VẤN đề 6 KHỐI TRÒN XOAY câu hỏi

TUYỂN CHỌN VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO 2022 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 1 (Cụm Trường Nghệ An 2022) Cắt hình nón  N bởi mặt phẳng đi[.]

TUYỂN CHỌN VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO 2022 Điện thoại: 0946798489

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

Câu 1 (Cụm Trường Nghệ An - 2022) Cắt hình nón  N bởi mặt phẳng đi qua đỉnh S và tạo với trục của  N một góc bằng 30, ta được thiết diện là tam giác SAB vuông và có diện tích bằng 4a Chiều 2

cao của hình nón bằng

A a 3 B 2a 3 C 2a 2 D a 2

Câu 2 (Đại học Hồng Đức – 2022) Cho hình nón đỉnh S có độ dài đường cao là R và đáy là đường

tròn tâm O bán kính R Gọi ( ) d là tiếp tuyến của đường tròn đáy tại A và ( ) P là mặt phẳng

chứa SA và ( )d Mặt phẳng ( ) Q thay đổi qua S cắt đường tròn O tại hai điểm ,C D sao cho

3

CD R Gọi  là góc tạo bởi ( )P và ( ) Q Tính giá trị lớn nhất của cos

A 3 10

10

B 10

5

C 2 6

5

D 10

10

Câu 3 (THPT Hương Sơn - Hà Tĩnh - 2022) Một chiếc kem Ốc quế gồm 2 phần, phần dưới là một

khối nón có chiều cao bằng ba lần đường kính đáy, phần trên là nửa khối cầu có đường kính bằng đường kính khối nón bên dưới (như hình vẽ) Thể tích phần kem phía trên bằng 50cm3 Thể tích của cả chiếc kem bằng

A 200cm3 B 150cm3 C 125cm3 D 500cm3

Câu 4 (THPT Lê Thánh Tông - HCM-2022) Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn

I; 7 và J; 7  Biết rằng tồn tại dây cung EF của đường tròn I; 7sao cho tam giác

JEF là tam giác đều và mặt phẳng JEF hợp với mặt đáy của hình trụ một góc bằng 60  Thể tích V của khối trụ đã cho là

A V 21 B V7 6 C V 14 D V 28

Câu 5 (Liên trường Hà Tĩnh – 2022) Cho hình nón có chiều cao bằng 2 5 Một mặt phẳng đi qua

đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng 9 3 Thể tích

của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

A 32 5

3



B 32

C 32 5

VẤN ĐỀ 6 KHỐI TRÒN XOAY

• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

• TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ CÁC TRƯỜNG, CÁC SỞ NĂM 2022

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

D 18 5

3



Câu 6 (THPT Nguyễn Tất Thành-Đh-SP-HN-2022) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình

chữ nhật, AB2,AD  Gọi M là trung điểm của 1 DC Biết SAABCD và SA 2 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S BCM

A R  3 B 3 3

2

2

2

R 

Câu 7 (THPT Nho Quan A – Ninh Bình – 2022) Cho hình nón đỉnh S có đường cao ha 3 Một

mặt phẳng ( ) đi qua đỉnh S, cắt đường tròn đáy tại hai điểm ,A B sao cho AB8a và tạo với mặt đáy một góc 30 Tính diện tích xung quanh của hình nón

A 10 7 2

3 a



B 20 7 a 2

C 10 7 a 2

D 5 7 a 2

Câu 8 (THPT Phù Cừ - Hưng Yên - 2022) Một tấm tôn hình tam giác ABC có độ dài cạnh

AB AC BC Điểm H là chân đường cao kẻ từ đình A của tam giác ABC Người

ta dùng compa có tâm là A , bán kính AH vạch một cung tròn MN Lấy phần hình quạt gỏ thành

hình nón không có mặt đáy với đỉnh là A , cung MN thành đường tròn đáy của hình nón (nhuc

hình vẽ) Tính thể tich khối nón trên

A 2 114

361



19



361



361



Câu 9 (Sở Bạc Liêu 2022) Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần

đường kính của đáy; một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh Biết viên bi là một khối cầu

có đường kính bằng đường kính của đường tròn đáy cốc nước Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón sao cho đỉnh khối nốn nằm trên mặt cầu (như hình vẽ) thì thấy nước trong cốc

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN CHỌN VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO 2022

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 3

A 4

5

2

1

2

Câu 10 (Sở Hà Tĩnh 2022) Cắt hình nón  N bởi mặt phẳng đi qua đỉnh  S và tạo bởi với trục của

 N một góc bằng 30 ta được thiết diện là tam giác SAB vuông và có diện tích 2

4a Chiều cao

của hình nón bằng:

A a 3 B 2a 3 C 2a 2 D a 2

Câu 11 (Sở Lạng Sơn 2022) Một cái cột có hình dạng như hình bên (gồm một khối nón và một khối trụ

ghép lại) Chiều cao đo được ghi trên hình, chu vi đáy là 20cm

Thể tích của cột bằng

A 52000 3

3 cm B 5000 3

3 cm C 5000 3

cm

 D 13000 3

3 cm

Câu 12 (Sở Phú Thọ 2022) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a 3 Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng

song song với trục, cách trục một khoảng bằng a ta được thiết diện là một hình vuông Thể tích

khối trụ đó bằng:

A 2a3 2 B 4a3 2 C 6a3 2 D 3a3 2

Câu 13 (Sở Phú Thọ 2022) Cho hình nón   có chiều cao bằng 2a Cắt   bởi một mặt phẳng đi qua

