ĐỀ số 16 đến đề số 20 (mức 5 6)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vật thể  H giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình xa và xb... Cắt mặt phẳng xung quanh của một hình trụ dọc theo một đường sinh rồi trải

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM

Trang 1/33 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Câu 3 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  vuông góc với mặt phẳng   :x2z 3 0 Một

véctơ chỉ phương của  là

13







x y

3

  

Câu 6 Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1 B Điểm cực tiểu của hàm số là 1

C Điểm cực đại của hàm số là 3 D Giá trị cực đại của hàm số bằng 0

Câu 7 Cho hàm số f x  đồng biến trên tập số thực  , mệnh đề nào sau đây là đúng?

2 2

-1

Q P

O

Trang 2

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/

D Với mọi x x1, 2,x1x2 f x 1  f x 2

Câu 8 Tập xác định của hàm số  

1 51

S f x



Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vật thể  H giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình

xa và xb Gọi S x  là diện tích thiết diện của  H bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục

Ox tại điểm có hoành độ là x, với axb Giả sử hàm số yS x  liện tục trên đoạn a b;  Khi đó, thể tích của vật thể  H được cho bởi công thức :

Trang 3

Câu 15 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp

B Hình chóp có đáy là hình tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp

C Hình chóp có đáy là hình thang thì có mặt cầu ngoại tiếp

D Hình chóp có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp

Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và Tọa độ trung

điểm của đoạn thẳng là

Trang 4

Câu 23 Cho hàm số y f x( ) liên tục, nhận giá trị dương trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như hình

bên Hàm số ylog ( (2 ))2 f x đồng biến trên khoảng

a b  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A 2 log2a3log2b8 B 2 log2a3log2b8

C 2 log2a3log2b4 D 2 log2a3log2b4

Câu 28 Goi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

3 21

y x   và trục hoành như hình vẽ bên dưới

Mệnh đề nào sau đây sai?



Trang 5

Câu 29 Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x 0 và x 4, biết rằng khi cắt bởi mặt

phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x0 x 4 thì được thiết diện là nửa hình tròn có bán kính Rx 4x

Câu 31 Trong lễ tổng kết Tháng Thanh niên có 10 đoàn viên xuất sắc gồm 5 nam và 5 nữ được tuyên

dương khen thưởng Các đoàn viên này được sắp xếp ngẫu nhiên thành 1 hàng ngang trên sân khấu

để nhận giấy khen, tính xác suất để trong hàng ngang trên không có bất kỳ 2 bạn nữ nào đứng cạnh nhau

Câu 32 Cho các số phức z z thỏa mãn 1, 2 z1  z2  3 và z1z2 2 Môđun z1z2 bằng

a

363

a

364

a

326

Câu 36 Cắt mặt phẳng xung quanh của một hình trụ dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng

ta được hình vuông có chu vi bằng 8 Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Câu 37 Cho hình nón đỉnh S có đường sinh bằng 2, đường cao bằng 1 Tìm đường kính của mặt cầu chứa

điểm S và chứa đường tròn đáy hình nón đã cho

Trang 6

Câu 39 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng :

x y z

 và mặt phẳng    :x y 2z0 Góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng    bằng

Câu 40 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau song song với trục Oz ?

A    :z0 B  P :xy0 C  Q :x11y 1 0 D    :z1

Câu 41 Một cái hộp chứa 6 viên bi đỏ khác nhau và 4 viên bi xanh khác nhau Lấy lần lượt không hoàn lại

2 viên bi từ cái hộp đó Tính xác suất để viên bi được lấy lần thứ 2 là xanh

B Góc giữa hai mặt phẳng ABC và A BC  có số đo bằng 45

C Đáy ABC là tam giác vuông

D Hai mặt phẳng AA B B   và BB C  vuông góc với nhau

Câu 43 Bác Bình muốn làm một ngôi nhà mái lá cọ như trong hình với diện tích mặt nền nhà (tính theo

viền tường bên ngoài ngôi nhà) là 100 m , mỗi mặt phẳng mái nhà nghiêng so với mặt đất 2 30 , để 0lợp một m mái nhà cần mua 2 100nghìn đồng lá cọ Hỏi số tiền bác Bình sử dụng mua lá cọ để lợp tất cả mái nhà gần nhất với số nào sau đây? (coi như các mép của mái lá cọ chỉ chớm đến viền tường bên ngoài ngôi nhà, chỗ thò ra khỏi tường không đáng kể)

