Đề 6 mã 110 2017 câu hỏi

Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y.. Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây... Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ l

BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021

Câu 1 Cho a là số thực dương khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y

log

log

a a

a

x x

y

C loga xloga xloga y

x

y

Câu 2 Cho hai số phức z1 4 3i và z2  7 3i Tìm số phức zz1z2

A z 3 6i B z11 C z  1 10i D z  3 6i

Câu 3 Tìm nghiệm của phương trình log 12 x2

Câu 4 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng  ; ?





1 3

x y







1 2

x y x

Câu 5 Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số

nào?

A y x 33x23 B y x42x21 C y x 42x21 D y x33x21

Câu 6 Tìm nguyên hàm của hàm số  



1

f x

x



x

x

x



x

x

x

Câu 7 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau  

Tìm giá trị cực đại y CĐ và giá trị cực tiểu y CT của hàm số đã cho

A y CĐ 3 và y CT 0 B y CĐ 3 và y CT  2

C y CĐ  2 và y CT 2 D y CĐ 2 và y CT 0

Câu 8 Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x 42x23 trên đoạn  

0; 3

ĐỀ CHÍNH THỨC-MÃ 110 - NĂM HỌC 2017 CỦA BGD

Đề số 6

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 9 Cho loga b  và log2 a c  Tính 3  2 3

loga

P b c

Câu 10 Cho hàm số y x 33x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; B Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2  D Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0 

Câu 11 Cho số phức z  1 i i3 Tìm phần thực a và phần ảo b của z

Câu 12 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình

2 2 2

x y z x y z m là phương trình của một mặt cầu

Câu 13 Tính đạo hàm của hàm số ylog22x1

A  



2

y

1

y

2

2 1 ln 2

y

1

2 1 ln 2

y x

Câu 14 Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên

A z1 1 2i B z1 1 2i C z1  2 i D z12i

Câu 15 Kí hiệu z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 3z2  z 1 0 Tính P z1  z 2

3

3

3

3

P

Câu 16 Tìm tập nghiệm S của phương trình    1  

2

2 log x 1 log x 1 1

A    

3 13 S

2 B S 3 C S2 5; 2 5 D S2 5

2

1

f x x





2

1

g x x



 

2

1



A 11

2

2

2

2

I

Câu 18 Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số   



2

2

1

y

Câu 19 Cho F x  là một nguyên hàm của hàm số f x  ln x

x

 Tính: IF e F 1 ?

A 1

2

I

BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021

Câu 20 Cho số phức za bi a b  ,   thoả mãn z  2 i z Tính S4a b

Câu 21 Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số  1 3 2 2  

3

y x mx m x đạt cực đại tạix3

Câu 22 Cho F x   x1e x là một nguyên hàm của hàm số   2 x

f x e Tìm nguyên hàm của hàm số

  2 x

f x e

A  f x e  2xdxx2e xC B    2 d  2 

2

x

C  f x e  2xdx2x e xC D  f x e  2xdx4 2 x e xC

Câu 23 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A2; 2; 1 Tính độ dài đoạn thẳng OA

Câu 24 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt

phẳng Oyz ? 

Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A4; 0;1 và B2; 2; 3 Phương trình nào

dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ?

A 3x y z   6 0 B 3x y z  0 C 6x2y2z 1 0 D 3x y z   1 0

Câu 26 Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y 2 sin x , trục hoành và các đường thẳng

0

x , x  Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quay quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

A V  2 2 B V    2  1 C V  2 D V 2 1

Câu 27 Cho khối nón có bán kính đáy r 3và chiều cao h4 Tính thể tích Vcủa khối nón:

16 3 3

Câu 28 Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a Mệnh đề nào dưới đây đúng?

3

R

3

R a

Câu 29 Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại C , AB vuông góc với mặt phẳng BCD , 

5

AB a, BC 3a và CD4a Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

3

a

3

a

2

a

2

a R

Câu 30 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có BB   , đáy ABC là tam giác vuông cân tại a B và

2

ACa Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

3

6

a

3

3

a

3

2

a

Câu 31 Mặt phẳng AB C chia khối lăng trụ   ABC A B C    thành các khối đa diện nào?

A Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác

B Hai khối chóp tam giác

C Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác

D Hai khối chóp tứ giác

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A0; 1; 3 , B1; 0;1, C1;1; 2 Phương

trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường

thẳng BC?

