BÀI TOÁN 5 MIN MAX mũ LOGARIT câu hỏi

NHỮNG BÀI TOÁN KHÓ ÔN THI THPTQG 2021 Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1 Câu 1.. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau loga logab A.. NHỮNG BÀI TOÁ

Trang 1

NHỮNG BÀI TOÁN KHÓ ÔN THI THPTQG 2021

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

Câu 1 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho các số thực x y, thỏa mãn

4x  y 2x  y  2 x  y 4 x  y Gọi m M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của

4

x y P

x y



  Tổng Mm bằng

A 36

59

36

59

Câu 2 (THPT Phan Đình Phùng - Hà Nội - 2021) Cho hai số thực a b, thõa mãn 1ab0 Tìm

giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau

loga logab

A min 2279

16

T  B Tmin 13 C Tmin 16 D Tmin 19

Câu 3 (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Cho các số thực dương , , ,a b x y thỏa mãn a1,b và 1

a  b  ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P3x4y thuộc tập hợp nào dưới đây?

A 7;9 B 11;13 C  1; 2 D  5; 7

Câu 4 (THPT Quế Võ 1 - Bắc Ninh - 2021) Cho các số thực x , y thỏa mãn  3 

lnyln x 2 ln 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3  

2 2

1 2

A 1

Câu 5 (THPT Triệu Sơn 3 - Thanh Hóa - 2021) Cho các số thực x y, với x 0 thỏa mãn

3

1

x y

e



       Gọi mlà giá trị nhỏ nhất của biểu thức Tx2y1 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A m 2;3 B m   1;0 C m 0;1 D m 1; 2

Câu 6 (Chuyên KHTNHN - 2021) Cho ,a b là các số thực dương thỏa mãn 2 3 1

2a b ab ab

a b

   



 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2

a b là:

A  5 1 2 B 2 C 5 1

2

 D 3 5

Câu 7 (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2021) Xét các số thực dương , , ,a b x y thỏa mãn a1,b và 1

a b  ab Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức P3xy2xy có dạng m n 30 (với ,

m n là các số tự nhiên) Tính Sm2 n

A S 34 B S 28 C S 32 D S 24

Câu 8 (Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam - 2021) Cho 2 số thực ,x y với x0, 0 y Biết 2

biểu thức  

2 2

x

S

y y





có giá trị nhỏ nhất là a

b với ,a b là các số nguyên dương và a

b là phân số tối giản Tính P a b

A P 11 B P 15 C P 17 D P 13

MIN-MAX MŨ & LOGARIT

BÀI TOÁN 5

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 9 (Sở Thái Nguyên - 2021) Cho các số thực x , y thỏa mãn

5 2

5 7 2

x x

e     y y y   với x 0 và y 0 Giá trị của biểu thức Px2y2xy2021 bằng

A 2014 B 2019 C 2008 D 2010

Câu 10 (THPT Nghi Sơn - Thanh Hóa - 2021) Có bao nhiêu cặp số x y thuộc đoạn ;  1; 2020 thỏa 

mãn y là số nguyên và xlnx y e y?

A 6 B 7 C 2021 D 2020

Câu 11 (THPT Lê Văn Hưu - Thanh Hóa - 2021) Cho ,x y là hai số thực dương thay đổi thỏa mãn điều

kiện xy 1  xy 1 y 1 x 1

y

      Tìm giá trị lớn nhât của biểu thức

2 6 3

P

x y

x xy y



?

A 7 10 5

30



B 7 10 5

30



C 10 5 7

30



30



Câu 12 (THPT Nguyễn Huy Hiệu - Quảng Nam - 2021) Cho a b, là hai số thực dương thỏa mãn

5

a b



Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2

T a b

A 3

5

1

2

Câu 13 (THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa - 2021) Cho hai số thực dương x y, thỏa mãn

log xx x y log 6y 6x Giá trị nhỏ nhất của biểu thức T  x33y là

Câu 14 (THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa - 2021) Có bao nhiêu số nguyên y sao cho ứng với số nguyên

y có tối đa 100 số nguyên x thỏa mãn 2  2

5

3yx log xy

Câu 15 (THPT Cẩm Bình - Hà Tĩnh - 2021) Có bao nhiêu cặp số nguyên x y;  thoả mãn

