Giáo án Hình học 12 (Chương trình cả năm)

Giáo án Hình học 12 được biên soạn dựa trên chương trình cả năm học cung cấp các kiến thức, kỹ năng giải các bài tập vận dụng. Mời các bạn cùng tham khảo giáo án để nắm chi tiết nội dung bài học.

Trang 1

Chương i:

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

a mục đích yêu cầu:

Nắm vững tọa độ điểm, vectơ tổng, hiệu Vận dụng linh hoạt các vấn đề trên để giải bàitập

b nội dung bài giảng:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

B1 Kiểm tra bài cũ:

(H1) Hình bình hành ABCD M là trung điểm AB,

NAD: AN = 2ND Tính AC theo AM ,AN

B2 Nội dung bài mới:

I Hệ tọa độ:

(H2) Vẽ hệ trục tọa độ, gọi tên (lớp 9, 10).

II Tọa độ của Vectơ:

ab

//

2

2 1



III Tọa độ của điểm:

Cho điểm M, phân tích OM theo ,f

tọa độ OM = tọa độ điểm M

Ký hiệu M(x,y) hay M = (x,y)

Từ H1 GV nhắc lại phântích c theo a,b không //

Chỉ giới thiệu hệ tọa độ ,không chuẩn

Phân tích a theo ;f  tọa

độ của a

Cần nhắc thêm về cùngphương và tích vô hướng

Gọi học sinh đứng tại chỗ

và lớp bổ sung để có lạicông thức

MBkMA,AB,

Trang 2

1 1 1 1

c4ba2u

Trang 3

Tiết 2: luyện tập tọa độ vectơ - điểm

Nắm vững tọa độ điểm, vectơ để vận dụng linh hoạt và giải bài tập

B1 Kiểm tra bài cũ:

;1(c5cbc

b

17cac

a

2 2 1

1

2 2 1

Hay hỏi chứng minh A, B,

C tạo thành tam giác

Đặt H3 và HS trả lời.

Lớp bổ sung (chỉ định)(chưa nhanh)

HS trung bình-Yếu làm H4

(từ đó suy ra  cân) và tìmH5 (chữa nhanh)

Trang 4

Hoµng H¶i §¨ng  H×nh häc 12 4

(H6) C¸ch t×m träng t©m G?

0GCGB

1H6y3x6

0)1y(6

0BA

CH

0BC

2 2

IBIA

ICIB

;4

1I

Gäi HS tr¶ lêi H6 chØ nªu

c¸ch lµm

Tr×nh bµy trªn b¶ng

c huíng dÉn vÒ nhµ:

 Trong Bµi 3 t×m B’ ch©n ®êng cao vÏ tõ B

 §Þnh nghÜa hÖ sè gãc cña ®êng th¼ng?

 Trong ®êng th¼ng y= ax + b; a lµ g× ? b lµ g× ?

d rót kinh nghiÖm - bæ sung

Trang 5

Tiết 3:

phương trình tổng quát của đường thẳng

Nắm vững phường trình tổng quát của đường thẳng Vận dụng linh hoạt vào bàitập

B1 : Kiểm tra bài cũ:

(H1) Phương trình đường thẳng qua (x0, y0) và có hệ

số góc k cho trước

(H2) Đường thẳng  qua A(xA, yA); B(xB, yB) tìm hệ

số góc của  phương trình 

B2: Nội dung bài mới:

I Định nghĩa vectơ pháp tuyến:

A B

xxx

yyy

Trang 6

Làm các bài tập 3,4,5 Xem lại phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm.

e rút kinh nghiệm - bổ sung:

Trang 7

Tiết 4-5: luyện tập

Nắm vững tọa độ điểm, vectơ tổng, hiệu Vận dụng linh hoạt các vấn đề trên đểgiải bài tập

(H1) Phương trình đường thẳng đi qua (x0, y0) và

B2 Nội dung luyện tập:

 Bài chữa nhanh:

Bài 1: Phương trình tổng quát của đường thẳng:

a) Ox b)Oy c) Phân giác góc xOy

d) Đường thẳng đi qua M0(x0,y0) và // trục Ox hoặc

(H5) Tìm PVT của đường thẳng ở câu d)

(H6) Suy ra pháp vectơ ? điểm đi qua?

