Bài soạn Đáp án hs giỏi VL12

- Xét một dịch chuyển nhỏ ds.. Trừ điện tích ở C, các điện tích còn lại đều có vị trí đối xứng với nhau từng đôi một qua đường kính CC’... - Phương pháp giải đúng nhưng sai kết quả thì c

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

LÂM ĐỒNG

KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN DỰ THI HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA NĂM HỌC 2010 - 2011

Ngày thi: 13/10/2010 Môn thi: VẬT LÍ

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM

Bài 1

2,5 điểm

- Theo đề, trong quá trình chuyển động vật không thể bị nhấc lên

Muốn thế Fsinα ≤mg

- Xét một dịch chuyển nhỏ ds Áp dụng định lí động năng:

cos( )

2

F k s ds d=  mv ÷

-

( )2

2

max

.cos( ) ( )

2 cos( ) ( ) 2

2

.sin( )

2

k s d k s d v k

k

0,5 1,0

1,0

Bài 2

5,5 điểm • Trường hợp N lẻ:

- Xét lực tác dụng lên điện tích điểm dương q đặt tại điểm C bất kì Trừ điện tích

ở C, các điện tích còn lại đều có vị trí đối xứng với nhau từng đôi một qua đường kính CC’ Kí hiệu các điện tích ở về hai phía của đường kính CC’ lần lượt là

1,2, i-1, i, i+1, , n (với 1

2

N

n= −

), sao cho các cặp điện tích đối xứng nhau qua CC’ mang cùng số thứ tự (hình vẽ)

- Hai điện tích dương thứ i (đối xứng nhau qua CC’) tác dụng lên điện tích dương đặt tại C hai lực đẩy Fuuri

có độ lớn bằng nhau:

2 2

i i

kq F r

=

- Với: i2 2 2(1 cos ) 2i 2 1 cos2 4 2sin2

- Tổng của hai lực của hai điện tích thứ i này có phương trùng CC’ (hướng theo

ox như hình vẽ) và có độ lớn bằng:

2

sin

2

i

i

a kq

N

π

π

- Hợp lực của (N-1) điện tích dương khác tác dụng lên điện tích đặt tại C sẽ có phương của đường kính C’C, có chiều hướng ra xa tâm O Và có độ lớn:

0,5 Vẽ 0,25

0,5

0,25 0,5

0,5

F

C’

i

i

i F

ur

i F

a i

b i

r i

ĐỀ CHÍNH THỨC

2 1 2 2 1

N

kq F

R

N

π

−

=

=

 

 

∑

- Để hệ cân bằng thì phải đặt tại O một điện tích âm Q sao cho lực '

F

uur

mà Q tác dụng lên điện tích dương tại C cân bằng với Fuur

- Từ đó suy ra:

2

2

2

Q R

R

- Trường hợp N = 3 thì 2sin 3

3

Q

π

= − = −

• Trường hợp N chẵn:

- Xét tương tự như trên, nhưng sẽ còn một điện tích dương q đối xứng với điện

tích dương đặt tại C qua O Lực tổng hợp có phương như cũ, có độ lớn:

2 2

2 2 1

4

N

F R R

N

π

−

=

= +

 

 

∑

- Lúc này điện tích âm đặt tại O thỏa mãn:

2

Q

R

= − + ÷⇒ = − −

- Trường hợp N = 4 thì:

4 (1 2 2)4

2sin 4

Q

= − − = −

0,5 0,5

0,5 0,5

0,5

0,5

Bài 3

4,5 điểm - Lực tác du ̣ng lên vâ ̣t: Tro ̣ng lực P mgur= ur; phản lực Nuur

và lực Loren Fur

có đô ̣ lớn

F = qvB (lưu ý: vr ur⊥B) có hướng vào tâm O

- Đi ̣nh luâ ̣t II Newton cho: P N Fur uur ur+ + =mar (1)

- uur urN&F

không sinh công nên cơ năng bảo toàn

Cho ̣n mốc thế năng ta ̣i điểm cao nhất A,

ta có: 0 = - mgh + mv22 (2)

- Khi vâ ̣t chuyển đô ̣ng về phía bên phải chiếu (1) theo hướng xuyên tâm (lưu ý

khi rời mă ̣t tru ̣ N = 0 và v = v 1):

2 1 1

cos

2

mv

mg α +qv B= (3); và phương trình bảo

toàn năng lượng có da ̣ng: 0 = - mgh 1 +

2 1

2

mv

(4) Với h1=R(1 cos )− α (5).

