7 de kiem tra chuong 1du muc do

[r]

Phép nhân và phép chia các đa thức

Đề số 1 (45 )’ Bài 1 Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau tại x = 4

3



2

3

4.( 1) (12 3 ) : ( 3 ) (2 1)

4x  x  x  x  x

Bài 2: Thân tích thành nhân tử:

a) (1 + 2x)(1 - 2x) - (x + 2)(x - 2);

b) 3x2 - 6xy + 3y2 - 12z2

Bài 3: Làm phép chia:

a) (125a3b4c5+10a3b2c3): (-5a3b2c2);

b) (8x2-26x+21): (2x-3)

Bài 4: Tìm a để đã thức 2x3+5x2-2x+a chia hết cho đa thức 2x2-x+1

Đề số 2

Bài 1: Rút gọn và tính giá trị của các biểu thức sau:

a) A=a(a+b)-b(a+b) với a=9, b=10

b) B= (3x+2)2+(3x-2)2-2(3x+2)(3x-2)+x với x = -4

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x3-6x2+9x;

b) x2-2x-4y2-4y

Bài 3:Tìm x để giá trị của biểu thức 1+6x-x2 là lớn nhất

Bài 4: Tìm a để xcho đa thức 2x4-x3+6x2-x+a chia hết cho đa thức x2+x+2

Đề số 3:

Bài 1: Biết a(a+2)+b(b-2)- 2ab=63 tính a-b

Bài 2: Cho f(x)=ax2+bx+c chứng minh rằng:

f(x) - 3f(x+2) + 3f(x+1)- f(x) = 0

Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) (x2+x)-14(x2+x)+24;

b) x4+4

Bài 4: Tìm các giá trị x, y nguyên dơng sao cho

x2=y2 + 2y+13

Đề số 4:

Bài 1: So sánh A và B biết

A= (3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)

B= 332

Bài 2: cho a+b+c+d = 0 chứng minh rằng

a3+b3+c3+d3=3(a+b)(cd-ab)

Bài 3: Chứng minh rằng: n5-5n3+4n chia hết cho 120 với mọi số nguyên n

Bài 4: tìm các giá trị x, y nguyên dơng sao cho 9xy + 3x + 3y = 51

Đề 5:

1 a) Viết dạng tổng quát chia hai luỹ thừa cùng cơ số với số mũ tự nhiên trong tr-ờng hợp phép chia hết

b) Viết kết quả dới dạng một luỹ thừa:

(x 1) : (m x 1)m 3 ;9 : ( 3) 85 40

2 Rút gọn biểu thức:

3(x y )  2(x y )  (x y x y )(  )

3 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x3- x2-x+1

b) x3-3x2-3x+1

4 Làm phép chia:

(2x4-10x3-x2+15x-3) : (2x2-3)

5.* Chứng minh rằng với mọi giá trị nguyên của n, giá trị của biểu thức n3+3n2+2n bao giờ cũng viết đợc dới dạng tích của ba số nguyên liên tiếp

Đề 6:

1 Khi nào ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B? Tìm các giá trị tự nhiên của m

để A chia hết cho B:

A=-5xmy7

B=3x3ym

2 Rút gọn biểu thức:

2(2x+5)2-3(4x+1)(1-4x)

3 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x3+x2y-4x-4y

b) x3-4x2+4x-1

4 Làm phép chia

(x4-2x3+4x2-8x): (x2+4)

5.* Chứng minh rằng biểu thức x2-xy+y2 không có giá trị âm với mọi giá trị của x

và y

Đề 7

1 Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ dới dạng phân tích đa thức thành nhân tử

2 GiảI phơng trình:

3(x-1)2-3x(x-5)=2

3 phân tích đa thức thành nhân tử

a) x4-x3y-x+y

b) x3-4x2-8x+8

4 Làm phép chia

(x4-x3-3x2+x+2): (x2-1)

5.* Chứng minh rằng hiệu các bình phơng của hai số lẻ bất kì thì chia hết cho 8