A

  



  



  



2 1 3



y



y

D x2y z 0

Câu 33 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A1; 2; 3  và hai mặt phẳng

 P : x y z   1 0,  Q : x y z  20 Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua A , song song với  P và  Q ?

A

 



 



  



1 2

3 2

x y

B

   







   



1 2 3

y

C

  



 



  



1 2 2

3 2

y

D

  



 



  



1 2 3

y

Câu 34 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a Hình nón  N có đỉnh A có đáy là đường tròn ngoại

tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh S của xq  N

A S xq 3 3a2 B S xq 6 3a2 C S xq 12a 2 D S xq  6 a 2

Câu 35 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z  2 i| 2 2 và z12 là số thuần ảo

Câu 36 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau  

Đồ thị của hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị?  

Câu 37 Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y ax 4bx2c

với a b c, , là các số thực Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Phương trình y  0 có ba nghiệm thực phân biệt

B Phương trình y  0 có đúng một nghiệm thực

C Phương trình y  0 có hai nghiệm thực phân biệt

BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021

D Phương trình y  0 vô nghiệm trên tập số thực

Câu 38 Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc vkm/h phụ thuộc thời gian t h có đồ thị là một

phần của đường parabol có đỉnh I2; 9 và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên Tính quãng đường smà vật di chuyển được trong 3 giờ đó

A s26,75 km  B s25, 25 km  C s24, 25 km  D s24,75 km 

Câu 39 Cho x y, là các số thực lớn hơn 1 thoả mãn x29y26xy Tính





12 12

12

M

2

3

4

Câu 40 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4x2x1m0 có hai nghiệm thực

phân biệt

A m ;1  B m0; 1 C m0;1 D m0;

Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   S : x1 2 y1 2 z22 2 và hai



:

y



1 :

y

Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt phẳng tiếp xúc với  S và song song với d, 

A y z  3 0 B x z  1 0 C x y  1 0 D x z  1 0

Câu 42 Đầu năm 2016, ông A thành lập một công ty Tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân

viên trong năm 2016 là 1 tỷ đồng Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng để trả cho nhân viên trong cả năm đó tăng thêm 15% so với năm trước Hỏi năm nào dưới đây là năm đầu tiên mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong cả 5 năm lớn hơn 2 tỷ đồng?

Câu 43 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a , ADa 3, SA vuông góc

với mặt phẳng đáy và mặt phẳng SBC tạo với đáy một góc  60 Tính thể tích V của khối chóp

S ABCD

3 3 3

a

3

3

a V



1

x m y

x (m là tham số thực) thoả mãn

   

   

1;2 1;2

16 3

Min y Max y Mệnh đề nào dưới đây đúng?

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 45 Cho hàm số y f x Đồ thị của hàm số   y f x như hình bên Đặt   g x 2f x   x12

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A g 3 g 3 g 1 B g 3 g 3 g 1

C g 1 g 3 g 3 D g 1 g 3 g 3

 2

1 log ab 2ab a b 3

a b Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của

 2

P a b

 min

2 10 3 2

 min

2 10 5 2

 min

3 10 7 2

 min

2 10 1 2

P

Câu 47 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y mx cắt đồ thị của hàm số

 33 2 2

y x x m tại ba điểm phân biệt A B C sao cho , , AB BC

A m1 : B m ; 3  C m   ; 1 D m   : 

Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A4;6;2 và B2; 2;0  và mặt phẳng

 P :xy   Xét đường thẳng d thay đổi thuộc z 0  P và đi qua B, gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên d Biết rằng khi d thay đổi thì H thuộc một đường tròn cố định Tính bán kính R của đường tròn đó

Câu 49 Cho mặt cầu  S có bán kính bằng 4 , hình trụ  H có chiều cao bằng 4 và hai đường tròn đáy

nằm trên  S Gọi V là thể tích của khối trụ 1  H và V là thể tích của khối cầu 2  S Tính tỉ số

1

2

V

V

A 1 

2

3 16

V

1

2

9 16

V

1

2

2 3

V

1

2

1 3

V V

Câu 50 Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB x và các cạnh còn lại đều bằng 2 3 Tìm x để thể tích

khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất