Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và trọng tâm G của tam giác ABC.. Tính độ dài đường sinh l của hình nón có được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB... II Hàm số y
Trang 1SỞ GD&ĐT HÀ NAM
TRƯỜNG THPT CHUYÊN BIÊN HÒA ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019- 2020
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kế thời gian phát đề)
(Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm)
Họ tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên ?
A
1
x
x
1 2
1 2
x
x
1
2
x
x
1
1
x
x
Câu 2: Trong không gian Oxyz , gọi là góc giữa hai vectơ a và b , với a và b khác 0 , khi đó cos bằng
A .
a b
a b
a b
b a
a b
a b
Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho các điểm (4; 3;2) A , (6;1; 7)B , (2;8; 1)C Viết phương trình đường
thẳng đi qua gốc tọa độ O và trọng tâm G của tam giác ABC
A
Câu 4: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Giá trị cực đại của hàm số y f (x) bằng 2 B Hàm số y f (x) đạt cực tiểu tại x1
C Hàm số y f (x) đạt cực đại tại x1 D Giá trị cực tiểu của hàm số y f (x) bằng 1
Câu 5: Cho cấp số cộng u n có u1 11 và công sai d 4 Hãy tínhu99
Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x3y5z 9 0 Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của P ?
A n2; 3;5 B n2; 3; 5 C n2;3;5 D n2; 3;9
Câu 7: Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A , ABa và ACa 3 Tính độ dài đường sinh
l của hình nón có được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB
Trang 2A l 3a B l 2a C l2a D la
Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số 2
( )3 8sin
f x x x
A f x dx6x8cosx C B f x dx6x8cosx C
f x xx x C
d 8cos
Câu 9: Cho các mệnh đề sau:
(I) Hàm số
2
2020 x
e
luôn đồng biến trên R
(II) Hàm số yx (với là một số thực âm) luôn có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang
(III) Hàm số 2
2
log x
y có tập xác định là 0; (IV) Hàm số 3
x
y có đạo hàm là
3
1 '
x
y
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?
Câu 10: Cho số phức 2
3 2 1
z i i Môđun của w iz z là
Câu 11: Một mặt cầu có độ dài đường kính bằng 4 Tính diện tích của mặt cầu đó?
Câu 12: Đạo hàm của hàm số 3 2
3
x
A ' 2.3x33.ln3
x
C '3 2.3x32
x
x x y
Câu 13: Cho hai số phức z1 1 2i và z2 2 3i Phần ảo của số phức w3z12z2 là
Câu 14: Tính tổng diện tích tất cả các mặt của khối đa diện đều loại 3;5 có các cạnh bằng 1
5 3
Câu 15: Gọi z z1; 2 là hai nghiệm phức của phương trìnhz22z 4 0 Khi đó 2 2
| | | |
A z z có giá trị là
Câu 16: Cho các số thực a, b và các mệnh đề:
f x x f x x
f x x f x x
2 2
f x x f x x
f x x f u u
Số mệnh đề đúng trong 4 mệnh đề trên là?
Câu 17: Trên mặt phẳng tọa độ ,điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z Khẳng định nào sau đây là đúng?
Trang 3A z12i B z 5 C z12i D z2i
Câu 18: Cho x ,,a blà các số thực dương thỏa mãn log7 1 2 log7a 6 log49b
x Khi đó giá trị của x là
A x2a3b B
3 2
b x a
2 3
a x b
D xa b2 3
Câu 19: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R2 và đường sinh l6bằng:
Câu 20: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
Câu 21: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình 3f(x)40 là
Câu 22: Hình trụ có bán kính đáy bằng a và thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh hình trụ
đó bằng
A
2
2
a
Câu 23: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
3 2
3
x
y x x trên đoạn 4;0 lần lượt là
và
M m Giá trị của tổng M m bằng bao nhiêu?
3
3
3
M m D M m 4
Câu 24: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M5; 6; 2 lên mặt phẳng Oxz có tọa
độ là
A 0; 6;0 B 5;0; 2 C 5; 6;0 D 0; 6; 2
Câu 25: Cho số phức z 4 3i Phần thực, phần ảo của số phức z lần lượt là
Câu 26: Khối đa diện đều loại 3; 4 có tất cả bao nhiêu cạnh?