đỉnh và cách tâm của đáy một khoảng bằng a ta được thiết diện có diện tích bằng

2

4 11 3

a

Thể

tích của khối nón đã cho bằng

A

3

10π

3

a

3 4π 5 3

a

3

4π 5 9

a

Câu 14 (Sở Thái Nguyên 2022) Cho một dụng cụ đựng chất lỏng như hình 1 có phần trên là mặt xung

quanh và đáy của hình trụ, phần dưới là mặt xung quanh của hình nón Biết hình trụ có cùng bán kính đáy Rvà cùng chiều cao h 24cmvới hình nón Trong hình 1, lượng chất lỏng có chiều cao

bằng 12cm Lật ngược dụng cụ theo phương vuông góc với mặt đất như hình 2 Khi đó chiều cao của chất lỏng trong hình 2 là

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

A 3cm B 2cm C 1cm D 4cm

Câu 15 (Sở Thái Nguyên 2022) Cho tứ diện ABCD có ABBCCD2 3, AC BD2,

2 2

AD  Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đã cho bằng

A 6 B 24 C 40

3



3



Câu 16 (Sở Vĩnh Phúc 2022) Cho một hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O, bán kính R  5

và góc ở đỉnh là 2 với sin 2

3

 Một mặt phẳng  P vuông góc với SO tại H và cắt hình nón theo một đường tròn tâm H Gọi V là thể tích của khối nón đỉnh O và đáy là đường tròn

tâm H Biết 50

81

 khi SH a

b

 với a b , * và a

b là phân số tối giản Tính giá trị của biểu

thức 2 3

T  a  b

A 12 B 23 C 21 D 32

Câu 17 (Sở Vĩnh Phúc 2022) Cho một hình nón có bán kính đáy bằng a Mặt phẳng  P đi qua đỉnh S

của hình nón cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho ABa 3, khoảng cách từ tâm đường tròn

đáy đến mặt phẳng  P bằng 2

4

a

Thể tích khối nón đã cho bằng

A

3 12

a



3 6

a



3 3

a



3 24

a



Câu 18 (Sở Vĩnh Phúc 2022) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên

SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC bằng 45 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng

A

2

25

12

a



2

25 3

a



2

25 9

a



2

25 6

a



Câu 19 (Chuyên Hạ Long 2022) Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn ( ; )O R và O R; 

Tồn tại dây cung AB thuộc đường tròn ( ) O sao cho  O AB là tam giác đều và mặt phẳng

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN CHỌN VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO 2022

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 5

C

2

7

xq

R

D

2

7

xq

R

Câu 20 (Chuyên Hạ Long 2022) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh

a SAa và vuông góc với đáy Lấy điểm M trên cạnh SC sao cho CM a Gọi ( )C là

hình nón có đỉnh C, các điểm ,B M D thuộc mặt xung quanh, điểm A thuộc mặt đáy của hình , nón Tính diện tích xung quanh của ( )C

A 16 7 2

15 a

B 8 30 2

15 a

C 32 2 2

15 a

D 16 3 2

9 a

Câu 21 (Chuyên Lam Sơn 2022) Một cái bình thủy tinh có phần không gian bên trong là một hình nón

có đỉnh hướng xuống dưới theo chiều thẳng đứng Rót nước vào bình cho đến khi phần không gian trống trong bình có chiều cao 2 cm Sau đó đậy kín miệng bình bởi một cái nắp phẳng và lật ngược bình để đỉnh hướng lên trên theo chiều thẳng đứng, khi đó mực nước cao cách đỉnh của nón

8 cm (hình vẽ minh họa bên dướí)

Biết chiều cao của nón là ha b cm Tính T a b

A 22

B 58

C 86

D 72

Câu 22 (Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương – 2022) Nhân dịp năm mới để trang trí một cây thông Noel,

ở sân trung tâm có hình nón ( )N như hình vẽ sau Người ta cuộn quanh cây bằng một sợi dây đèn

LED nhấp nháy, bóng đèn hình hoa tuyết từ điểm A đến điểm M sao cho sợi dây luôn tựa trên

mặt nón Biết rằng bán kính đáy hình nón bằng 8m, độ dài đường sinh bằng 24m và M là điểm

sao cho 2MS  MA0

Hãy tính chiều dài nhỏ nhất của sợi dây đèn cần có

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

A 8 19( )m

B 8 13( )m

C 8 7 ( )m

D 9 12( )m

Câu 23 (THPT Kim Liên - Hà Nội - 2022) Cắt hình trụ  T có bán kính R bởi một mặt phẳng song

song với trục và cách trục một khoảng bằng a0aR ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích 16a2 Diện tích xung quanh của hình trụ  T bằng

A 2

4a 5 B a2 5 C 8a2 5 D 2

16a 5

Câu 24 (THPT Võ Nguyên Giáp - Quảng Bình - 2022) Cho tứ diện ABCD có 3

2

a

AB  và các cạnh

còn lại đều bằng a Biết rằng bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng a m

n với

* ,

m n  ; m 15 Tổng T mn bằng

Câu 25 (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc - 2022) Cho hình trụ  T chiều cao bằng 2a, hai đường tròn đáy

của  T có tâm lần lượt là O và O , bán kính bằng 1 a Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A ,

trên đường tròn đáy tâm O1 lấy điểm B sao cho AB 5a Thể tích khối tứ diện OO AB1 bằng

A

3

3 12

a

3

3 3

a

3

3 4

a

3

3 6

a

Câu 26 (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc - 2022) Một khối nón có bán kính đáy bằng 2 cm , chiều cao bằng

3 cm Một mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với đáy một góc 60 chia khối nón làm 2 phần Tính

thể tích phần nhỏ hơn (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN CHỌN VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO 2022

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 7

đáy theo dây cung 2 3

3

a

MN  Biết rằng khoảng cách từ A đến MN bằng a Thể tích khối nón

bằng:

A

3

2 12

3

6 18

3

6 9

3

6 3

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/