Đề 4 mã 104 2017 câu hỏi

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 3x m 

BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021

Câu 1 Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0 B Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2 D Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2

Câu 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu  S : x2y22z22 Tính bán 8

kính R của  S

Câu 3 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A1;1;0 và B0;1; 2 Vectơ nào dưới đây

là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB

A b    1; 0; 2

B c  1; 2; 2

C d    1;1; 2

D a    1;0; 2 

Câu 4 Cho số phức z 2 i Tính z

Câu 5 Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

A yx33x 2 B yx4x2 1 C yx4x2 1 D y x33x 2

Câu 6 Hàm số 2 3

1

x y x





 có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 7 Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log2a log 2.a B 2

2

1

log

a

a

log 2a

a  D log2a  log 2.a

Câu 8 Tìm nguyên hàm của hàm số   7x

f x 

ĐỀ CHÍNH THỨC-MÃ 104 - NĂM HỌC 2017 CỦA BGD

Đề số 4

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 9 Tìm tập xác định D của hàm số  2 3

2

y x  x 

A D   B D 0; 

C D    ; 1  2;  D D \1; 2

Câu 10 Đồ thị hàm số 2 2

4

x y x





 có mấy tiệm cận

Câu 11 Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 3x

m

 có nghiệm thực

Câu 12 Cho hàm sốy 2x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

B Hàm số đồng biến trên khoảng 0;   

C Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;  

Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi

qua điểm và có một vectơ pháp tuyến

A x2y3z12 0 B x2y3z60

C x2y3z120 D x2y3z6 0

Câu 14 Cho hình bát diện đều cạnh a Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

A S 4 3a2 B S 3 a2 C I 2 3 a2 D I8a2

Câu 15 Tìm nghiệm của phương trình log2x 54

Câu 16 Tìm số phức z thỏa mãn z 2 3i 3 2i

A z 1 5i B z 1 i C z 5 5i D z 1 i

Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm M2;3; 1 , N  1;1;1 và P1;m 1; 2 Tìm

m để tam giác MNP vuông tại N

Câu 18 Cho số phức z1 1 2i, z2    Tìm điểm biểu diễn của số phức 3 i zz1z2 trên mặt phẳng

tọa độ

A N4; 3  B M2; 5  C P   2; 1 D Q  1; 7

Câu 19 Cho hình phẳng D giới hạn với đường cong y x2 , trục hoành và các đường thẳng 1

0, 1

x x  Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

3

3

Oxyz

1; 2; 3

6

BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021

Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm Gọi lần lượt là hình chiếu

vuông góc của lên các trục Vectơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng ?

Câu 21 Kí hiệu z , 1 z là hai nghiệm của phương trình 2 z 2 4 Gọi M , 0 N lần lượt là điểm biểu diễn

của z , 1 z trên mặt phẳng tọa độ Tính T2 OMON với O là gốc tọa độ

Câu 22 Cho hình nón có bán kính đáy r  3 và độ dài đường sinh l  Tính diện tích xung quanh của 4

hình nón đã cho

A S xq 12 B S xq 4 3 C S xq  39 D S xq 8 3

Câu 23 Tìm giá trị nhỏ nhất mcủa hàm số 2 2

y x

x

  trên đoạn 1; 2

2

 

4

Câu 25 Tìm tập xác định D của hàm số  2 

3

y x  x

A D 2 2;1  3; 2 2 B D 1;3

C D   ;1  3; D D   ; 2 2  2 2; 

Câu 26 Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a Tính thể tích V

của khối chóp S ABC

A

3 13 12

a

3 11 12

a

3 11 6

a

3 11 4

a

Câu 27 Tìm nguyên hàm F x  của hàm số f x sinxcosx thoả mãn 2

2

F 



 

 

A F x cosxsinx3 B F x  cosxsinx3

C F x  cosxsinx1 D F x  cosxsinx1

Câu 28 Với mọi a, b, x là các số thực dương thoả mãn log2x5 log2a3log2b Mệnh đề nào dưới

đây đúng?