Trang 4A 12 B 6 C 14 D 8
Câu 27: Cho hàm số y f (x) có đồ thị hàm số f ' x( ) như hình vẽ
Hàm số y f (x) có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm (4; 3;5)A và B(2; 5;1). Viết phương trình mặt phẳng ( )P đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB và vuông góc với đường thẳng
( ) :
A 3x2y13z560 B 3x2y13z560
C 3x2y13z560 D 3x2y13z560
Câu 29: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A 0;1 B 1;0 C ;1 D 0;
Câu 30: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S có phương trình 2 2 2
x y z x y z Tìm tọa
độ tâm I và bán kính R
A I2; 2; 4 ; R24 B I2; 2; 4 ; R2 6
C I2; 2; 4 ; R2 6 D I2; 2; 4 ; R24
Câu 31: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newtơn của 2 1 15
P x x
x
Câu 32: Cho mặt cầu S tâm O và các điểm A, B, C nằm trên mặt cầu S sao cho AB3, AC4, 5
BC và khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC bằng 1 Thể tích của khối cầu S bằng
A 7 21
2
3
6
3
Câu 33: Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 2 3 2 2 2
có hai điểm cực trị có hoành độ x1, x2sao cho x x1 22x1x21
Câu 34: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số mà tổng tất cả các chữ số của số đó bằng 7
Câu 35: Cho hình chóp ABCD S có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D AB AD2a;DCa
Điểm I là trung điểm đoạn AD , mặt phẳng SIB và SIC cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD Mặt phẳng SBC tạo với mặt phẳng ABCD một góc 60 Tính khoảng cách từ D đếnSBC theo a
Trang 5A 15
5
a
10
a
5
a
20
a
Câu 36: Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC Khi đó cosAB DM bằng ,
A 2
3
1
3
2
Câu 37: Diện tích hình phẳng của phần tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?
2 0
2 0
2 0
2 1
Câu 38: Bất phương trình log0,5(2x3)0 có tập nghiệm là
A ;2 B 2; C
; 2
3
2
; 2 3
Câu 39: Phương trình log23.2x 1 2 1
x
có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?
Câu 40: Cho phương trình 9x(2 3).3x810
cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2thỏa mãn x12x22 10thuộc khoảng nào sau đây
A 5;10 B 0;5 C 10;15 D 15;
Câu 41: Cho hàm số f (x) liên tục trên 1;2và thỏa mãn điều kiện 2
3 2 )
phân
2
1
)
( dx x
f
A
3
14
3
28
3
4
I D I 2
Câu 42: Cho hàm số f x liên tục trên R và thỏa mãn 1
5
f x x
0
f x x
Câu 43: Cho hàm số
m x
mx y
3
3
, m là tham số thực Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số
đồng biến trên từng khoảng xác định?
Câu 44: Cho hàm số bậc bay f (x) có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
5;5
m sao cho phương trình log ( ) 1 log ( ) 1 (2 8)log ( ) 1 2 0
2 1 2
2 3
nghiệm x 1;1
Trang 6A 7 B 5 C 6 D vô số
Câu 45: Cho hàm số f x Hàm số y f x có đồ thị như hình sau
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
4
2 cos 5 sin
3
sin 2 )
2
(sin
2
3
x m
x
x x
2
; 2
x
A
12
11 ) 3 (
f
12
19 ) 1 (
f
12
19 ) 1 (
f
12
11 ) 3 (
f
Câu 46: Cho hàm số đa thức f (x) có đạo hàm tràm trênR Biết f(0)0 và đồ thị hàm sốy f x như hình sau
) ( 4 )
g đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A 4; B 0;4 C ;2 D 2;0
Câu 47: Cho hàm số y f x ax3bx2cxd
)
Trang 7Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m5;5 để phương trình
0 4 2 ) ( ) 4
(
)
(
Câu 48: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Hai điểm M , N lần lượt thuộc các
đoạn thẳng AB và AD (M và N không trùng với A) sao cho 2 AB 3AD 8
AM AN Kí hiệu V , V lần lượt 1
là thể tích của các khối chóp S ABCD và S MBCDN Tìm giá trị lớn nhất của tỉ số V1
V
A 13
11
1
2
3
Câu 49: Cho x; là hai số thực dương thỏa mãn y x yvà
2
1 2 2
1 2
x y y y x x
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2
2 2
3
y xy
y x P
2
13
2
9 minP C minP2 D minP6
Câu 50: Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m 1;1 sao cho phương trình
2
2 1
logm x y log 2x2y2 có nghiệm nguyên x y; duy nhất
- HẾT -