 HS TB-Yếu (với vectơ

x 

(H7) Tìm a, b, c trong phương trình ax + by +c = 0

Trang 8

Hoàng Hải Đăng  Hình học 12 8

Phương trình :  

0cbyxxx

yyb

B A

byx

xx

yyb

A B

A

xx

xxyy

yy

(H8) áp dụng a) khi A (a,0) ; B(0,b)

Bài 3: Viết phương trình đường thẳng đi qua M0(x0,y0)

và có hệ số góc K

(H9) Tìm a, b trong phương trình y = ax + b thỏa điều

kiện bài 3

0 0 0 0

a)Qua M(-2;-4) cắt Ox, Oy tại A, B /OAB vuông cân

b) Qua M (5;-3) cắt Ox, Oy tại áp dụng, B sao cho M

là trung điểm AB

(H10) a)  vuông tại đâu? Gọi A(a,0) , B(0,b) liên hệ

giữa a, b?

1a

ya

x hay a

Bài 5: ABC, A(4;5) B(-6;-1) C(1;1)

a) Viết phương trình các đường cao tam giác

b) Phương trình các đường trung tuyến

(H12) Đường cao AH có điểm đi qua ? có PVT?

(H13) Trung tuyến AM có gì đặc biệt? (qua 2 điểm

Bài 2 nên để sau phương trình tham số , vì vậy phương trình đường thẳng qua 2

điểm trên là phương trình ** Còn câu b)- bài 2 làm trực tiếp như câu a)

Trang 9

Bài 5b) cũng làm trực tiếp như 2a).

Nắm vững vectơ chỉ phương, phương trình tham số Vận dụng linh hoạt vào bài tập

B1 Kiểm tra bài cũ :

(H1) Phương trình tổng quát của đường thẳng ?

B2 Nội dung bài mới:

taxx

2 0

0ba taxx

2 0

2 2 1 0

là phương trình của 1 đường thẳng gọi là phương trình

0

a

yya



Diễn giảng phương trìnhchính tắc

Trang 10

B A

B B

A

B

xx

xxy

1 Cho AC(-1,3); B(2,5) Tìm phương trình tham

số, tổng quát của đường thẳng AB AB là vectơ chỉ

Trang 11

Tiết 7,8: luyện tập phương trình tham số

a muc đích yêu cầu:

Nắm vững phương trình tham số, chính tắc Vận dụng linh hoạt vào bài tập

Chuẩn bị: HS nắm vững phương trình tham số, chính tắc, tổng quát.

(H1) Phát biểu phương trình tham số, chính tắc, tổng

quát, phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A,B

t21x

a) Điểm nào thuộc, không huộc đường thẳng:

d) Qua 2 điểm A, B với A(0,1) B(-2,9)

(H) VTCP ? điểm đi qua ? suy ra phương trình tổng

bày lời giải

HS TB-Yếu trả lời câu a) b)

tại chổ

HS TB trả lời H3 và câu c)

tại chỗ

HS TB làm câu d)

Trang 12

(H4) Tọa độ của điểm M thuộc đường thẳng đã cho

M(2 + 2t, 3 + t)

(H5) Khoảng cách giữa 2 điểm AB ? áp dụng cho

x

t3

y

t23

t21x:

cbyax

d rút kinh nghiệm:

Trang 13

Tiết 9: vị trí tương đối - chùm đường thẳng

Nắm vững vị trí tương đối chùm đường thẳng Vận dụng linh hoạt để giải bài tập

B1: Kiểm tra bài cũ:

(H1) Chứng minh 3 đường thẳng đồng qui:

03yx

2

:

03y2x

:

06yx

B2: Nội dung bài mới :

I Vị trí tương đối của 2 đường thẳng:

 

 2 0CByxA

:

1 0CByxA

:

2 2 2

2

1 1 1

)1(pt

là tọa độ giao điểm

cbyax

Định nghĩa: Tập hợp các đường thẳng cùng đi

qua 1 điểm I I là tâm của chùm, chùm đường thẳng

Trang 14

(H5) Chứng minh mọi đường thẳng qua giao điểm I

(H6) Khi nào dùng phương trình của chùm?

Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm

của 2 đường thẳng đã cho

HS Khá - Giỏi tìm số , ?

Có thể ghi như chú ý

(H7) ABC có AB = 2x + 3y - 5 =0

BC: x - 2y +1 = 0 OA: 4x + 3y - 1 = 0

Viết phương trình đường cao BH

(H8) Đường cao BH qua giao điểm 2 đường thẳng?

Trang 15

Tiết 10:

Luyện tập vị trí tương đối - chùm đường thẳng

Nắm vững cách tìm vị trí tương đối áp dung phương trình chùm để tìm phươngtrình đường thẳng Rèn luyện tính chính xác, tư duy linh hoạt

t5

t24x

3

't24t

5

HS nêu cách làm, lớp bổ sung.

