Bài giảng Đề tài toán

GV : Dùng bảng phụ có lời giải để -HS so sánh với bài làm của mình để rút kinh nghiệm.. Lu lại các bài giải ở bảng phụ để áp dụng giải bài tập ví dụ 3?. Vậy phơng trình cóhai nghiệm x1 =

Hoạt động 2: Giới thiệu sơ lợc nội dung và một số yêu cầu khi học chơng này

Hoạt động 3 : Cho HS thấy trong thực tế có hàm số có dạng y = ax 2 ( a ≠ 0)

HS : Đọc ví dụ 1

GV : Ghi công thức s=5t2 lên bảng

GV: Dùng bảng phụ vẽ bảng ở SGK cho HS

điền vào các giá trị thích hợp

? Nêu mối quan hệ giữa hai đại lợng s và t

GV : Dùng bảng phụ ghi bảng nh hình bên cho

HS: Điền vào các ô cần thiết ( x > 0 …)

? Dựa vào bảng giá trị thực hiện câu ?3

HS: Nêu nhận xét

GV: Cho HS nghiên cứu bài tập ?4 và trả lời câu

? Trong 2 bảng trên ;bảng nào các giá trị của y

nhận giá trị dơng, bảng nào giá trị của y âm

Giải thích ?

HS : Thực hiện bài tập ?4 để kiểm nghiệm lại

II/ Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0)

Tính chất Hàm số y = ax2 (a≠0)

a>0 a<0

Đồng biến x>0 x<0Nghịch biến x<0 x>0

Nhận xét : (SGK )

- Tính đúng giá trị của hàm số tơng ứng với giá trị cho trớc của bién số

- Sử dụng đợc máy tính bỏ túi để tính giá trị của hàm số

Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ:

? Nêu tính chất của hàm số y= a x2 ( a ≠ 0)

GV: Treo bảng phụ

Cho hàm số y = - 3x2 Hãy điền vào chỗ để thể hiện tính chất của nó

- Với x > 0 hàm số ; hàm số với x

Hoạt động 3: Các bài tập trắc nghiệm củng cố tính chất của hàm số

GV: Yêu cầu HS làm các bài

2 1

x có giá trị lớn nhất y = 0

Bài 2: Điền dấu "x" vào ô Đ(đúng),S(sai)tơng ứng với các khẳng định sau.

2

1

x ĐB khi x> 0 và NB khi x < 0c) Với m <

2

1thì hàm số y = (2m -1)x2 ĐB khi x>0

d)Với m >

2

1thì hàm số y = (2m -1)x2 NB khi x>0

Hoạt động4: Các bài tập tính giá trị của hàm sốvà tìm hệ số

GV: Yêu cầu HS sử dụng MTBT để thực hiện

? Nếu bán kính tăng lên gấp 3 thì diện tích

tăng hay giảm bao nhiêu lần?

? Với S = 79,5 cm2 thì bán kinh hình tròn

bằng bao nhiêu?

GV: Yêu cầu HS tinh câu a

? Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất?

? Tại sao không lấy giá trị t = - 5

? Để tính đợc a ta làm nh thế nào?

GV: Yêu cầu 1HS lên bảng tính câu b)

Bài tập 1(SGK)a) HS: Điền kết quả vào bảng phụb)HS: Giả sử R' = 3R khi đó S' = πR'2 = 9πR2

= 9SVậy diện tích tăng lên 9 lầnc)HS: Tính R ≈ 5, 03

Bài tập 2:

a) HS: tính 96m; 84mb) HS: 4t2 = 100 Suy ra t2 = 25 Do đó

t = ± 25 = ±5Vì thời gian không thể âm nên t = 5 giâyBài tập 3:

a) HS: Thay F = 120N và v = 2m/s vào

F = av2 Suy ra a = 30b) Vì F = 30v2

Với v = 10m/s suy ra F = 3000(N)Với v = 20m/s suy ra F = 12000(N)c) Gió bão có vận tốc 90km/h = 90000m/3600s = 25m/s Mà theo câu b) cánhbuồm chỉ chịu sức gió 20m/s Vậy khi có bão vận tốc 90km/h thuyền không thể đi đợc