A x3a5b B x5a3b C xa5b3 D xa b5 3

Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB3a, BC4a, SA12a và SA vuông

góc với đáy Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

M M

2 1; 2; 0

u 

3 1; 0; 0

u 



4 1; 2; 0

u  

1 0; 2; 0

u 

  2

0

f x x





2

0

2 sin d



   7

2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1; 1; 2 , B  1; 2; 3 và đường thẳng

d      Tìm điểm M a b c ; ;  thuộc d sao cho MA2MB2 28, biết c 0



M   

Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn | | 5 z  và | z3 | | z 3 10 |i Tìm số phức w  z 4 3 i

Câu 32 Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d y: 2m1x 3 m vuông góc với đường

thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số yx33x21

A 3

2

4

2

4

m 

Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi

qua ba điểm M2;3;3, N2; 1; 1  , P   2; 1;3 và có tâm thuộc mặt phẳng

   : 2x3y  z 2 0

A x2y2z22x2y2z100 B x2y2z24x2y6z  2 0

C x2y2z24x2y6z  2 0 D x2y2z22x2y2z  2 0

Câu 34 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC là tam giác cân vớiABACa  0

, BAC 120 Mặt phẳng (AB C  tạo với đáy một góc ) 60 Tính thể tích 0 V của khối lăng trụ đã cho

A

3 3 8

a

3 9 8

a

3

8

a

3 3 4

a

V 

Câu 35 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số yln(x22xm1) có tập xác định là 

A m 0 B 0m3 C m  1 hoặc m 0 D m 0

Câu 36 Cho   2

1 2

F x

x

 là một nguyên hàm của hàm số f x 

x Tìm nguyên hàm của hàm số f x lnx

A  ln d ln2 12

2

x



C f  x ln dx x ln2x 12 C

2

x



Câu 37 Cho mặt cầu  S tâm O, bán kính R 3 Mặt phẳng  P cách O một khoảng bằng 1 và cắt  S

theo giao tuyến là đường tròn  C có tâm H Gọi T là giao điểm của tia HO với  S , tính thể tích V của khối nón có đỉnh T và đáy là hình tròn  C

3

3

Câu 38 Cho hàm số có đồ thị như hình bên Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để

phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt

2

BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021

Câu 39 Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 1

9x2.3x m có hai nghiệm thực 0 x , 1 x 2

thỏa mãn x1x21

Câu 40 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có AD 8, CD 6, AC 12 Tính diện tích toàn phần

tp

S của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD và

A B C D   

A S tp 576  B S tp 10 2 11 5  .B S tp 26  D S tp5 4 11 4  

Câu 41 Một vật chuyển động theo quy luật 1 3 6 2

3

s  t  t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật

bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?

A 144 (m/s) B 36 (m/s) C 243 (m/s) D 27 (m/s)

Câu 42 Cho hàm số y mx 4m

x m





 với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S

Câu 43 Với các số thực dương x , y tùy ý, đặt log x3 , log y3  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

3

27

2

x y





B

3

27 log

2

x y





C

3

27

2

x y





D

3

27 log

2

x y





 

Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  2; 0; 0, B0; 2; 0 , C0; 0; 2  Gọi D

là điểm khác O sao cho DA , DB , DC đôi một vuông góc nhau và I a b c là tâm mặt cầu  ; ;  ngoại tiếp tứ diện ABCD Tính S  a b c

Câu 45 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa mãn

z z  và z 3 i m Tìm số phần tử của S

x

y

1

-1

0

1

0

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 46 Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị là

một phần parabol với đỉnh 1; 8

2

I 

và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên Tính quảng đường s người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi chạy?

A s 4 (km) B s 2, 3 (km) C s 4, 5 (km) D s 5, 3 (km)

Câu 47 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số yx33mx24m3 có hai điểm

cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ

A

4

1 2

m   ;

4

1 2

m  B m  1;m 1 C m 1 D m 0

Câu 48 Xét các số nguyên dương ,a bsao cho phương trình aln2xblnx 5 0 có hai nghiệm phân biệt

1,

x x và phương trình 2 5 log2x b logx a  có hai nghiệm phân biệt 0 x3, x thỏa mãn 4

x x x x Tính giá trị nhỏ nhất Smin của S2a3b

A Smin 30 B Smin 25 C Smin 33 D Smin 17

Câu 49 Cho hàm số y f x  Đồ thị của hàm số y f x như hình bên Đặt g x 2f x   x12

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A g 1 g 3 g 3 B g 1 g 3 g 3

C g 3 g 3 g 1 D g 3 g 3 g 1

Câu 50 Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, tính thể tích Vcủa

khối chóp có thể tích lớn nhất