2x2021và  1

2

2y log x2y 2x y

A 2020 B 10 C 9 D 2021

Câu 16 (Sở Phú Thọ - 2021) Có bao nhiêu cặp số nguyên x y;  thỏa mãn 0y2021 và

3 3

3x 3 6 9 log

A 2021 B 7 C 9 D 2020

Câu 17 (Sở Phú Thọ - 2021) Cho hai số thực a1,b Biết phương trình 1 a b x x21 có hai nghiệm 1

phân biệt x x Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1, 2  

2

1 2

4

x x



bằng

A 3

3 2

Câu 18 (Sở Thái Nguyên - 2021) Cho các số thực x y, thỏa mãn

3 2

2021

3 3 2 2

2020

2021x  x  log 2004 y11 y1

  với x 0 và y  1 Giá trị của biểu thức

2 2

P x  y  xy bằng

Câu 19 (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2021) Xét các số thực dương a b x y, , , thỏa mãn a1;b1

vàa2x b3y ( )a b 6 Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức P3 .x y2xy có dạng mn 30 (với

Trang 3

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 3

,

m n là các số tự nhiên) Tính S m2n

A S34 B S28 C S32 D S24

Câu 20 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Số giá trị m nguyên, mthuộc 20; 20 sao cho

giá trị nhỏ nhất của hàm số 0,3

0,3

m

x y

x





 trên đoạn

3

;1 10

  bằng 16 là

Câu 21 (THPT Phan Bội Châu - Đà Nẵng - 2021) Cho các số thực ,x y thay đổi và thỏa mãn điều kiện

2

0 3

y

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P3yx2 2 là

A 2 B 1 2 C  2 D 1 2

Câu 22 (THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh - 2021) Cho x y, là các số thực thỏa mãn

2 2

2

     Gọi M x2y220x8y Hỏi M có thể nhận tối đa bao nhiêu giá

trị nguyên?

Câu 23 (Chuyên Bắc Ninh - 2021) Cho các số thực a b , 1 và phương trình loga ax logb bx 2021

có hai nghiệm phân biệt m n, Giá trị nhỏ nhất của biểu thức  2 2 2 2 

P a  b m n  bằng

A 200 B 174 C 404 D 400

Câu 24 (THPT Gia Viễn A - Ninh Bình - 2021) Cho các số thực x y z, , thỏa mãn x 2, y 1, z  0

Giá trị lớn nhất của biểu thức

P

y x z

là

A 1

1

4

Câu 25 (Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam - 2021) Cho hai số thực x y, với x0, 0 y2 Biết

2 2

x

x x

S

y y





b, với ,a b là các số nguyên dương và a

A P  11 B P  15 C P  17 D P  13

Câu 26 (Chuyên Vinh - Nghệ An - 2021) Xét các số thực dương x y, thỏa mãn

2

2 2

x y

Khi x4y đạt giá trị nhỏ nhất, x

y bằng

4

Câu 27 (THPT Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh - 2021) Có bao nhiêu cặp số tự nhiên x y; 

thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: log2x2ylog 23 x4y1

và log3xy y2

Trang 4

Câu 28 (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2021) Cho x , y là các số dương thỏa mãn

3

6



  Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của

2

P

xy y



 Giá trị T3M 2m bằng

A T 16 B T 25 C T 13 D T 22

Câu 29 (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - 2021) Cho các số thực dương x y z , , khi biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị xyz gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau

Câu 30 (Sở Đồng Tháp 2021) Có bao nhiêu cặp số nguyên x y; thỏa mãn 0 y2020 và

2

log 4y4   x 1 2xy?

A 11 B 1 2 C 2 0 2 1 D 10

Câu 31 (Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam - 2021) Cho hai số thực x y, với x0, 0 y2 Biết

2 2

x

x x

S

y y





b, với ,a b là các số nguyên dương và a

A P  11 B P  15 C P  17 D P  13

Câu 32 (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - 2021) Cho các số thực dương x y z, , khi biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị xyz gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau

Câu 33 (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - 2021) Cho các số thực ,a b thỏa mãn a b 1 Biết rằng biểu

logab a

a P

  đạt giá trị lớn nhất khi ba k Khi k thuộc khoảng nào sau đây:

A k 0;1 B 3 3;

4 2

k  

  C k   1;0 D 3; 1

2

k   

 

Câu 34 (Sở Ninh Bình - 2021) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên củaysao cho tương ứng với mỗi

yluôn tồn tại không

quá 63 số nguyên x thỏa mãn điều kiện log2020(x y2)log2021(y2 y 64)log (4 xy)