Hoạt đông 5: Hớng dẫn học ở nhà

- Xem lại các bài tập đã làm; làm các bài tập trong SBT

- Chuẩn bị bài đồ thị của hàm số y= a x2 ( a ≠ 0)

Tiết 49&50 : Đ 2 đồ thị của hàm số y= a x 2 ( a ≠ 0)

Ngày soạn: 18.02.09 Ngày dạy: 21.02.09

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

? Hàm số y = 2x2 Điền vào ô trống các giá trị thích hợp

GV: Dùng bảng phụ để ghi kết qủa bài giải lu lại trên bảng phụ để sử dụng cho bài dạy

Hoạt động 3 : Tìm hiểu dạng và vị trí của đồ thị y = 2x 2 và đồ thị y = -

2

0-2-1 1 2 x

HS : Nghiên cứu theo nhóm bài tập ?3 Và đa ra

cách giải

? Hãy nhận xét cách thực hiện của các nhóm

GV : Dùng bảng phụ sẵn có để trình bày cách giải

Sau đó GV cho HS đa ra cách giải loại bài tập này (

Có đồ thị , xác định điểm thuộc đồ thị khi biết

hoành độ hoặc biết tung độ )

- HS học bài theo SGK và làm các bài tập 5 và các bài tập phần Luyện tập

- Tiết sau : Luyện tập

- Rèn luyện tính nghiêm túc ;chính xác khi vẽ đồ thị

Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : ổn định tổ chức lớp

-2 -1 0 1 2 x

y

-0,5 -2 y =

0,5 x 2

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ ( Kết hợp trong quá trình luyện tập)

Hoạt động 3 : Ôn lại các bớc vẽ đồ thị , tìm giá trị y khi biết giá trị x và ngợc lại

GV : Gọi HS làm bài tập 6a, b

GV : Dùng bảng phụ có lời giải để

-HS so sánh với bài làm của mình để

rút kinh nghiệm

HS : Tính f(0,5 ) ; f(2,5) ;

? Cho biết (0,5)2 là giá trị của hàm số

y = x2 tại điểm có hoành độ bao nhiêu

? Từ đó suy ra cách ớc lợng giá trị của

b-ớc giải trên vào bảng con Mỗi bb-ớc

cho cả lớp nhận xét và trình bày vào

vở

? Điểm A(4 ;4) thuộc đồ thị thì thoả

mãn điều gì?

Bài7 :a/ Ta có M(2 ;1) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 nên 1= a.22 Suy ra a =

4

1.Vậy hàm số tìm đợc y =14 x 2

42 y = 4 = yA Vậy A(4;4) thuộc đồ thị hàm số c/ HS có thể lập bảng

2

HS : Thế giá trị x = 4 vào hàm số

y =41 x 2 Tìm giá trị tơng ứng của

y So sánh với giá trị yA để kết luận

GV : Cho HS tổng quát lại trờng hợp

tìm toạ độ giao điểm

HS : Đi xác định toạ độ giao điểm của

hai điểm chung hai đồ thị

GV : Cho HS nêu lại các bớc tìm toạ

độ giao điểm hai đồ thị bằng đồ thị

? Từ đồ thị cho HS đọc toạ độ giao

điểm của hai đồ thị

a/ Vẽ đồ thị y = 2

3

1

x và đờng thẳng y - - x+6 trêncùng một hệ trục toa độ

Giao điểm của (P) : y = 2

3

1

x và đờng thẳng y = -x+6 là M(3 ; 3) và N (-6 ; 12)

2

-6 -3 -1 0 1 3 6 x

3 1

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

? Cho biết dạng phơng trình (2x - 3)(x + 5 ) = 0 và giải phơng trình đó

? Vẽ đồ thị y = 2x2 Tìm điểm thuộc đồ thị có hoành độ là 3

Hoạt động 3 : Tiếp cận với phơng trình bậc hai

GV: Lu ý HS về điều kiện của phơng trình

? Hãy lấy thêm các ví dụ về phơng trình bậc hai?

