên m t s t S Tính xác su t đ ch n đ c s có t ng các ch s b ng
9
A 9
1
7
3
20
Câu 43. Có bao nhiêu giá tr nguyên c a tham s m đ đ ng th ng y x m c t đ th hàm s
2
1
x
y
x
t i hai đi m phân bi t A, B sao cho OA OB 4
Câu 44. Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho đi m M2;1; 0 và đ ng th ng d có ph ng trình
x y z
ng th ng đi qua đi m M, c t và vuông góc v i đ ng th ng d có ph ng trình là
x y z
B
x y z
x y z
x y z
Câu 45. Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc v i đáy, SA2BC và BAC120 Hình chi u vuông góc c a A lên các đo n SB và SC l n l t là M và N Góc c a hai m t ph ng ABC và
AMN b ng
f x ax a x b x x ax b x x
Bi t giá tr nh nh t c a hàm s trên 3;
7
b ng 2 , khi đó giá tr c a 14a6b thu c kho ng nào
d i đây?
A 6; 6 B 33; 31 C 47; 49 D 31;33
Câu 47. Cho hai hàm s y f x y , g x có đ o hàm liên t c trên Bi t y f x vàyg x có
đ th nh hình v bên, trong đó đ ng cong đ m h n là đ th c a hàm s y f x Bi t r ng hai hàm
s yg2 và x y f ax b (v i a b, là các s nguyên d ng) có cùng kho ng ngh ch bi n Giá tr
c a 3a4b b ng
Trang 6A 11 B 12 C 22 D 10
2
x y x x y yxy x x ?
Câu 49. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đ u c nh a , kho ng cách t đi m A đ n m t
ph ng (SBC) là 15
5
a , kho ng cách gi a SA và BC là 15
5
a Bi t hình chi u c a S lên m t ph ng (ABC) n m trong tam giác ABC, khi đó th tích kh i chóp S ABC b ng
A
3
4
a
3 3 8
a
3 3 4
a
3
8
a
f x ax bx và c 3
g x mx nx ( v i p a b c m n p, , , , , ) th a mãn f 1 g 0 và các hàm s y f x và g x có đ th nh hình v bên
T p nghi m c a ph ng trình f x g x có s ph n t là
- H T -