Tài liệu đề thi vip bản quyền

Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm thực duy nhất.. Gọi C là trung điểm của cạnh SC.. Tính thể tích khối của chóp S.ABCD.. Tính thể tích của khối tròn xoay

Trung tâm Hocmai.vn

P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy - Tel: (094)-2222-408

Hà Nội, ngày 10 tháng 06 năm 2010

PHẦN I (Chung cho tất cả các thí sinh)

Câu I Cho hàm số y x 3  2mx2  3m 1x 2 (1) (m là tham số thực)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0.

2 Cho điểm M(3; 1) và đường thẳng : yx 2 Tìm các giá trị của m để đường thẳng  cắt đồ thị hàm

số (1) tại 3 điểm A(0; 2); B, C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 2 6

Câu II 1 Giải phương trình 2sin sin 2 cos sin 2 2 1 2 cos 2 

4

2 Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm thực duy nhất.

21 x21 y x y







Câu III.

1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a (a > 0) Góc ABC bằng 120o, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a Gọi C là trung điểm của cạnh SC Mặt phẳng () đi qua AC và song song với BD cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại B, D Tính thể tích khối của chóp S.ABCD

2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(-1; 0; 2), mặt phẳng (P): 2x y z    3 0 và đường thẳng (d): 3 2 6

y

x  z

  Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A, cắt (d) tại B và cắt (P) tại C sao cho              AC               2AB               0

Câu IV.

1 Cho số phức z x yi x y Z  ; ,  thỏa mãn z3  18 26  i Tính T z 22009 4  z2009

2 Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn zy z  3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P4 2 ln 11 x y 4 2 ln 11 y z 4 2 ln 11 z x

PHẦN 2 (thí sinh làm một trong hai câu)

Câu Va.

1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường xy2  3, xy 1 0 

2 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC cố định A nằm trên đường thẳng ():

2x 3y 14 0  , cạnh BC song song với , đường cao CH có phương trình: x 2y 1 0  Biết trung điểm của cạnh AB là M(-3; 0) Xác định tọa độ các đỉnh A, B, C

Câu Vb

1 Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y x 2; y 2  x2 Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trục Ox

2 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm I(-1; 3) Viết phương trình đường tròn có tâm I và cắt

đường thẳng 3x 4y 10 0  tại hai điểm A, B sao cho AIB bằng 120o

-Hết -Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1