Trang 16

(H) 2 đường thẳng  nhau thì PVT ?

1)-(1;

;12-3- ;

5123

28x + 35y +143 = 0

HS TB làm

d hướng dẫn về nhà:Xem lại góc giữa 2 vectơ

e rút kinh nghiệm - bổ sung:

Trang 17

Tiết 11: kiểm tra viết

Đánh giá việc nắm kiến thức về tọa độ trong mặt phẳng, phương trình đườngthẳng

b đề bài:

Cho điểm M(1; 2) và đường thẳng x4y10

a) Viết phương trình đường thẳng qua M và vuông góc với đường thẳng đã cho.b) Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng của M qua đường thẳng đã cho

c) Tìm điểm M1thuộc đường thẳng đã cho và cách M một khoảng bằng 5

7'

Trang 18

Tiết 12, 13: góc - khoảng cách

Nắm vững cách tính góc giữa 2 đường thẳng, khoảng cách từ 1 điểm đến đườngthẳng Vận dụng linh hoạt vào bài tập

Chuẩn bị: Xem lại định nghĩa góc giữa 2 đường thẳng, biểu thức tọa độ góc giữa

2 vectơ

(H2) Hai đường thẳng cắt nhau, góc nào là góc giữa 2

đường thẳng? Góc bé nhất trong 4 góc?

(H3) Góc giữa 2 đường thẳng:

0CyBx

A1  1  1 

0CyBx

A2  2  2 

2 1

2 1 2

1

n.n

n.nn

.ncos

A

CByAx

Vừa diễn giảng, vừa đặt H gọi

HS trả lời.

Trang 19

BA

CByAx,

2 2 2

2 2 2 2

1 2

1 1 1

BA

CyBxAB

A

CyBx

2 2 2 2

1 2

1 1 1

BA

CyBxAB

A

CyBx

;2x

Tìm khoảng cách từ A(1, 2), B(-1, -3) đến đường

thẳng x - 2y + 3 = 0 suy ra vị trí A, B so với đường

Trang 20

Tiết 14, 15: luyện tập góc - khoảng cách

Nắm vững cách tìm góc, khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng để vận dụnglinh hoạt giải quyết các bài tập liên quan

Chuẩn bị: Học sinh nắm vững công thức tính góc, khoảng cách, miền.

B1: Kiểm tra bài cũ :

(H1) Công thức góc giữa 2 đường thẳng? Khoảng cách

từ 1 điểm đến đường thẳng?

(H2) Tập hợp các điểm cách đều 2 đường thẳng cắt

nhau?

1yx23

a) Tìm M’ đối xứng của M qua 

b) Phương trình ’ đối xứng với  qua M

MI2'MM

2x

05y12x

2

02y2x

5y25

y

2x22

x

0 0

Trang 21

(H) Giả sử có  ’ đối xứng của  qua M Nhận xét

d(M, ), d(M’,) suy ra cách tìm ’

-2c 0cy2x

Chọn A, B  A’, B’ đối xứng của A, B qua

M ' là đường thẳng qua A’, B’

5/ :xy20 và A(2; 0)

a) Chứng minh A, O không cùng phía đối với 

b) Tìm A’ đối xứng của O qua 

c) Tìm điểm M sao cho độ dài đường gấp khúc

 Xem lại định nghĩa đường tròn (lớp 9)

 Tính chất tiếp tuyến của đường tròn (lớp 9)

 Phương tích của 1 điểm đối với 1 đường tròn (lớp 10)

d rút kinh nghiệm:

Trang 22

Tiết 16, 17: đường tròn

Nắm vững phương trình đường tròn, cách tìm phương tích, trục đẳng phương,vận dụng linh hoạt các tính chất của đường tròn

B1 Kiểm tra bài cũ :

(H1) Định nghĩa đường tròn? Tính chất tiếp tuyến của

 2 0CBy2Ax2y

II Phương tích của 1 điểm đối với đường tròn:

(H6) Định nghĩa phương tích của 1 điểm đối với

A2  2  2 Không cần đưa về dạng (1)

HS TB - Yếu

HS Khá làm cách 2

Hướng dẫn dùng **

HS TB

Trang 23

  2 2 2 2

2

RbyaxR

PM/C =  2 2 2

Rbya

CBy2Ax2y

Định nghĩa: 2 đường tròn (O), (O’) không đồng

tâm, trục đẳng phương của (O), (O’) là tập hợp các

điểm MPM/(O)= PM/(O’)