A 11,547 triệu đồng B 12,547 triệu đồng. C 18,547 triệu đồng. D 19,547 triệu đồng

Câu 44 Cho hàm số y f x  đồng biến, có đạo hàm trên khoảng K và hai điểm x x1, 2K x; 1x2 Khi

Trang 7

Câu 49 Bạn An thả bóng cao su từ độ cao 10m theo phương thẳng đứng Mỗi khi chạm đất nó lại nảy lên

theo phương thẳng đứng có độ cao bằng 3

4 độ cao trước đó Tính tổng quãng đường bóng đi được đến khi bóng dừng hẳn:

Trang 8

1

x y





11

x y x





x y x

y f x , trục Ox , các đường thẳng xa x, b và V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi

quay  H quanh trục Ox , khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 10 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a SA3a và SA vuông góc với đáy

Tính thể tích V của khối chóp S ABC

A

332

a

3

3 34

a

334

a

3

3 32

a

V 

Câu 11 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước a a a, 2 ,3 có thể tích bằng:

Câu 12 Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân cạnh huyền bằng 2a Tính diện tích

xung quanh S xq của hình nón

Trang 9

Câu 14 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A1;0; 2 ,  B2;3; 1 ,  C0; 3;6  Tìm

tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

Câu 17 Cho hàm số yax3bx2cxd có đồ thị như hình bên

Trong các giá trị a, b, c, d có bao nhiêu giá trị âm?

  , khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên  B Hàm số đạt cực tiểu tại x   1

C Hàm số đạt cực đại tại x   1 D Hàm số đồng biến trên 

Câu 23 Gọi ,a b là hai nghiệm của phương trình 4.4x9.2x1 8 0 Tính giá trị Plog2 a log2 b

Trang 10

3I

Câu 26 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số yxlnx, trục Ox và đường thẳng xe

A

234

e

S  B

212

e

S  C

212

e

S  D

214

e

S 

Câu 27 Tính tích phân  

ln 2 4

Câu 32 Cho lăng trụ tam giác đều tất cả các cạnh bằng a nội tiếp trong một hình trụ  T Gọi V V lần 1, 2

lượt là thể tích khối trụ  T và khối lăng trụ đã cho Tính tỉ số 1

V V



2

39

V V



2

33

V V

  Điểm nào dưới đây

KHÔNG thuộc đường thẳng d ?

5 1 a



1log 15

2 1 a



5log 15

3 1 a



3log 15

5 1 a



Trang 11

Câu 37 Biết F x (ax2bx c ) 2x3 ( , ,a b cZ) là một nguyên hàm của hàm số

Câu 38 Tỉnh A đưa ra nghị quyết về giảm biên chế cán bộ công chức, viên chức hưởng lương từ ngân sách

nhà nước trong giai đoạn 2015 – 2021 (6 năm) là 10,6% so với số lượng hiện có năm 2015 theo phương thức “ra 2 vào 1” (tức là khi giảm đối tượng hưởng lương từ ngân sách nhà nước 2 người thì được tuyển mới 1 người) Giả sử tỉ lệ giảm và tuyển dụng mới hàng năm so với năm trước đó là như nhau Tính tỉ lệ % tuyển dụng mới hàng năm (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Câu 39 Một công ty vừa tung ra thị trường sản phẩm mới và họ tổ chức quảng cáo trên truyền hình mỗi

ngày Một nghiên cứu thị trường cho thấy, nếu sau x lần quảng cáo được phát thì số % người xem mua sản phẩm là   0.015