HS : Dựa vào các ví dụ ở SGK cho một số ví dụ tơng

(a = -3 ; b = 5 ; c = 0 )

c/ 5x2 - 8 = 0 ( a = 5 ; b = 0 ; c = - 8)d/ 2x2 = 0

(a = 2; b = 0; c = 0)

Hoạt động 5: Giải các phơng trình bậc hai ( chủ yếu các dạng đặc biệt )

GV : Ghi đề bài ví dụ 1 lên bảng cho HS nêu cách giải,

tham khảo ví dụ để giải Bt ?2

GV : Ghi đề bài ví dụ 2 lên bảng

? Hãy đọc và thảo luận cách giải ở SGK

GV : Cho HS thấy mối liên quan giữa các phơng trình

với nhau Lu lại các bài giải ở bảng phụ để áp dụng

giải bài tập ví dụ 3

? Dựa vào các bài tập ? 5,6,7 và hớng dẫn ở SGK hãy

trình bày lại lời giải ví dụ 3

2x2 +5x = 0 ⇔ x(2x + 5) = 0

⇔ x = 0 hoặc 2x + 5 = 0

⇔x = 0 hoặc x = −25

Vậy phơng trình đã cho có 2nghiệm x1 = 0, x2 = −52

Ví dụ 2 :Giải phơng trình 3x2 - 2 = 0

⇔ 3x2 = 2 ⇔ x2 =

3 2

⇔ x = ±

3

2 Vậy phơng trình cóhai nghiệm x1 =

3

2, x2 =

GV: Cho HS nêu lại cách giải phơng trình bậc hai dạng đặc biệt ( khuyết b, c )

* Phơng trình bậc hai khuyết c : Giải bằng cách đa về phơng trình tích

* Phơng trình bậc hai khuyết b : Giải dùng căn bậc 2

Hoạt động 7 : Dặn dò

- HS học bài theo SGK và làm các bài tập : 11 ;12 ;13

- Chuẩn bị tiết sau : Luyện tập

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

? Nêu định nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn số Trong các phơng trình sau đây phơng trìnhnào là phơng trình bậc hai một ẩn số chỉ rõ hệ số a,b,c của mỗi phơng trình đó

a) x2 + 36 = 0 ; b) x3 +2x -3 = 0 ; c) 5x2 - 125 = 0 , d) x2 - 2x - 3 = 0 ; e) 2x - 3 = 0

? Giải các phơng trình sau đây : a) 3x2 + 4x = 0 b) 5x2 - 125 = 0

? Giải các phơng trình sau đây : a) 4x2 - 12x = 0 b)3x2 + 27 = 0

Hoạt động 3 : Nhận biết phơng trình bậc hai và các hệ số của nó

Bài tập 11 :

? Muốn biết một phơng trình có phải là

ph-ơng trình bậc hai hay không ta dựa vào đơn

2

15 x x 5

3 2

1 x 7 x x 5

; 1 b

; 5

3 ac)

x 1 x 3 x

(a = 2 ; b = 1 − 3 ; c = − 1 + 3 )

d) 2x2 - 2(m-1)x +m2 = 0 (a = 2 ; b =-2(m-1) ; c= m2)

Hoạt động 4 : Giải các phơng trình bậc hai

Bài tập 12 : (Các phơng trình bậc hai khuyết)

GV: Yêu cầu HS

? Chỉ rõ phơng trình đã cho là phơng trình

khuyết tử nào

? Cách giải của mỗi loại

Bài tập 13 : (Giải phơng trình bậc hai đủ)

? Để tìm số thích hợp đem cộng vào hai vế

của phơng trình để biến vế trái thành một

bình phơng ta phải dựa và số hạng nào ?