Câu 35 (THPT Thanh Chương 1 - Nghệ An - 2021) Cho x , y là các số thực dương thỏa mãn

2

4



  Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2

P

xy y



 bằng

A 3

17

5

Trang 5

Câu 36 (Bắc Ninh - 2021) Cho hai số thực x , y thỏa mãn

3x y 3 x y 42 log xy log xy và x , y 1.Tổng các giá trị lớn nhất và giá trị

nhỏ nhất của biểu thức 1 3 3

4

M  x y xy là

A 1

32

49 432

432



Câu 37 (Nam Định - 2021) Cho x y, là các số dương thỏa mãn logx2ylog x log y Khi đó,

giá trị nhỏ nhất của biểu thức

4

P

  là:

A 32

29

5

Câu 38 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2021) Có bao nhiêu số nguyên y thuộc đoạn 2021; 2021 sao cho

ứng với mỗi y tồn tại số thực x thỏa mãn log2 5 2x 5 2

y  y   x?

A 2017 B 2016 C 4041 D 2021

Câu 39 (Chuyên Biên Hòa - 2021) Cho các số thực a; b; x ; y thỏa mãn a 1; b 1 và

2x 2y

a b  ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P6xy2 bằng:

A 45

45

16

Câu 40 (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Có bao nhiêu số nguyên x   2021; 2021 để ứng

với mỗi x có tối thiểu 64 số nguyên y thoả mãn 4  

log x ylog xy ?

A 3990 B 3992 C 3988 D 3989

Câu 41 (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Xét các số thực x y thỏa mãn ,

5x y 25xy x y  1 xy 5 xy  Gọi 0 m M là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu , thức 4 4 2 2

P x y x y Khi đó 3m2M bằng

A P 1 B 7

3

Câu 42 (Chuyên Bắc Ninh - 2021) Cho các số thực ,a b  và phương trình 1 loga ax logb bx 2021 có

hai nghiệm phân biệt , m n Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P4a225b2100m n2 21bằng

A 200 B 174 C 404 D 400

Câu 43 (Sở Phú Thọ - 2021) Có bao nhiêu cặp số nguyên x y;  thỏa mãn 0 y2021 và

3 3

3x 3 6 9 log

A 2021 B 7 C 9 D 2020

Câu 44 (Sở Phú Thọ - 2021) Cho hai số thực a1,b Biết phương trình 1 a b x x21 có hai nghiệm 1

phân biệt x x Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1, 2  

2

1 2

4

x x



bằng

A 3

3 2

Câu 45 (THPT Cẩm Bình - Hà Tĩnh - 2021) Xét a , b , c là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn điều kiện

2

abc  Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S 4 log32a4 log32blog32c bằng

A 1

1

64

Trang 6

Câu 46 (THPT Cẩm Bình - Hà Tĩnh - 2021) Có bao nhiêu bộ x y với x , ;  y nguyên và

?

A 2017 B 4036 C 4034 D 2018

Câu 47 (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình - 2021) Cho hai số thực x, y thỏa mãn

2

y

e x e   x y , với x  Giá trị lớn nhất của biểu thức 0 P y

x

 bằng

1 2

e

 Câu 48 (Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2020) Cho x y; là hai số thực dương thỏa mãn x y và

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 3

P

xy y





 bằng

A 13

9

Câu 49 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An -2020) Xét các số thực dương x y thỏa mãn ,

2

x y

Khi x4y đạt giá trị nhỏ nhất, x

y bằng

1

4

Câu 50 (Chuyên Hưng Yên - 2020) Biết phương trình x4ax3bx2cx 1 0 có nghiệm Tìm giá trị

nhỏ nhất của biểu thức Ta2b2c2

A min 4

3



T B Tmin 4 C Tmin 2 D min 8

3



Câu 51 (Chuyên KHTN - 2020) Cho x y, là các số thực dương thỏa mãn

log     1 2 2 1 4 1



x y



 

x y P

x y

Câu 52 (Chuyên Lam Sơn - 2020) Xét các số thực dương , ,a b c lớn hơn 1 ( với ab) thỏa mãn

4 loga clogb c 25logab c Giá trị nhỏ nhất của biểu thức logb aloga clogc b bằng

Câu 53 (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2020) Xét các số thực a b x thoả mãn , ,