100

 Hãy tính số lần quảng cáo được phát tối thiểu để số

% người xem mua sản phẩm đạt hơn 75%

Câu 40 Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162(mét) so với mặt đất đã

được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật v t( ) 10 t t 2, trong đó t (phút) là thời gian tính

từ lúc bắt đầu chuyển động, ( )v t tính theo đơn vị mét/phút ( m p Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp / )đất vận tốc v của khí cầu là:

A v9(m p/ ) B v5(m p/ ) C v7(m p/ ) D v3(m p/ )

Câu 41 Một ôtô đang chạy với vận tốc 19 /m s thì người lái hãm phanh, ôtô chuyển động chậm dần đều

với vận tốc v t     38 t  19  m s / , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt

đầu hãm phanh Hỏi từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Câu 44 Có thể chia một khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau mà các đỉnh

của tứ diện cũng là các đỉnh của khối lập phương?

Câu 45 Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2m, 3m, 2m lần lượt là chiều dài, chiều

rộng, chiều cao của lòng trong đựng nước của bể Hàng ngày nước ở trong bể được lấy ra bởi một cái gáo hình trụ có chiều cao là 5 cm và bán kính đường tròn đáy là 4cm Trung bình một ngày được múc ra 170 gáo nước để sử dụng (Biết mỗi lần múc là múc đầy gáo) Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì bể hết nước (cho rằng ngày cuối cùng có thể không đủ 170 gáo và lần múc cuối có thể không đầy gáo) biết rằng ban đầu bể đầy nước?

Trang 12

A 282 ngày B 281 ngày C 280 ngày D 283 ngày

Câu 46 Người thợ gia công của một cơ sở chất lượng cao cắt một miếng tôn hình tròn với bán kính 60 cm

thành ba miếng hình quạt bằng nhau Sau đó người thợ ấy quấn và hàn ba miếng tôn đó để được ba

cái phễu hình nón Hỏi thể tích V của mỗi cái phễu đó bằng bao nhiêu?

Câu 49 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A  2;3;1, B2;1;0, C   3; 1;1 Tìm tất cả

các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và diện tích tứ giác ABCD bằng 3 lần diện tích tam giácABC

A D  12; 1;3  B  

8; 7;112;1; 3

D D

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2; 2; 2 ; B3; 3;3  Điểm M trong

không gian thỏa mãn 2

Trang 13

2 ,2

1 3

7 6

7 3

Câu 11 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, cạnh SA vuông góc với mặt đáy

Biết ABa SA, 2a Tính thể tích của khối chóp

Trang 14

Câu 14 Hình trụ có đường kính đường tròn đáy bằng d và độ dài đường sinh bằng l có diện tích xung quanh

xq

d l

S  D S xq dl

Câu 15 Nếu tăng bán kính của một hình cầu lên gấp đôi thì thể tích của khối cầu đó sẽ thay đổi thế nào?

A Tăng lên 2 lần B Không thay đổi C Tăng lên 8 lần D Tăng lên 4 lần

Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm nào sau đây nằm trên mặt phẳng tọa độ Oyz?

A N0; 4; 1  B P  2; 0;3 C M3; 4; 0 D Q2; 0;0

Câu 17 Trong không gian tọa độ Oxyzvới   i j k, ,

lần lượt là các véc tơ đơn vị trên các trụcOx Oy Oz, , Tính tọa độ véc tơ i   j k

x y





 là

Câu 21 Đạo hàm của hàm số y 42x là:

A y 4.4 ln 22x B y 4 ln 22x C y 4 ln 42x D y 2.4 ln 22x

Câu 22 Cho hàm số    4 

f x  x  x Đạo hàm f ' 1  bằng:

Câu 23 Cho hai hàm số y f x ,yg x  có đồ thị  C và 1  C2 liên tục trên a b thì công thức ; 

tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi  C , 1 C2 và hai đường thẳng xa x, b là

Trang 15

Câu 24 Trong mặt phẳng toạ độ, điểm A  3; 4 là điểm biểu diễn của số phức nào trong các số sau?

