TS247 DT de thi thu tot nghiep thpt mon toan thpt chuyen bien hoa ha nam nam 2021 co loi giai chi tiet 75463 1620729291

Tính diện tích S của tam giác MNP... Gọi ,E F lần lượt là hình hcieeus vuông góc của A trên MB và OB.. Tìm x để thể tích tứ diện ABMN có giá trị nhỏ nhất... HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BIÊN HOÀ KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

MÃ ĐỀ THI: 102

MỤC TIÊU

- Đề thi vừa sức học sinh và phù hợp cho giai đoạn ôn tập trước kì thi TN THPT và ĐH năm 2021

- Đề giữ vững tinh thần bám sát đề minh họa của Bộ GD&ĐT giúp học sinh ôn tập đúng trọng tâm nhất và hiệu quả nhất

Câu 1 (ID:482316): Dạng  n p; của khối lập phương là:

Câu 5 (ID:482320): Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3, hình chiếu vuông góc

của S lên ABCD là trung điểm của cạnh AD , đường thẳng SD tạo với đáy một góc bằng 0

60 Thể tích của khối chóp S ABCD bằng:

Câu 15 (ID:482330): Trong không gian Oxyz cho điểm A4; 6; 2 Gọi M N P lần lượt là hình chiếu của , ,

A trên các trục Ox Oy Oz, , Tính diện tích S của tam giác MNP

Có bao nhiêu số dương trong các số , ,a b c ?

Câu 19 (ID:482334): Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau Chọn ngẫu nhiên một

số trong tập S Tính xác suất để số được chọn có đúng bốn chữ số lẻ và chữ số 0 có hai chữ số kề nó là chữ

Câu 20 (ID:482335): Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng  ; ?

3

x y x



 

3log

Câu 24 (ID:482339): Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng

ABC, SA 7, AB3, BC3 Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:

A. T 2; 4 B. T 2; 2 5 C. T  2; 4 D. T  2 2; 4

Câu 27 (ID:482342): Cấp số cộng  u n thỏa mãn 4

718

Câu 29 (ID:482344): Tính diện tích của hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số 2

2

y x x, trục hoành, các đường thẳng x1, x2

Câu 30 (ID:482345): Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ Có bao nhiêu khẳng định sai

trong các khẳng định dưới đây?

I Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận

II Hàm số có cực tiểu tại x2

III Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  ; 1 , 1;  

Câu 35 (ID:482350): Cho hình chóp S ABC có SAABC và đáy ABC là tam giác đều Khẳng định nào

sau đây sai?

C. Góc giữa hai mặt phẳng SAB và SAC là ACB

Câu 39 (ID:482354): Cho hàm số bậc ba y  f x  có đồ thị như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình

  2   2     1

8f x 3.4f x  m3 2f x  4 2m0 có nghiệm x  1; 0?

Câu 40 (ID:482355): Cho mặt cầu S O ; 4 cố định Hình nón  N gọi là nội tiếp mặt cầu nếu hình nón  N

có đường tròn đáy và đỉnh thuộc mặt cầu S O ; 4 Tính bán kính đáy r của  N để khối nón  N có thể tích lớn nhất

Câu 43 (ID:482358): Trong không gian Oxyz cho ba điểm M4; 1;3 , N5;11;8 và P1;3;m Tìm m

Câu 44 (ID:482359): Cho tam giác OAB đều cạnh 2a Trên đường thẳng d qua O và vuông góc với mặt

phẳng OAB lấy điểm M sao cho OM x Gọi ,E F lần lượt là hình hcieeus vuông góc của A trên MB

và OB Gọi N là giao điểm của EF và d Tìm x để thể tích tứ diện ABMN có giá trị nhỏ nhất

A. 618 triệu đồng B. 617 triệu đồng C. 616 triệu đồng D. 619 triệu đồng

Câu 48 (ID:482363): Cho hàm số f x  liên tục trên và có 3  

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

Khối đa diện đều loại  n p; là khối đa diện có các tính chất sau:

- Mỗi mặt của nó là một đa giác đều n cạnh

- Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng p mặt

3

x

x x

Số nghiệm của phương trình f x m là số giao điểm của đồ thị hàm số y f x  và đường thẳng ym

song song với trục hoành

Cách giải:

