Cho hình chóp S ABCD... Cho hai hàm s và... Tam giác BCD vuông... Cho hình chóp S ABCD.. có đáy ABCDlà hình bình hành.
Trang 1S GIÁO D C VÀ ÀO T O HÀ NAM THI TH T T NGHI P THPTQG N M 2019-2020
Th i gian làm bài: 90 phút
( thi g m 08 trang) Mã đ 101
Câu 1. V i n m ch s 1, 2, 3, 4, 5 có th l p thành bao nhiêu s t nhiên có ba ch s khác nhau ?
Câu 2. Cho s ph c z= +a bi a b( , ) đi m bi u di n hình h c c a z
n m trong hình tròn nh hình v (không tính biên), đi u ki n c a a và b là:
C.a2+b2 4. D a2+b2 4.
Câu 3. Hình ph ng (H)có di n tích b ng S , g p 2 l n di n tích hình ph ng đ c gi i h n b i đ th các hàm s y=x2- 4, y=2x- 4 Tính di n tích S ?
3
8
3
4
S=
Câu 4. t
6
2
dx I
x x
=
−
cos
x
t
= Trong các kh ng đ nh sau, kh ng đ nh nào sai?
A 3sin2
cos
t
t
= B
2
sin
cos tan 9
dt
x x
=
3
4
sin
3cos tan
t
3
4
1 3
=
Câu 5.Cho hình nón có bán kính đáy r = 3, đ dài đ ng sinh l= Tính di n tích xung quanh c a hình 4 nón đó?
Câu 6. Trong không gian v i h t a đ ,Oxyz cho vecto AO=3 i 4 j( )+ −2k 5j+ T a đ c a đi m A là
A (3,17, 2 − ) B (− −3, 17, 2 ) C (3, 2,5 − ) D (3,5, 2 − )
Câu 7. X p 1 h c sinh l p A, 2 h c sinh l p B, 5 h c sinh l p C thành m t hàng ngang Tính xác su t sao cho h c sinh l p A ch đ ng c nh h c sinh l p B ?
A 2
9
1
3 28
Câu 8. Bi t
5
1
4 ln 2 ln 5
x
x
− +
= = + + v i a b, là các s nguyên Tính S= −a b?
x
y
O
Trang 2Trang 2-Mã đ 101
A S= 9 B S= − 3 C S=11 D S= 5
Câu 9. Tìm t t c các giá tr th c c a tham s m sao cho hàm s =1 3−1 2+ − +
bi n trên m t đo n có đ dài là 3?
A m= −1;m=9 B m=1;m= −9 C m= − 1 D m= 9
Câu 10. C t hình tr b i m t ph ng ( ) vuông góc v i m t đáy, ta đ c thi t di n là hình vuông có di n tích
b ng 16 Kho ng cách t tâm đ ng tròn đáy c a hình tr đ n m t ph ng ( ) b ng 3 Th tích kh i tr b ng:
3
D 13
Câu 11. B ng bi n thiên trong hình d i là đ th c a m t hàm s trong b n hàm s đ c li t kê b n
ph ng án d i đây H i hàm s đó là hàm s nào?
1
x y
x
− −
=
3 1
x y x
+
=
3 1
x y x
− +
=
2 1
x y x
− −
=
−
Câu 12. Trên m t ph ng t a đ Oxy, g i Mlà đi m bi u di n hình h c c a s ph c z= − + và 1 2i là góc
l ng giác có tia đ u Ox , tia cu i OM Tính tan2
A 3
4
−
3
−
D 4 3
Câu 13. Tìm nguyên hàm F x c a hàm s ( ) ( ) 2
1 2
sin
x
4
F = −
là:
A
2 2 cot
16
x x− +
2 2 cot
16
x x
− + − C
2 2 cot
16
x x− −
D −cot x+x2
Câu 14. T p xác đ nh c a hàm s ( )1
5 1
y= x− là:
A (0;+ ) B R C (1;+ ) D 1;+ )
Câu 15. Cho hàm s b c 3 có d ng: y= f x( )=ax3+bx2+ +cx d
x y
1 -2
2 O -1
x y
-1 O 2
-2 1
Trang 3(III) (IV) Hãy ch n đáp án đúng?
