7 Đề kiểm tra HK2 môn Toán lớp 7

Nêu tính chất ba đường trung tuyến của tam giácb. Tính số trung bình cộng... Nêu tính chất ba đường trung tuyến của tam giácc. Tính số trung bình cộng?. Tìm nghiệm của đa thức + Biết các

Trang 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN

LỚP 7

Họ và tên: ……… ……

Lớp: ……… SBD: ……….…… Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) A.MA TRÂN Cấp độ Chủ đề Mức độ kiến thức Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Đơn thức Số câu: Số điểm:

Tỉ lệ %: Nhân hai đơn thức Tính: 0,5

0,5

1 1,0 Tỉ lệ:10% Thống kê Số câu: Số điểm:

Tỉ lệ %: Nhận biết dấu hiệu Lập bảng tần số Tính số trung bình cộng

0,5

1,0

1 2,5 Tỉ lệ 25% Đa thức Số câu: Số điểm:

Tỉ lệ %: Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa của biến Cộng,trừ da thức

0,5

2,0 1 2,5 Tỉ lệ 25% Các đường đồng qui trong tam giác Số câu: Số điểm:

Tỉ lệ %: T/chất đường trung tuyến Vẽ hình, viết gt-kl Chứng minh

0,5

2,5

0,5

2

4.0 Tỉ lệ 40%

Tổng Số câu: Số điểm:

Tỉ lệ %: 1,0 Tỉ lệ 10%

2,5 Tỉ lệ 25%

6,5 Tỉ lệ 65%

5 10,0 Tỉlệ 100%

Trang 2

y xy x

y x

Bài 4: (2đ) Cho đa thức f(x) = 2x2 -8x + 6

Chứng tỏ x = 1 và x= 3 là nghiệm của đa thức trên

Bài 5: ( 3đ) Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 3cm ; AC = 5cm

Trang 3

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 7

Họ và tên: ……… ……

0,5

1,0

0,5

2,5

0,5

2

4.0 Tỉ lệ 40%

Tỉ lệ %: 1,0 Tỉ lệ 10%

2,5 Tỉ lệ 25%

6,5 Tỉ lệ 65%

5 10,0 Tỉlệ 100%

Trang 4

b) Tìm nghiệm của đa thức R(x) = -2x + 3

b) MO cắt AB tại I Chứng minh OM AB tại I

c) Cho OM = 10 cm, OA = 8cm Tính độ dài đoạn thẳng MA

d) Gọi E là giao điểm của MB và Ox So sánh ME và MB

Trang 5

Họ và tên: ……… ……

0,5

1,0

0,5

2,5

0,5

2

4.0 Tỉ lệ 40%

Tỉ lệ %: 1,0 Tỉ lệ 10%

2,5 Tỉ lệ 25%

6,5 Tỉ lệ 65%

5 10,0 Tỉlệ 100%

Trang 6

b) Tìm nghiệm của đa thức R(x) = -2x + 6

b) MO cắt AB tại I Chứng minh OMAB tại I

c) Cho OM = 10 cm, OA = 8cm Tính độ dài đoạn thẳng MA

d) Gọi E là giao điểm của MB và Ox So sánh ME và MB

Trang 7

Họ và tên: ……… ……

0,5

1,0

0,5

2,5

0,5

2

4.0 Tỉ lệ 40%

Tỉ lệ %: 1,0 Tỉ lệ 10%

2,5 Tỉ lệ 25%

6,5 Tỉ lệ 65%

5 10,0 Tỉlệ 100%

Trang 8

Đề 2

Câu1: (1 điểm)

a Muốn nhân hai đơn thức ta làm như thế nào?

b Áp dụng: Tính tích của -3xy2 và 6x3yz

Câu 2: (1 điểm) a Nêu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

b Áp dụng: Cho MNP, MQ là đường trung tuyến (QЄNP)

a Dấu hiệu ở đây là gì? b Lập bảng tần số? c Tính số trung bình cộng

Câu 4: (2,5 điểm) Cho hai đa thức:

Trang 9

Câu Hướng dẫn chấm- Đề 2 b.điểm

(0,5đ) (0,5đ)