GV: Chú ý cho HS thấy a đợc rằng hệ số đi

kèm với x2 bằng 1

Bài tập 14 :

? Nêu các bớc giải phơng trình ở ví dụ 3

SGK

GV: Ghi nội dung từng bớc

HS: Dựa vào các bớc đó thực hiện từng bớc

biến đổi phơng trình này

Bài tập 12 :

a) x2 - 8 = 0 ⇔ x2 = 8 ⇔ x = ± 2 2

b) 5x2 - 20 = 0 ⇔ x2 = 4 ⇔ x = ±2c) 0,4x2 +1 = 0 ⇔ x2 = - 2,5 (vô lý)Phơng trình vô nghiệm

d)

x

; 0 x 0 1 x 2 x 0 x

1 1 x x 3

1 x

= +

+

⇔

−

= +

2 x

2

1 x

4

3 4

5 x

4

3 4

5 x 16

9 4

5 x

16

26 1

16

25 4

5 x 2 x

1 x

2

5 x

2

2 2

Vậy pt có hai nghiệm ; x 2

2

1

x1 = − 2 = −

Hoạt động 5 : Dặn dò

- HS hoàn thiện các bài tập đã sửa Chú ý đến cách giải bài tập số 14

- Chuẩn bị bài học cho tiết sau : Công thức nghiệm của phong trình bậc hai

Tiết 54: Đ 4 Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai

Ngày soạn: 08.03.09 Ngày dạy:11.03.09

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

? Giải bài tập 13a SGK Nêu cách giải chung cho dạng phơng trình này

? Giải phơng trình 12b SGK Nêu cách giải chung cho dạng phơng trình này

Hoạt động 3 : Xây dựng công thức nghiệm phơng trình bậc hai

? Hoàn thành các bớc sau bằng cách điền vào ô

trống

ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0)

- Chuyển hạng tử tự do sang vế phải :

- Chia hai vế cho hệ số ( a ≠ 0) ta đợc :

Hoạt động 4 : áp dụng công thức nghiệm để giải phờng trình bậc hai

GV: Yêu cầu HS nghiên cứu kỹ ví dụ SGK II/áp dụng :Ví dụ: Giải phơng trình:

3x2 + 5x - 1 =0(a = 3; b = 5; c = -1)

∆ = 52 - 4.3.(-1) = 25 +12 = 37

Phơng trình ax 2 +bx + c = 0 (a≠ 0)

Biệt thức : ∆ = b 2 - 4ac

* Nếu ∆ > 0 thì phơng trình có hainghiệm phân biệt :

a 2

b x

; a 2

b

* Nếu ∆ = 0 thì phơng trình nghiệmkép :

a 2

b x

x1 = 2 = −

* Nếu ∆ < 0 thì phơng trình vônghiệm

GV : §Ó cho HS bíc ®Çu lµm quen víi c¸c bíc

gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai GV cho c¸c em thùc

hiÖn theo c¸c bíc sau ;

x1 =

6

37 5

; 6

37 5

2

−

−

= +

HÖ sè a = -3 ; b = 1 ; c = 5

∆ = b2 - 4ac = 12 – 4 (-3) 5 = 61 >0

∆ = 61 VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm

x1 =

6

61 1 6

61 1

x1 = x2 =

8

4) ( −

−

=

2

1 8

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

? Nêu công thức nghiệm của phơng trình bậc hai

Giải các phơng trình sau :

a) x2 - x - 20 = 0 b) 4x2 + 4x+ 1 = 0 c) 7x2 - 2x + 5 = 0

? Khi nào thì phơng trình bậc hai có nghiệm ?