A th (IV) x y ra khi a 0 và f x( )=0 có nghi m kép
B th (I) x y ra khi a0 và f x( )=0 có hai nghi m phân bi t
C th (III) x y ra khi a0 và f x( )=0 vô nghi m
D th (II) x y ra khi a 0 và f x( )=0 có hai nghi m phân bi t
Câu 16. Cho hình chóp S ABCD đáy hình ch nh t, SA vuông góc đáy, AB=a AD, =2a Góc gi a SB và đáy b ng 0
45 Th tích kh i chóp S ABC b ng:
A
3
2 3
a
3 2 3
3 2
3 2 6
a
Câu 17. Cho các s th c a b 0 M nh đ nào sau đây là sai?
A ln a ln a lnb
b
= −
2
ab= a+ b
ln a ln a ln b b
= −
Câu 18. Cho s ph c z th a mãn ( )3 ( )
5
2 2
1
i z
i
−
+ Kh ng đ nh nào sau đây là kh ng
đ nh đúng?
A z = 5 B z2 =5 C Ph n o c a zb ng 0 D Không t n t i s ph c z
Câu 19. Cho c p s c ng ( )un có u1 =4;u2 = Giá tr c a 1 u b ng 10
A u10 =31 B u10 = − 20 C u10 = − 23 D u10 =15
Câu 20. Tìm nghi m c a ph ng trình log2(x− = 5) 4
A x= 13 B x= 21 C x= 3 D x= 11
Câu 21. Tìm t p nghi m c a b t ph ng trình
A S= −( ;5) B S=5;+ ) C S= −( 1; 2) D (− − ; 1)
Câu 22. Cho hàm s 3 1
4 2
x y
x
−
=
− + Kh ng đ nh nào sau đây là kh ng đ nh đúng?
x y
O 1
x y
2
1
1
Trang 4Trang 4-Mã đ 101
A Hàm s luôn ngh ch bi n trên R B Hàm s đ ng bi n trên các kho ng (−; 2)và (2;+)
C Hàm s ngh ch bi n trên các kho ng (− −; 2) và(− +2; )
D Hàm s luôn ngh ch bi n trên t ng kho ng xác đ nh
Câu 23. Cho t di n ABCD có ba m t ABC ACD ADB, , là ba tam giác b ng nhau và cân t i đ nh A S
m t ph ng đ i x ng c a t di n đó là:
Câu 24. Có bao nhiêu giá tr th c c a x đ đ ng th c sau th a mãn v i m i giá tr c a a?
2 3 2 2
log (a x −5a x + 6−x)=log +a (3− x−1)
Câu 25. Cho hai hàm s và Xét các m nh đ sau:
th hai hàm s đ i x ng qua đ ng th ng
T p xác đ nh c a hai hàm s trên là th hai hàm s c t nhau t i đúng m t đi m
Hai hàm s đ u đ ng bi n trên t p xác đ nh c a nó
Có bao nhiêu m nh đ sai trong các m nh đ trên?
Câu 26. Tìm t t c các giá tr th c c a tham s m đ hàm s ( ) 4 2 3
1
2
y= m+ x −mx + ch có c c ti u mà không có c c đ i
A m 1 B − 1 m 0 C − 1 m 0 D m − 1
Câu 27. Tìm t t c các giá tr th c c a m đ hàm s 1 log3
+ − xác đ nh trên ( )2;3
A − 1 m 2 B 1 m 2 C − 1 m 2 D 1 m 2
Câu 28. Trong không gian Oxyz, t p h p các đi m M a b c( , , ) sao cho a2+b22,c là m t kh i tròn 8 xoay Tính th tích c a kh i tròn xoay đó?