(0,5 đ) (0,5 đ)

Trang 10

* (Học sinh giãi cách khác đúng vẫn được điểm tối đa của câu hỏi đó)

=>EQ=PQ =>EQP cân tại Q =>  QEP=  QPE

(0,5 đ)

Trang 11

Họ và tên: ……… ……

0,5

1,0

0,5

2,5

0,5

2

4.0 Tỉ lệ 40%

Tỉ lệ %: 1,0 Tỉ lệ 10%

2,5 Tỉ lệ 25%

6,5 Tỉ lệ 65%

5 10,0 Tỉlệ 100%

Trang 12

Đề 1

Câu1: (1 điểm)

a Muốn nhân hai đơn thức ta làm như thế nào?

b Áp dụng: Tính tích của 3x2yz và –5xy3

Câu 2: (1 điểm) a Nêu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

b Áp dụng: Cho ABC, AM là đường trung tuyến (MЄBC)

a Dấu hiệu ở đây là gì? b Lập bảng tần số? c Tính số trung bình cộng

Câu 4: (2,5 điểm)Cho hai đa thức:

Cho P(x)=

2

1 2

5

3x3 x5  x2  xx4  ;

4

1 7

5 )

Cho ABC vuông tại A Đường phân giác BD (DЄ AC) Kẻ DH vuông góc với

BC (H  BC) Gọi K là giao điểm của BA và HD

Chứng minh:

b) BDKC

c) DKC=DCK

Trang 13

Câu Hướng dẫn chấm- Đề 1 b.điểm

1 4 1 10 1 3 5 5 8 7 7 6 2 9 5 8

(0,5đ) (0,5đ)

4 5

) (x  x5x3 x2  x

Q

4

1 5 4 2 4

) 4

1 7 5

( ) 2

1 2 5 3 (

) ( ) (

*

.

2 3 4 5

2 3 5 2

3 4 5

x x x x x

Q x P b

4

3 9 6 4 6

) 4

1 7 5

( ) 2

1 2 5 3 (

) ( ) (

*

.

2 3 4 5

2 3 5 2

3 4 5

x x x x x

Q x P b

(0,5 đ)

(0,5 đ) (0,5 đ)

(0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ)

Trang 14

* (Học sinh giãi cách khác đúng vẫn được điểm tối đa của câu hỏi đó)

Trang 15

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - MÔN TOÁN 7

Số câu

Số điểm

1 1,0

2 2,0

2 Đơn thức

và đa thức

Hiểu và tính được giá trị của biểu thức đại số tại x

=a

+ Vận dụng được các cách cộng, trừ hai đa thức

Số câu

Số điểm

1 1,0

2 1,5

3 2,5

3 Tìm

nghiệm của

đa thức

+ Biết cách và tìm được nghiệm của đa thức một biến bậc nhất

Số câu

Số điểm

2 1,5

+Vận dụng được định lí Pytago đế tính độ dài cạnh còn lại trong tam giác vuông

+Chứng minh được hai tam giác bằng nhau

số câu

số điểm

1 0,75

2 2,0

3 2,75

Số câu

Số điểm

1 0,75

1 0,5

2 1,25

Trang 16

Tổng số câu

Tổngsố điểm

Tỉ lệ %

3 2,75 27,5%

8 6,75 67,5%

1 0,5 5%

12 10,0 100

b) Tính số trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu

Bài 2 (1đ) Tính giá trị của đa thức P(x) = 5x2 – 4x – 4 tại x = - 2

Bài 3 (1,5đ) Cho các đa thức A(x)= 5x3 – 4x2 – 3x + 2 ; B(x) = x3 + 3x2 – 4x – 4

a) Tính A(x) + B(x)

b) Tìm đa thức C(x) sao cho C(x) + A(x) = B(x)

Bài 4 (1,5đ) Tìm nghiệm của các đa thức sau:

Bài 6 (2,5đ) Cho ∆ABC vuông tại A có cạnh AB = 8cm, cạnh AC = 6cm Trên cạnh AB

lấy điểm D sao cho AD = AC ( D nằm giữa A; B) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho AE = AB ( C nằm giữa A; E) Kẻ AH là đường cao của ∆ABC Đường thẳng AH cắt