HS TB trình bày lên bảng GV

diễn giảng thêm, dạy đườngtròn

0CBy2Ax2y

Nhớ lại lớp 10 hoặc suy trựctiếp từ định nghĩa để trả lời tốtH4

GV diễn giảng định nghĩa

Trang 24

Tiết 18: luyện tập đường tròn

Nắm vững phương trình đường tròn, tiếp tuyến của đường tròn Rèn luyện tưduy linh hoạt, tính toán chính xác

b nội dung bài giàng:

(H) Phát biểu phương trình đường tròn, mỗi dạng cho

biết tâm, bán kính?

B2: Nội dung luyện tập :

Bài 1: (SGK) Tìm tâm và bán kinh mỗi đường tròn

;4

1

;2

;7

3

;7

;2

1B

HS TB Yếu làm a)

HS TB làm b)

Trang 25

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinha) Tiếp xúc của (C) qua B(3, -11)

b) Tiếp tuyến vuông góc với x + 2y = 0

a

117b32

12 2  2  



b4

3a b3

c4

Trang 26

Tiết 19, 20: elip

Nắm vững phương trình chính tắc của Elíp, các yếu tố của nó Vận dụng thànhthạo và giải bài tập

(H1) Công thức khoảng cách AB, tọa độ A, B AD:

M(x, y) F1(-c, 0) F2(c, 0)

Tìm MF12 MF22; MF12 MF22

HS TB

GV ghi lại

B2: Nội dung bài mới:

4MF

MF2 1  2  1 2  2 2 



FM F M  0a

16MF



2 2 2

xc16a

16 



x y c  0a

16 2  2  2 



1ca

y

a

x

2 2

Trang 27

2

2 2

III H×nh d¹ng Elip:

XÐt (E) cã d¹ng chÝnh t¾c 1

b

ya

x

2

2 2

Tiªu ®iÓm n»m trªn trôc lín

(H) M  (E) th× x, y lín nhÊt, nhá nhÊt ?

byb

cùutiª

Trang 28

11912

3y

;12

25xc

x

2

2 2

x

2

2 2

2



 th× a > b hay a < b

Trang 29

Tiết 21: luyện tập elip

Nắm vững ptrình chính tắc Elip và các yếu tố của nó Rèn luyện kỹ năng tính toán

(H1) Phương trình chính tắc, tọa độ tiêu điểm, đỉnh

tâm sai

B2: Nội dung luyện tập :

1/ Viết phương trình chính tắc trong các trường hợp

a) Tiêu điểm F  3;0 qua M1, 23

(H) Giả thuyết tiêu điểm  ? Qua M  ?

(loại) 4

9b

1b3

b

a

ba4a

2

2 2 2 2

b) Elip qua M(1; 0) N 23;1

 loạiba 4b

1a

1b

2 2

Trang 30

Tiết 22, 23: ôn tập học kỳ i

Nắm lại tọa độ, đường thẳng, đường tròn, elip Vận dụng linh hoạt, tính toánchính xác

Chuẩn bị: HS xem lại các công thức.

Bài 1: Cho A(3; 1)

a)Tìm tọa độ B, C với OABC là hình vuông, B

thuộc góc phần tư thứ nhất

b) Tìm phương trình đường chéo AC, OB

c)Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp

OABC

(H)a) Vẽ hình, tìm cách làm ? Tìm B như thế nào ?

 2,4B0y,0x

OAAB

B

B B

OB: y = 2x; AC:x + 2y - 5 = 0

x1 2  y22 5

Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy A(4, 3) B(2, 5)

a/ Viết phương trình tham số, tổng quát của đường

thẳng AB

b/ Viết phương trình đường tròn tâm I (1, -2) tiếp

xúc với đường thẳng AB

c/ Xác định điểm C sao cho ABC vuông cân tại C

x1 2  y22 32

c) C   2,3;C 4,5

CCA

0CB

x2  2 

HS TB làm a)

đường thẳng  OA

Trang 31

a) Tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm, tâm sai.

b) Tìm M  E nhìn 2 tiêu điểm dưới 1 góc

y25

x

9yx

2 2

Trang 32

Tiết 25: hypebol

Nắm vững các khái niệm Hypebol, phương trình chính tắc của Hypebol và cácyếu tố của nó Rèn luyện tính chính xác

Chuẩn bị: HS xem lại định nghĩa Elip, phương trình và các yếu tố.

(H1)Định nghĩa Elip,phương trình chính tắc của Elip?