Với giá trị nào của m thì phơng trình sau có nghiệm : x2 - 2x+ m = 0

Hoạt động 3 : Xác định hệ số và số nghiệm của phơng trình bậc hai

Bài tập 15 :

? Phơng trình bậc hai có nghiệm khi nào ? Số

nghiệm của phơng trình bậc hai phụ thuộc vào

0 2 5 4 ) 10 2 (

2 c

; 10 2 b

; 5 a

0 3

143 3

2 2

1 4 7

3

2 c

; 7 b

; 2

1 a

∆ < 0 Vậy phơng trình đã cho vônghiệm

b) 6x2 + x +5 = 0

- Kết luận số nghiệm và tính nghiệm số

= 1- 120 = -119Vì ∆ < 0

PT vô nghiệm c) 6x2 + x - 5 =0 ∆ = 12- 4.6.(-5) = 1+120 = 121

∆ > 0 Vậy phơng trình đã cho có hainghiệm phân biệt

x1=-1, x2=

6 5

d) 3x2 +5x + 2 = 0

∆ = 52 - 4 3.2 = 25 - 24 = 1Vì ∆ > 0 suy ra

PT có 2 nghiệm x1=-1, x2=−32

e) y2 - 8y + 16 = 0

∆ = (-8)2 - 4.1.16 = 64 - 64 = 0Vì ∆ = 0

- HS học thuộc lòng công thức nghiệm của phơng trình bậc hai

- Giải thêm các bài tập trong SBT

- Tiết sau : Công thức nghiệm thu gọn

Tiết 56 : Thực hành: giải phơng trình bậc hai bằng

- Rèn luyện tính chính xác khi xác định các hệ số, nhập số liệu vào máy, ghi giá trị của nghiệm.

Chuẩn bị : -Bảng phụ Máy tính bỏ túi

các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1: ổn định tổ chức lớp

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

? Nêu công thức nghiệm của phơng trình bậc hai

Giải các phơng trình sau :

a) x2 - 3x - 20 = 0 b) 4x2 + x+ 1 = 0 c) 7x2 - 5x + 5 = 0

? Với giá trị nào của m thì phơng trình sau có nghiệm : x2 - 2x- 2 m = 0

Hoạt động 3 : Giới thiệu sơ lợc về việc sử dụng máy tính bỏ túi để giải PTBH

GV: Giới thiệu:

- Có thể sử dụng MTBT để giải nhanh các phơng

trình bậc hai với độ chính xác cao

- Trớc khi giải phải xác định rõ các hệ số

Hoạt động 4: Hớng dẫn HS giải bằng máy fx 500, fx 570

GV: Giới thiệu cách chuyển máy về chế độ giải

phơng trình bậc hai (fx 570MS)

- ấn MODE (3 lần) , ấn số 1(để chọn giải phơng

trình, hệ phơng trình ), ấn trên biểu tợng phiếm

di chuyển dấu , ấn 2 để chọn giải PTBH

- Nhập hệ số: Máy hỏi a? b? c?

GV: Lu ý HS:

- Khi máy chỉ hiển thị x = n (có nghĩa là pt đó

có nghiệm kép x1 = x2 = n

- Khi máy hiển thị ở góc trên bên phải màn hình

biểu tợng R ⇔ I khi đó kết luận phơng trình

vô nghiệm( Nghiệm trên màn hình là nghiệm

ấn = máy hiển thị :

x2 = -1HS: Làm các ví dụ sau

Bài toán1:Cho hai pt : x 2 -3x + 2 = 0 (1) và

c x = 3/2 là nghiệm của (2) nhng không lànghiệm của (1)

d Hai pt đã cho không tơng đơng với nhau

Hoạt động 6: Hớng dẫn học ở nhà

- Học kỹ công thức nghiệm

- Xem lại các bài tập đã làm

- Làm bài tập sau: Cho hai pt :

Tiết 57 : Đ 5 Công thức nghiệm thu gọn

Ngày soạn: 16.03.09 Ngày dạy:18.03.09

Mục tiêu :

1 Kiến thức: - Thấy đợc lợi ích của công thức nghiệm thu gọn

- Nhớ kỹ đợc biệt thức thu gọn ∆ = b'2 - ac và xác định đợc b'

