Bai 4 Bai toan va thuat toan

Sau khi thực hiện một thao tác thì hoặc là thuật toán kết thúc hoặc là có đúng một thao tác xác định để được thực hiện tiếp theo.. Tính đúng đắn[r]

1 Khái niệm bài toán

Ví dụ: Minh năm nay 2 tuổi, chị Minh hơn Minh 3 tuổi Hỏi chị của Minh năm nay bao nhiêu tuổi?

Bài toán đưa ra nhằm mục đích gì?

Bài toán đưa ra nhằm yêu cầu chúng ta tìm ra kết quả

Vậy bài toán là gì? Bài toán là yêu cầu đặt ra với

những dữ liệu cho

trước

Khi chúng ta lên web của trường để xem điểm, nhập tên

và lớp => kết quả

Như vậy, chúng ta đã có một bài toán cho máy tính

Vậy trong phạm vi tin học, bài toán là gì?

Trong phạm vi tin học, Bài toán là một việc nào đó ta muốn máy tính thực hiện

Để giải một bài toán ta phải làm như thế nào?

Để giải một bài toán ta phải biết 2 thông tin sau:

Bài toán cho biết những gì?

Bài toán yêu cầu tìm gì?

Ví dụ: Hoa có 2 cái kẹo mút, Mai hơn Hoa 3 cái kẹo mút Hỏi Mai có mấy cái kẹo mút

Bài toán có 2 thông tin:

Cho biết: Hoa có 2 cái kẹo, Mai hơn Hoa 3 cái

Yêu cầu: Mai có bao nhiêu cái kẹo?

Để giải một bài toán trên máy tính thì làm như thế nào?

Khi chúng ta lên web của trường để xem điểm, nhập tên

và lớp => kết quả

Cho biết: tên, lớp

Yêu cầu: Xuất ra điểm

Khi sử dụng máy tính giải bài toán, ta cần quan tâm 2 yếu tố:

- Đưa vào máy thông tin gì (input)

- Cần lấy ra thông tin gì? (output)

Vậy bài toán được cấu tạo bởi những thành phần nào?

Bài toán được cấu tạo từ hai thành phần:

- Input: các thông tin đã có

- Output: các thông tin cần tìm từ Input

Ví dụ: Cho 2, 4, 7, 9 Tìm số lớn nhất trong các số đã cho

- Input: 2, 4, 7, 9

- Output: Số lớn nhất

Tìm Input và Output cho các bài toán sau?

Ví dụ: Kiểm tra tính nguyên tố của số tự nhiên n

Ví dụ: Tính n!

Ví dụ: Tìm diện tích hình chữ nhật ABCD Biết chiều dài là 20 cm, chiều rộng là 10

2 Khái niệm thuật toán

a Khái niệm

Khi sử dụng máy tính để làm việc ta cần quan tâm 2 thành phần: input và output Từ input máy tính sẽ cho

ra output cần tìm

Máy tính làm

cách nào để

cho ra output

nhỉ?

Muốn máy tính cho

ra output thì chúng

ta cần phải chỉ ra cho máy dãy các thao tác cần thực

hiện

Vậy các thao

tác đó được

thực hiện như

thế nào Cái

nào thực hiện

trước cũng

được à?

Không phải vậy đâu Đó

là một dãy thao tác được sắp xếp theo một trật tự xác định.

Vậy thuật toán là một dãy hữu hạn các thao tác được sắp xếp theo một trật tự xác định sao cho sau khi thực hiện dãy thao tác ấy, từ Input của bài toán ta nhận được Output cần tìm.

b Cách biểu diễn bài toán.

Có 2 cách cơ bản:

Biểu diễn bằng cách liệt kê

Ví dụ: Bài toán kiểm tra tính nguyên tố Input: Số nguyên n>0

Input: Số n>0

Output: “n là số nguyên tố” hoặc “n không là số nguyên tố”

Em hãy nêu ý tưởng để giải bài toán này?

Em hãy nêu các bước để giải bài toán này?

Thuật toán: Thuật toán có 5 bước

Bước 1: Nhập n>0;

Bước 2: i ← 2; đếm ← 0;

Bước 3: Nếu i > n/2

Bước 3.1: Nếu đếm = 0 thì n là số nguyên tố Bước 3.2: Nếu đếm ≠ 0 thì n không là số nguyên tố Bước 4: Nếu n chia hết i => đếm ← đếm +1

Bước 5: i ← i+1; Quay lại bước 3;

Thực hiện giải bài toán trên với n=5;

Biểu diễn bằng sơ đồ khối

Biểu diễn bằng sơ đồ khối có một số quy định như sau:

- Hình thoi thể hiện thao tác so sánh

- Hình chữ nhật thể hiện các phép tính toán

- Hình ô van thể hiện thao tác nhập, xuất dữ liệu

- các mũi tên: thể hiện trình tự thực hiện các thao tác

Biểu diễn ví dụ trên bằng sơ đồ khối như sau:

Nhập n>0 i←2;dem ← 0;

n mod i=0

dem← dem+1

Không là nguyên tố

Nguyên tố

Đ S

Đ S

S Đ

Các thao tác trong thuật toán phải được mô tả đủ chi tiết

để đối tượng thực hiện thuật toán có thể thực hiện được

Ví dụ: khi tính biểu thức delta trong giải phương trình bậc 2 Máy tính sẽ không biết tính delta như thế nào Vì vậy đòi hỏi người lập trình phải mô tả chi tiết các thao tác để máy tính có thể làm việc

c Các tính chất của thuật toán.

Thuật toán có 3 tính chất:

Tính dừng

Thuật toán phải kết thúc sau một số hữu hạn lần thực hiện

Ví dụ: đối với ví dụ trên thì thuật toán sẽ dừng khi i > n/2;

Tính xác định

Sau khi thực hiện một thao tác thì hoặc là thuật toán kết thúc hoặc là có đúng một thao tác xác định để được thực hiện tiếp theo

Tính đúng đắn

Sau khi thuật toán kết thúc, ta phải nhận được output cần tìm

Ví dụ: Dựa vào input và sau dãy các thao tác thì cho ta output cần tìm

Thuật toán là gì?

Có mấy cách biểu diễn thuật toán?

Thuật toán có những tính chất gì?