MF MF  8aMF MF  0a

ya

x

2 2

ya

x

2

2 2

a

cxaMF

a

cxaMF

0x

a

cxaMF

a

cxaMF

a2MF

MF

cx4MF

MF

2 1 2 1

HS TB trả lời, GV ghi

GV diễn giảng xem như chú ý

Không xem đây là phươngtrình chính tắc

Trang 33

3 Hình dạng của Hypebol:

Phương trình chính tắc: 1

b

ya

x

2

2 2

2





(H4)* Trục đối xứng có không ?

Bậc chẳn đối với x (đối xứng qua Oy)

Bậc chẳn đối với y (đối xứng qua Ox)

* Giao điểm với các truc tọa độ ?

bx

axa

blim

x

y

lim

2 2

blimKx

xax

a

b

lim

2 2

2 2 2

Trang 34

c củng cố:

4

y9

x2  2 Tìm tọa độ đỉnh, tiêu điểm, phương trình tiệm cận,

cbyaxy

2 2



Trang 35

Tiết 26: luyện tập hypebol

Nắm vững phương trình chính tắc của Hypebol Rèn luyện kỹ năng tính toánchính xác

Chuẩn bị: HS thuộc lý thuyết về Hypebol.

(H1) Phương trình chính tắc của Hypebol? Tọa độ

tiêu điểm, đỉnh, phương trình tiệm cận, tâm sai

(H2) Cách vẽ Hypebol

Vẽ hình chữ nhật cơ sở  tiệm cận, đỉnh

HS TB

HS Khá

Bài 1: Lập phương trình chính tắc của Hypebol và vẽ

hình mỗi Hypebol đó biết :

a) Nữa trục thực là 4, tiêu cự = 10 (chữa nhanh)

a = ? c = ?  b = ? b2 c2 a2 9

19

y16

b Liên hệ a, b, c ? c2 a2 b2

9

a4a

x

2

2 2

Trang 36

các đường tròn tiếp xúc với cả 2 đường tròn trên.

(H) R 1 R2 So sánh MO1,MO2 suy ra tập hợp tâm

M ? Trung trực O1, O2

(H) R1 R2R1 R2 So sánh MO1,MO2

?MO

Tập hợp điểm trong giải tích bỏ, thay bài 4 bởi bài 7 Tích các khoảng cách từ

điểm tới 2 tiệm cận không đổi

Trang 37

Tiết 27: parabol

Nắm vững định nghĩa parabol, phương trình chính tắc của parabol, các phươngtrình khác và các yếu tố của nó Rèn luyện tính chính xác

Chuẩn bị: HS xem lại cách tìm khoảng cách giữa 2 điểm, từ 1 điểm đến đường

thẳng

(H1) Khoảng cách từ điểm (x 0, y0) đến đường thẳng

  :AxByC 0 là gì?

Khoảng cách giữa 2 điểm A(xA, yA), B(xB, yB) = ?

B2 Nội dung bài mới:

(H2) Tập hợp các điểm cách đều 2 điểm cố định?

2

pxy2

Trang 38

* Giao điểm với các trục tọa độ ? Giao điểm của

(P) với trục đối xứng tại đỉnh (gốc O)

* Hoành độ x của điểm thuộc y2 2px có tính

chất gì ? x  0 (P) cùng phía với F

p

;0

p

;0F



2

py: 

Trang 39

Tiết 28: luyện tập parabol

Nắm vững phương trình parabol, định nghĩa parabol Rèn luyện tính chính xác,linh hoạt

(H1) Định nghĩa parabol, phương trình chính tắc ?

Bài 1 Tìm phương trình chính tắc khi biết:

a) Tiêu điểm F(2, 0) Vẽ parabol

b) Phương trình đường chuẩn

2

3

x

Bài 2: Viết phương trình của parabol kho biết:

a) Ox là trục đối xứng, Oy là tiếp tuyến và tiêu

điểm F(4, 0)

b) O là gốc tọa độ và tiêu điểm F(4, 0)

Bài 3: Tìm tọa độ đỉnh, tiêu điểm của parabol

0x

0Y

0X

32

1y

0x

2

1Y

0X

Bài 4: Tìm tham số của parabol có tiêu điểm F(1, 2),

Trang 40

Bài 5: Chứng minh nếu 2 parabol y2 2px và

cbx

y

pax2ay px

2

y

2

2 2

b 2apx y c 0ay



0a

ca

ya

ap2by

Định dạng
Số trang	81
Dung lượng	759,14 KB