2 Kỹ năng:

- Biết vận dụng công thức này trong việc tính toán thích hợp để bài toán nhanh gọn hơn

3 Thái độ: - Rèn luyện tính chính xác khi xác định các hệ số, viết công thức nghiệm thu

gọn ,đặc biệt là viết công thức tính các nghiệm

Hoạt động 3 : Tìm công thức nghiệm thu gọn

GV : Cho HS thế b = 2b' vào biệt thức

∆ = b2- 4ac để tính đợc ∆ '= b'2 - ac

HS : Dùng công thức nghiệm đã có trong

bảng tổng quát , yêu cầu HS tìm các nghiệm

trong các trờng hợp của ∆'

GV : Dùng bảng phụ cho HS hoàn thành

; a

b x

' ' 2

' ' 1

' 2

1 = = −

* Nếu ∆' < 0 thì phơng trình vô nghiệm

Hoạt động 4 : áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải toán

HS : Từng em một lên hoàn thành nội dung ở

bảng phụ bài ?2

HS : Hoạt động nhóm : Nhóm lẻ giải ?3a,

nhóm chẵn giải ?3b

GV: Dùng bảng phụ có lời giải sẵn bài ?3a

để HS so sánh với bài của mình

II/ á p dụng :Giải phơng trình 3x2+ 8x+ 4= 0

Hệ số a= 3 ; b = 8 => b' = 4 ; c = 4

∆' = b'2 - ac = 16 – 12 = 4 > 0 ∆ / = 2Vậy phơng trình có hai nghiệm phân biệt :

3 3

2 4 x

; 3

2 3

2 4

x1 = −− + = − 2 = −− − = −

Hoạt động 5: Củng cố - Dặn dò

- HS làm bài tập 17a , c tại lớp

- HS học thuộc công thức nghiệm thu gọn và làm các bài tập 18 - 24

- Tiết sau : Luyện tập

Tiết 58: LUYệN TậP

Ngày soạn: 19.03.09 Ngày dạy: 21.03.09

Mục tiêu :

1 Kiến thức: - Biết vận dụng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn để tìm điều

kiện của tham số để phơng trình có 1 nghiệm , có hai nghiệm , vô nghiệm

2 Kỹ năng: - Biết vận công thức nghiệm thu gọn để giải bài tập

- Biết dựa vào hệ số a , c để dự đoán số nghiệm của phơng trình

3 Thái độ: - Rèn luyện tínhchính xác khi giải phơng trình bậchai bằng công thức nghiệm và

công thức nghiệm thu gọn

các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : ổn định tổ chức lớp

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ ( Kết hợp với luyện tập)

Hoạt động 3 : Ôn lại các cách giải phơng trình bậc hai

? Nghiên cứu bài tập 20 và cho biết

ph-ơng trình nào khuyết b, khuyết c

? Nêu cách giải từng loại phơng trình đó

GV : Cho HS lên bảng giải các bài

46 5

, ,

,

−

=

−d/ -3x2 + 4 6x + 4 = 0

a = -3 ; b/ = 2 6 ; c = 4

∆' = b'2 - ac = 24 - (-3) 4 = 36 >0

∆ = 6 Vậy phơng trình có nghiệm

3

6 6 2 3

6 6 2 x

; 3

6 6 2 3

6 6 2

? Khi a.c < 0 th× ∆ hoÆc ∆' cã gi¸ trÞ

∆ > 0 tøc lµ 1 - 2m >0 ⇔ - 2m > -1⇔m < 21

§Ó ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp th× ∆ = 0tøc lµ 1 – 2m = 0 ⇔ m =21

- TiÕt sau : HÖ thøc Vi - Ðt vµ øng dông

TiÕt 59: § 6 hÖ thøc Vi-Ðt vµ øng dông

Ngµy so¹n: 22.03.09 Ngµy d¹y: 25.03.09