A z  3 4i B z 3 4i C z 3 4i D z  3 4i

Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB4a, BCa, cạnh bên SD2a và

SD vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABCD bằng

Câu 28 Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng với chiều cao Tính góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy

Câu 29 Điểm A và B nằm trên đồ thị hàm số y4x27x1 Biết rằng gốc tọa độ O là trung điểm AB

Tính độ dài của đoạn thẳng AB

A AB 2 5 B AB  5 2 C 2

52

Câu 36 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

A Hàm số ylog2x đồng biến trên 

B Hàm số 1

2log

y x nghịch biến trên tập xác định của nó

C Hàm số y 2x đồng biến trên 

D Hàm số yx 2 có tập xác định là 0; 

Trang 16

Câu 37 Cho a b, là các số thực dương thỏa mãn a2b2 7ab Hệ thức nào sau đây là đúng?

A 4 log2 log2 log2

Câu 40 Một ô tô đang chạy với vận tốc độ 20m s/  thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô

chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t  5t20m s/ , trong đó t là khoảng thời gian tính

bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét  m ?

Câu 41 Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol   2

:

P y x và đường thẳng 2

A Một đường Parabol B Một đường Elip C Một đoạn thẳng D Một đường tròn

Câu 43 Cho số phức z thỏa mãn 1 3 i z  5 7 i Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 45 Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có I là giao điểm của AC và BD Gọi V và 1 V lần lượt là thể 2

tích của các khối ABCD A B C D ' ' ' ' và I A B C ' ' ' Tính tỉ số 1

V

1

22

V

1

23

x y z  x z  Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với  S1 và  S2 ?

A Một B Vô số C Không D Ba

Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  1; 1;3   và hai đường thẳng

Trang 17

1 3

7 6

7 3



Câu 8 Số nào dưới đây lớn hơn 1?

Trang 18

A log3,14  B 1

2

3log

Câu 11 Cho số phức z 1 2i Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Phần ảo của số phức z là 2 B Phần ảo của số phức z là 2i

C Phần thực của số phức z là 1. D Số phức z là số thuần ảo

Câu 12 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, cạnh SA vuông góc với mặt đáy

Biết ABa SA, 2a Tính thể tích của khối chóp

Câu 14 Hình chóp ngũ giác có bao nhiêu mặt?

Câu 15 Hình trụ có đường kính đường tròn đáy bằng d và độ dài đường sinh bằng l có diện tích xung quanh

xq

d l

 D S xq dl

Câu 16 Nếu tăng bán kính của một hình cầu lên gấp đôi thì thể tích của khối cầu đó sẽ thay đổi thế nào?

A Tăng lên 2 lần B Không thay đổi C Tăng lên 8 lần D Tăng lên 4 lần

Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm nào sau đây nằm trên mặt phẳng tọa độ Oyz?

A N0; 4; 1  B P  2; 0;3 C M3; 4;0 D Q2; 0;0

Câu 18 Trong không gian tọa độ Oxyzvới   i j k, ,

lần lượt là các véc tơ đơn vị trên các trụcOx Oy Oz, , Tính tọa độ véc tơ i   j k



Câu 20 Đồ thị hình bên là của hàm số:

Trang 19

1

x y





 là

Câu 22 Đạo hàm của hàm số y 42x là:

A y 4.4 ln 22x B y 4 ln 22x C y 4 ln 42x D y 2.4 ln 22x

Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB4a, BCa, cạnh bên SD2a và

SD vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABCD bằng

Câu 29 Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng với chiều cao Tính góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy

Câu 30 Điểm A và B nằm trên đồ thị hàm số y4x27x1 Biết rằng gốc tọa độ O là trung điểm AB

Tính độ dài của đoạn thẳng AB

Tiêu đề	Tuyển Tập Đề Thi Ôn Thptqg 2020 Mức Độ 5-6 Điểm
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Tài liệu ôn tập
Năm xuất bản	2020
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	33
Dung lượng	778,59 KB