Phương trình f x  m 2 có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi          4 m 2 3 2 m 1

Chọn C

Câu 5 (TH) - 12.1.5.30

Phương pháp:

- Xác định góc giữa SD và đáy là góc giữa SD và hình chiếu vuông góc của SD lên mặt đáy, từ đó tính chiều

cao của khối chóp

a

a b b

- Vẽ hình, giải các phương trình hoành độ giao điểm để xác định cận

- Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quanh hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x , yg x ,

3

b

b a

- Thể tích khối trụ có chiều cao h , bán kính đáy r là V r h2

Cách giải:

Giả sử mặt phẳng  P cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông ABCD như hình vẽ

Gọi I là trung điểm của AB ta có OI ABCD d O ABCD ;  OI d OO ';ABCD 

- Tính số phần tử của không gian mẫu

- Gọi A là biến cố: “số được chọn có đúng bốn chữ số lẻ và chữ số 0 có hai chữ số kề nó là chữ số lẻ”

+ Gọi số có 8 chữ số là a a1 2 a8

+ Chọn 2 chữ số lẻ đứng cạnh chữ số 0, coi 3 chữ số này là 1 chữ số X

+ Chọn 2 chữ số lẻ còn lại

+ Chọn 3 chữ số còn lại là số chẵn khác 0

+ Hoán đổi vị trí chữ số X, 2 chữ số lẻ còn lại và 3 chữ số còn lại là số chẵn khác 0

Sử dụng quy tắc nhân tính số phần tử của biến cố A

- Tính xác suất của biến cố A

Hàm số y f x  đồng biến trên khi và chỉ khi f ' x   0 x và bằng 0 tại hữu hạn điểm

- Hàm số ya x đồng biến trên khi và chỉ khi a1 và nghịch biến trên khi và chỉ khi 0 a 1

- Hàm số yloga x đồng biến trên 0; khi và chỉ khi a1 và nghịch biến trên 0; khi và chỉ khi

Xác suất để không lần nào xuất hiện mặt một chấm là

- Giải phương trình hoành độ giao điểm để tìm các cận

- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , yg x , đường thẳng xa x, b là

Sử dụng khái niệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Cho hàm số y f x :

- Đường thẳng xx0 là TCĐ của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

Đồ thị có nhánh cuối đi lên nên a0

Hàm số có 2 điểm cực trị nên phương trình 2

m m

- Thay x bởi 1 x , giải hệ phương trình tìm hàm f x 

- Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f x  tại điểm có hoành độ x1 là

t  , tìm khoảng giá trị của t

- Đưa bài toán về dạng mg t  có nghiệm t a b;

- Lập BBT hàm số g t  trên  a b; và tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm

Dựa vào BBT ta thấy phương trình (*) có nghiệm 1;1

Gọi ,r h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình nón  N Dễ thấy để V N lớn nhất thì 4 h 8

3

f h f  

    Vậy V N đạt GTLN khi 16 8 2

- Từ giả thiết a2x b2y  ab tìm x y, theo logb a

- Đặt ẩn phụ tlogb a t 0, đưa biểu thức P và dạng hàm số ẩn t

Vậy min  

45216

- Phân chia khối đa diện: V ABMN V M OAB. V N AOB. 1 1 1

3OM SOAB 3ON SOAB 3MN SOAB

- Để V ABMN đạt gía trị nhỏ nhất khi MN đạt giá trị nhỏ nhất

- Chứng minh BM AEF

- Sử dụng tam giác đồng dạng tính độ dài ON

- Áp dụng BĐT Cô-si tìm GTNN của OMON Từ đó tìm x để V ABMN nhỏ nhất

Cách giải:

Ta có V ABMN V M OAB. V N AOB. 1 1 1

3OM SOAB 3ON SOAB 3MN SOAB

OAB

a

S  a không đổi

Do đó V ABMN đạt gía trị nhỏ nhất khi MN đạt giá trị nhỏ nhất

Ta có: OAB đều M là trung điểm của OB

21' ' .cos ' 1.1.cos 60

2020 0

2 2

x m

x m

x m x

m m