- Tương tự khi vâ ̣t chuyển đô ̣ng qua bên trái:

2 2 2

cos

2

mv

mg β −qv B= (6)

0,75 0,5 0,5

0,75

0,5

P

u r

F

ur

1

v u r

N

uu r

A

và 0 = - mgh 2 +

2 2

2

mv

(7); Với h2 =R(1 cos )− β (8).

- Thay (5), (4) vào (3) và (8), (7) vào (6) ta được:

- Từ (9) và (10) rút ra:

- Nếu v1 > v2 thì B = 0,69 (T) và véc tơ Bur

có chiều từ trong ra ngoài mp hình vẽ

như giả thiết; nếu v1 < v2 cảm ứng từ B vẫn có đô ̣ lớn là 0,69 (T) nhưng có

chiều ngược la ̣i (từ ngoài vào trong mp hình vẽ)

0,5 0,5

0,5

Bài 4

4,5 điểm - Chọn hệ quy chiếu gắn với dây kim loại như hình vẽ:

Tại vị trí cân bằng, lực tác dụng lên M gồm:

Trong lực P = mg; phản lực N;

Lực quán tính li tâm Fq = mω2 x o

- Ta có: P Fur uur uur r+ q+ =N 0 (1)

- Chiếu (1) lên phương tiếp tuyến Mt

(hình vẽ) ta được: Fqcosα - mgsinα = 0 (2)

 tanα = F q 2x0

ω

= (3)

- Mă ̣t khác hê ̣ số góc của tiếp tuyến Mt là:

tanα = '

o

x

y = 3ax o2 (4)

- Từ (3) và (4) suy ra:

• x0 = 0; y0 = 0, tức là M trùng gốc O (loa ̣i) và

• 0 2 , 0 26 3

- Với những di ̣ch chuyển nhỏ của M ta coi gần đúng là M di ̣ch chuyển trên Mt

Xét ở thời điểm t, M lê ̣ch khỏi VTCB mô ̣t đoa ̣n nhỏ đến M’:MM’ = r (hình vẽ)

- Đi ̣nh luâ ̣t II Newton cho: F q'cosα −mgsinα =mr,, (5)

Với: F q' =mω2(x0−rcos )α (6)

- Thế (2) và (6) vào (5) ta rút ra được:

−ω2rcos2α =r,, ⇔ +r,, ω2rcos2α =0 (7)

- Phương trình này chứng tỏ M dao đô ̣ng điều hòa

quanh M với chu kì:

4 2

ag

 

 

0,5

0,5 0,5

0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

0,5

Bài 5

3,0 điểm - Vì chỉ xét ảnh ta ̣o ra do mô ̣t lần khúc xa ̣ nên: ta có sơ đồ ta ̣o ảnh qua lương chất

cầu:

S (d) lưỡng chất cầu S’(d’).

- Ta có: 2

2

gt

d = −h (1)

- Công thức lưỡng chất phẳng: 1 1 '

d

−

− − (2) (R là bán

0,5 0,5 0,5

P

u r

N

uu r

'

q

F

M’

M r

α

O

y

y0

x0

M uur Fqt

P

u r

N

uu r

A

t

α α

ω

kính quả cầu).

- Thay vào (2) ta được:

2

2

2 '

( 1)

2

gt

Rn h d

gt

 − 

=

− −  − ÷

- Vâ ̣y, tớc đơ ̣ của ở thời điểm t 0 t 2h

g

≤ ≤

  là:

2 2

( ')

( 1) 1

2

v

h R

 − −  − 

- Áp du ̣ng tính được v = 3,75 (m/s).

0,5

0,5

0,5

Ghi chú:

- Học sinh có cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa.

- Phương pháp giải đúng nhưng sai kết quả thì có thể cho điểm chiếu cố nhưng không quá 50% số điểm câu đó.

- Sai hoặc thiếu đơn vị ở đáp số thì trừ 0,5 điểm và trừ một lần cho toàn bài thi.