1, 1, 0 1

a b x và logb x log (a x2)

a b Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

ln ln ln( )

P a b ab

A 1 3 3

4



2

e

3 2 2 12



Câu 54 (Chuyên Lương Văn Tỵ - Ninh Bình - 2020) Xét các số thực dương a , b, x,y thỏa mãn

a 1 , b 1 và a2 x b3y a b6 6 Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức P4xy2xycó dạng 165

m n (với m n, là các số tự nhiên), tính Sm n

Trang 7

Câu 55 (Chuyên Bến Tre - 2020) Cho các số thực x y, thỏa mãn 0x y,  và 1

3

1

x y

xy

  



Tìm giá trị nhỏ nhất của P với P 2x y

2

Câu 56 (Chuyên Chu Văn An - 2020) Cho x y, là các số thực dương thỏa mãn log3 x 4y 2x y 1

x y



 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2

x y xy y P

x x y



A 1

1

3

Câu 57 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2020) Xét các số thực dương , , ,a b x y thỏa mãn a1,b 1

và a x2 b y2  ab 2 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P2 2x y thuộc tập hợp nào dưới đây?

A 10;15 B 6;10 C 1; 4 D 4; 6

Câu 58 (Chuyên Lào Cai - 2020) Xét các số thực dương x, y thỏa mãn  2

log xlog ylog xy Biểu thức Px8y đạt giá trị nhỏ nhất của bằng:

A Pmin 16 B min 33

2

P  C Pmin 11 2 D min 31

2

P 

Câu 59 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Xét các số thực x y, thỏa mãn

log x1 log y1 1 Khi biểu thức P2x3y đạt giá trị nhỏ nhất thì 3x2y a b 3 với a b  , Tính T ab?

A T 9 B 7

3

Câu 60 (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - 2020) Cho a0,b0 thỏa mãn

log a b 16a b 1 log b 4a5b1  Giá trị của 2 a2b bằng

A 27

Câu 61 (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - 2020) Cho các số thực a b c d, , , thỏa mãn

2 2

2

     và 27 81c d 6c8d1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P a c  b d

A 49

64

7

8

5.

Câu 62 (Chuyên Sơn La - 2020) Cho a b c, , là các số thực lớn hơn 1 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

3

log logac 3logab

bc

P

A 2020 B 16160 C 20200 D 13130

Câu 63 (Chuyên Thái Bình - 2020) Cho hai số thực dương x y , thỏa mãn

log xx x y log 6y 6x Giá trị nhỏ nhất của biểu thức T x33y là

Câu 64 (Chuyên Thái Nguyên - 2020) Xét các số thực dương a b , thoả mãn

2

1 log ab 2ab a b 3

a b



 Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của Pab

Trang 8

A Pmin   1 2 5 B Pmin 2 5 C Pmin   1 5 D Pmin  1 2 5

Câu 65 (Chuyên Vĩnh Phúc - 2020) Cho a b c, , là các số thực dương khác 1 thỏa mãn

loga b logb c loga c 2 logb c 3

    Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của loga logb

P b c Giá trị của biểu thức S3m M bằng

A 16 B 4 C 6 D 6

Câu 66 (ĐHQG Hà Nội - 2020) Cho các số thực x, y thỏa mãn log2 2 log2 2 2 5

2

x

y x y xy x



  

Hỏi giá trị nhỏ nhất của 2 2

Px y xy là bao nhiêu?

A 30 20 2 B 33 22 2 C 24 16 2 D 36 24 2

Câu 67 (Sở Hưng Yên - 2020) Cho các số thực x y , 1 và thỏa mãn điều kiện xy 4 Biểu thức

2

y

P  x  đạt giá trị nhỏ nhất tại x  x y0,  y0 Đặt T  x04 y04 mệnh đề nào sau đây đúng

A T  131 B T  132 C T  129 D T  130

Câu 68 (Sở Hà Tĩnh - 2020) Cho các số thực dương , ,a b c thỏa mãn abc 10 Biết giá trị lớn nhất của

biểu thức F 5 log loga b2 log logb clog logc a bằng m

n với m n nguyên dương và ,

m

n tối giản Tổng m bằng n

Câu 69 (Sở Bình Phước - 2020) Cho x y , là các số thực dương thỏa mãn

log xlog y 1 log x 2y Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2y bằng

A 2 2 3 B 2 3 2 C 3 3 D 9

Câu 70 (Sở Yên Bái - 2020) Cho các số thực x y, thuộc đoạn 0;1 thỏa mãn 

2 1

2

2021 2020

2 2022



Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 3 2

2x 6y 3x 9xy Tính

M m

A 5

2

Câu 71 (Bỉm Sơn - Thanh Hóa - 2020) Xét các số thực dương x y thỏa mãn

log xlog ylog xy Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P x3y

A min 17

2

4

Câu 72 (Lê Lai - Thanh Hóa - 2020) Cho thỏa mãn

Giá trị biểu thức bằng?