Câu 29. Cho hàm s y= f x( ) có b ng bi n thiên nh sau
x − x 0 x 1 x 2 +
y – + 0 – +
y
x
y=e y=lnx
( )IV
Trang 5Khi đó hàm s đã cho có :
A M t đi m c c đ i, m t đi m c c ti u B 2 đi m c c đ i , 1 đi m c c ti u
C M t đi m c c đ i , hai đi m c c ti u D 1 đi m c c đ i, không có đi m c c ti u
Câu 30. Cho hai s d ng a , b v i a 1 t log
a
M= b Tính M theo N=logab
2
Câu 31. Cho hàm s f x( ) liên t c trên R sao cho
3
1 ( ) 4
f x dx=
M nh đ nào sau đây đúng?
A
1
0
(2 1) 2
f x+ dx=
7
3 (2 1) 2
f x+ dx=
C
7
3 (2 1) 8
f x+ dx=
D
1
0 (2 1) 8
f x+ dx=
Câu 32. Cho m t c u ( )S tâm O bán kính R= M t ph ng 3 ( )P cách O m t kho ng b ng 1 và c t ( )S theo giao tuy n là đ ng tròn ( )C có tâm là H G i T là giao đi m c a tia HO và ( ).S Tính th tích c a
kh i nón đ nh T và đáy là hình tròn ( ).C
A 16
3
3
D 16
Câu 33. Tìm các s th c ,x y th a mãn đ ng th c 3x+ +y 5xi=2y− −(x y i) :
A
1 7 4 7
x
y
= −
= −
4 7 1 7
x y
=
=
4 7 1 7
x y
= −
=
0
x y
=
=
Câu 34. Cho t di n ABCD có AB AC AD, , đôi m t vuông góc Ch ra m nh đ sai trong các m nh đ sau:
A Tam giác BCD vuông
B Hai c nh đ i c a t di n vuông góc
C Hình chi u c a A lên m t ph ng (BCD là tr c tâm tam giác ) BCD
D Ba m t ph ng (ABC) (; ABD) (; ACD) đôi m t vuông góc
Câu 35. Cho hàm s y= f x( ) xác đ nh trên kho ng (0;+ và th a mãn ) lim ( ) 1
→+ = Hãy ch n m nh đ
đúng trong các m nh đ sau:
A ng th ng x= là ti m c1 n đ ng c a đ th hàm s y= f x( )
B ng th ng y=1 là ti m c n đ ng c a đ th hàm s y= f x( )
C ng th ng x= là ti m c n ngang c1 a đ th hàm s y= f x( )
D ng th ng y=1 là ti m c n ngang c a đ th hàm s y= f x( )
Trang 6Trang 6-Mã đ 101
Câu 36. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m t c u ( ) :S x2+y2+ −z2 8x+2y+2z− = 3 0 và đ ng
x− y z+
− − M t ph ng ( ) vuông góc v i và c t ( )S theo giao tuy n là đ ng tròn ( )C
có bán kính l n nh t Ph ng trình ( ) là
A 3x−2y− − =z 5 0 B 3x−2y− + =z 5 0 C 3x−2y− +z 15=0 D 3x−2y− −z 15=0
Câu 37. M t k s m i ra tr ng làm vi c v i m c l ng kh i đi m là 5.000.000 đ ng/tháng C sau 9 tháng làm vi c, m c l ng c a k s đó l i đ c t ng thêm 10% H i sau 4 n m làm vi c t ng s ti n l ng
k s đó nh n đ c là bao nhiêu?
A 298.887.150 đ ng B 296.691.000 đ ng C 291.229.500 đ ng D 301.302.915 đ ng
Câu 38. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCDlà hình bình hành G i M, N l n l t là trung đi m c a các
c nhAB BC, i m I thu c đo n SA Bi t m t ph ng (MNI chia kh i chóp) S ABCD thành hai ph n, ph n
ch a đ nh S có th tích b ng 7
25 l n ph n còn l i Tính t s
IA
IS?
