BÀI 4. BÀI TOÁN VÀ THUẬT TOÁN

Khái niệm bài toán.. Khái niệm thuật toán.. Một số ví dụ về thuật toán... Ví dụ 1: Kiểm tra tính nguyên tố của một số nguyên dương N  Xác định bài toán Tìm Input và Output  Ý tưởng...

B I TO N V À Á À

1 Khái niệm bài toán

2 Khái niệm thuật toán

3 Một số ví dụ về thuật toán

Bài 4:

Ví dụ 1: Kiểm tra tính nguyên tố

của một số nguyên dương N

 Xác định bài toán ( Tìm Input và

Output)

 Ý tưởng

 Thuật toán

a) Cách liệt kê

b) Sơ đồ khối

INPUT: N là một số nguyên dương

OUTPUT: “N là số nguyên tố” hoặc “N

không là số nguyên tố”

Xác định bài toán Kiểm tra tính nguyên tố của một số nguyên dương N

“Số nguyờn tố là số chỉ cú đỳng hai ước là 1 và chớnh nú ”

Hãy nêu định nghĩa số nguyên

tố

Từ định nghĩa số nguyờn tố, cỏc em hóy nờu ý tưởng của

bài toỏn

 Ý tưởng:

Nếu N=1 thì N không là số

nguyên tố

 Nếu 1<N<4 thì N là số nguyên tố

 Nếu N≥4 và không có ước số trong phạm vi từ 2 đến phần

nguyên căn bậc hai của N thì N là

số nguyên tố

Thuật toỏn

B1: Nhập số nguyên dương N;

B2: Nếu N = 1 thông báo N không nguyên tố, kết thúc; B3: Nếu N < 4 thông báo N là nguyên tố rồi kết thúc;

Ngược lại, N > = 4 thỡ thực hiện B4

B4: i ←2;

B6: Nếu N chia hết cho i thì thông báo N không nguyên

tố rồi kết thúc;

B7: i ← i +1 rồi quay lại B5.

a) Liệt kờ

B5: Nếu i > [√N ] thì thông báo N là nguyên tố, kết thúc; Ngược lại, i<= [√N ] thỡ thực hiện B6

Biến i dựng để kiểm tra N cú chia hết cho i hay khụng và

b) Sơ đồ khối :

NhËp N

N

=1 ?

N <

4 ?

i ← 2

i

>[√N ] ?

N cã chia hÕt cho

i ?

i ← i +1

§ S

S

§

S S

§

§

Th«ng b¸o N lµ sè nguyªn tè råi kÕt

thóc.

Th«ng b¸o N kh«ng

lµ sè nguyªn tè råi

kÕt thóc

Mô tả thuật toán bằng sơ đồ khối với N=3, N= 7 và N=45

N=3 N=3

3<>1 3<4

3 là số nguyên tố

i

>[√N ] ?

NhËp N

N

=1 ?

N <

4 ?

i ← 2

N cã chia hÕt cho

i ?

i ← i +1

§ S

S

§

S S

§

§

Th«ng b¸o N lµ sè nguyªn tè råi kÕt

thóc.

Th«ng b¸o N kh«ng

lµ sè nguyªn tè råi

kÕt thóc

NhËp N

N

=1 ?

N <

4 ?

i ← 2

i

>[√N ] ?

N cã chia hÕt cho

i ?

i ← i +1

§ S

S

§

S S

§

§

Th«ng b¸o N lµ sè nguyªn tè råi kÕt

thóc.

Th«ng b¸o N kh«ng

lµ sè nguyªn tè råi

kÕt thóc

7<>1

7>4 i=2

2<=[√7≈2.65]

7 không chia hết cho 2

3>[√7≈2.65]

7 là số nguyên tố i=3

NhËp N

N

=1 ?

N <

4 ?

i ← 2

i

>[√N ] ?

N cã chia hÕt cho

i ?

i ← i +1

§ S

S

§

S S

§

§

Th«ng b¸o N lµ sè nguyªn tè råi kÕt

thóc.

Th«ng b¸o N kh«ng

lµ sè nguyªn tè råi

kÕt thóc

45 <> 1

45 > 4

i = 2

3<[√45≈6.71]

2<[√45≈6.71]

45 không chia hết cho 2 i=3 i=4

45 chia hết cho 3

45 không là số nguyên tố

i 2 3 4 5

Chia hết

Chia hết Không

Chia hết

không?

45/3 45/2

N/i

3 2

nguyên tố.

29 là số nguyên tố.

Trường hợp 2: N = 29 ([√ 29 ] = 5)

Trường hợp 1: N = 45 ([√ 45 ] = 6)

Mô phỏng thuật toán kiểm tra tính nguyên tố

Củng cố:

Để trình bài thuật toán giải một bài toán:

 Xác định Input và Out của bài toán.

 Nêu ý tưởng bài toán.

 Trình bài thuật toán.

 Liệt kê

 Sơ đồ khối

Dặn dò:

Mô phỏng việc thực hiện thuật toán xét tính nguyên tố của các số N=41, N= 79

Xem trước ví dụ 2: Bài toán sắp xếp