Câu 73 (Liên trường Nghệ An - 2020) Cho các số thực dương a b c; ; khác 1 thỏa mãn

3 loga b logb c 2 logb c loga c

   Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của loga logb

P ab bc Tính giá trị biểu thức S2m29M2

A S 28 B S 25 C S 26 D S 27

0, 0

a  b

log a b 25a b 1 log ab 10a3b1 2 a2b

11 2

5 2

Trang 9

Câu 74 (Lý Nhân Tông - Bắc Ninh - 2020) Cho a0,b0 thỏa mãn

2 2

log a b (16a b  1) log ab(4a5b  Giá trị của 1) 2 a2b bằng

20

3

Câu 75 (Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2020) Xét các số thực a b x y thỏa mãn , , , a1,b và 1

a b

b

  Giá trị lớn nhất của biểu thức Px2y thuộc tập nào dưới đây?

A 0;1

2

1 1;

2

 

3 1;

2

 



3 5

;

2 2



 

Câu 76 (Nguyễn Trãi - Thái Bình - 2020) Cho các số thực x, y thay đổi thỏa mãn x2y2xy1 và

hàm số   3 2

f t  t  t  Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

4

x y

   

 

Tổng M m bằng

A  4 3 2 B  4 5 2 C  4 2 2 D  4 4 2

Câu 77 (Tiên Du - Bắc Ninh - 2020) Cho biểu thức P3y2x3(1 4 2x y 1)22x y 1 và biểu thức

3 2

logy x3

Q   y Giá trị nhỏ nhất của y để tồn tại x đồng thời thỏa mãn P 1 và Q 1 là số y 0

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A 4y  là số hữu tỷ B 0 1 y là số vô tỷ 0

C y là số nguyên dương 0 D 3y  là số tự nhiên chẵn 0 1

Câu 78 (Yên Lạc 2 - Vĩnh Phúc - 2020) Cho hai số thực a, b lớn hơn 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

thức

log

a

ab

S

b

A 5

4

Câu 79 (Hải Hậu - Nam Định - 2020) Với các số thực dương x y z thay đổi sao cho , ,

, gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

biểu thức

T



  thứ tự là M và m Khi đó Mm bằng:

A 3

2



Câu 80 (Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2020) Cho các số thực x y, thỏa mãn lnyln(x32) ln 3 Tìm

giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3

2 2

( 1) 2

   

 y x x  x y   

e

Câu 81 (Trường VINSCHOOL - 2020) Cho dãy số  u n có số hạng đầu u11 thỏa mãn

log 5u log 7u log 5 log 7 và u n17u với mọi n n1 Giá trị nhỏ nhất của n để 1111111



n

Trang 10

Câu 82 (Thanh Chương 1 - Nghệ An - 2020) Cho x y, là các số thực dương thỏa mãn 2 8 8

x y

  





2

P xy xy đạt giá trị lớn nhất, giá trị của biểu thức 3x 2y bằng

Câu 83 (Tiên Lãng - Hải Phòng - 2020) Cho x y là các số dương thỏa mãn ,

log x2y log x log y Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

4

P

  là:

A 31

32

5

Câu 84 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Xét các số thực x y thỏa mãn ,

log x1 log y1  Khi biểu thức 1 P2x3y đạt giá trị nhỏ nhất thì 3x2ya b 3 với a b, Tính Tab

A T 9 B 7

3

Câu 85 (Chuyên Sư Phạm Hà Nội - 2020) Cho các số thực x y , thay đổi, thỏa mãn x  y  0 và

2

x  y  xy  x  y Giá trị nhỏ nhất của M   x y là

Câu 86 (Sở Hà Nội - Lần 2 - 2020) Xét x y z, , là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn điều kiện xyz 2 Giá

trị nhỏ nhất của biểu thức

1

4

S x y z bằng

A 1

1

8

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	365,21 KB