A 5
2
3
3 5
Câu 39. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, vi t ph ng trình m t c u có tâm thu c
:
− và ti p xúc v i ( )P : 3x+2y z+ − = , 6 0 ( )Q : 2x+3y z+ = là: 0
14
x+ + y+ + z− =
x− + y+ + z+ =
Câu 40. Cho kh i chóp t giác đ u S ABCD có c nh đáy b ng a và có th tích 3 3
6
a
V= Tìm s r sao 0 cho t n t i đi m J n m trong kh i chóp mà kho ng cách t J đ n các m t bên và m t đáy đ u b ng ?r
4
a
2
a
3
a
6
a
r =
Câu 41.Cho tam giác đ u ABC c nh a d , B d lC n l t là đ ng th ng đi qua B , C và vuông góc(ABC ) ( )P là m t ph ng đi qua A và h p v i (ABC m t góc b ng ) 60o ( )P c t d , B d t i D và E C
6
,
2
a
AD= AE=a 3 t =DAE Kh ng đ nh nào sau đây là kh ng đ nh đúng?
6
= C sin 2
6
= D =30o
.Câu 42. Cho hai s th c d ng x y, th a mãn đi u ki n 2 2
2
3
2
x
Giá tr nh
2
P = x +y − x +y đ c vi t d i d ng a b− log2c v i a b c, , đ u là các s
th c thu c kho ng 11
2;
2
Tính giá tr bi u th c
a +b −c
Trang 7A 69.
Câu 43. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho hai đi m A(1,1, 2)và B(2, 1, 0)− Vi t ph ng trình
đ ng th ng AB ?
A .
2
1 2 2
= +
= − −
= −
B
1 3
1 2
2 2
= +
= +
= +
x y− z+
− − D
x+ y+ z+
−
Câu 44.Cho hai vect a =(1;1; 2 ,− ) b =(1;0;m) Góc gi a chúng b ng 450 khi:
Câu 45. Cho hàm s y= f x( ) có đ o hàm liên t c trên đo n −3;3 và đ th hàm s y= f( )x nh hình
v bên Bi t f(1)=6 và ( )2
1 ( ) ( )
2
x
= − Xét các m nh đ sau:
( )I Trên đo n −3;3 đ th hàm s 1
( )
y
g x
= có đúng ba đ ng ti m c n đ ng
( )II .
3;3
max ( )g x g(3)
(III)
3;3
min ( )g x g( 3)
− = −
(IV) Hàm s y=g x( ) đ ng bi n trên 2;3
Có bao nhiêu m nh đ đúng trong các m nh đ trên?
Câu 46. Cho hàm s y= f x( )có đ th nh hình v d i đây Có bao nhiêu giá tr m nguyên bé h n
3
( )
f x đ c hi u là 3
( ( ))f x ?
Câu 47. Cho hàm s y= f x( )=x3+ax2+bx c a b c+ ; , , có b ng biR n thiên nh hình v d i đây
O y
x
5
3
2 1 -1
-1
Trang 8Trang 8-Mã đ 101
3
3 +
y + 0 − 0 +
y
2 3
9
−
G i F x( ) là m t nguyên hàm c a f x( ) Hàm s g x( )=F f x( ( ))ngh ch bi n trên kho ng nào d i đây?
A (− + B ( ;2).; ) − C (− − D.( 2;2).; 2) −
Câu 48. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, g i ( )P là m t ph ng c t ba tr c t a đ t i ba đi m
(8, 0, 0 ;) (0, 2, 0 ;) (0, 0, 4)
A B − C Ph ng trình c a m t ph ng ( )P là:
+ + =
− B x−4y+2z=0 C 4 1 2 1
+ + =
− D x−4y+2z− =8 0
Câu 49. Cho hàm s
1 ( ) ln 2x 2 x
f x = x+ − Tính t ng bình ph ng các giá tr c a mđ ph ng trình 2
1
x m
− +
có đúng ba nghi m th c phân bi t ?
Câu 50. th hàm s 1
1
+
=
−
x y
x là hình v nào trong các hình v sau:
A Hình 3 B Hình 2 C Hình1 D Hình 4
-H t -
(Thí sinh không đ c s d ng tài li u Giám th coi thi không gi i thích gì thêm)
H và tên thí sinh: SBD:
x
y
x y
-2
1
x
y
1
x y
-2 2