DE tại M ( M nằm giữa D; E )

a) Tính độ dài cạnh BC

b) Chứng minh ∆ABC = ∆AED

c) Chứng minh AM là trung tuyến của ∆ADE

Hết

Trang 17

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài 1 (2 đ)

a) Lập bảng “tần số”

b) Số trung bình cộng của dấu hiệu

30.2 35.5 40.7 45.6 785 39,25 39

X       

Mốt của dấu hiệu M0 = 7

Bài 2 (1đ) Thay x = -2 Ta có P(-2) = 5 (-2)2 – 4.(-2) – 4

= 5 4 + 8 – 4 = 20 + 8 - 4 = 24 (0,5đ)

Vậy giá trị của đa thức P(x) = 5x2 – 4x – 4 tại x = -2 là 24

Bài 3 (1,5đ) a) Tính được : A(x) +B(x) = 6x3 – x2 – 7x - 2

* (Nếu sai một hạng tử trừ 0,25đ) b) Ta có C(x) + A(x) = B(x) ;Suy ra : C(x) = B(x) – A(x)

Tính được : B(x) – A(x) = - 4x3 + 7x2 – 4x – 6

*(Nếu sai một hạng tử trừ 0,25đ) Bài 4 (2 đ) a) 24 + 4x = 0 ; 4x = -24

x = (-24) : 4 = - 6

b) 9 3 4x  4 = 0 ; 9 3 4x  4

x = 3 9: 3 4. 1 4 44 93

Bài 5 (1,5đ) a) Ta có 0 180 A B C   ( Tổng ba góc trong tam giác)

1,0

0,75 0,25

0,25 0,5 0,25

0,75

0,25 0,5

0,25

Trang 18

Hay 0 0 0

55  80 C 180

Suy ra C 180 0  (55 0  80 ) 0  45 0

b) Xét ∆ABC Ta có CAB ( ì 45v 0  55 0  80 ) 0

Suy ra AB < BC < AC ( Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác) Bài 4 (3 đ) Hình vẽ (0,25 đ) a) ∆ABC vuông tại A, theo định lí Pytago, ta có: BC2 = AB2 + AC2

= 82 + 62 = 100

Suy ra BC = 100 = 10 (cm)

b) Xét ∆ABC và ∆AED, ta có AB = AE (GT)

Góc A là góc chung

AD = AC (GT)

Vậy ∆ABC = ∆AED ( c- g - c)

c) Ta có 0

2 90 B A  (vì ∆ABH vuông tại H ) 0

1 2 90 A A  (vì ∆ABC vuông tại A) suy ra B A1 Lại có BE ( vì ∆ABC = ∆AED ở câu a ) Nên A1E Do đó ∆AME cân tại M Suy ra MA = ME (1)

Ta có 0

1 90 CA  (vì ∆ACH vuông tại H ) 0

A A  (vì ∆ABC vuông tại A)

suy ra CA2

0,25 0,25

0,25 0,5

0,25

0,25 0,25 0,25

0,25 0,25 0,25 0,25

0,25

C

B A

Trang 19

E C

D

H

A B

Trang 20

Biết khái niệm về đơn thức, đa thức, bảng số liệu thống kê, biểu đồ đoạn thẳng

Biết khái niệm tam giác cân, tam giác vuông, định lý Pytago, các trường hợp bằng nhau của tam giác, tam giác vuông, quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

Về kỹ năng:

Biết tính giá trị của một biểu thức đại số, biết cộng (trừ) đa thức, đơn thức đồng dạng, sắp xếp các hạng tử của đa thức một biến theo luỹ thừa giảm (tăng) của biến, tính số trung bình cộng của dấu hiệu, tìm mốt của dấu hiệu, biết vẽ biểu đồ đoạn thẳng

Biết vận dụng định lý Pytago vào tính toán, vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

Biết vận dụng các mối quan hệ để giải bài tập toán hình

II/ Ma trận đề kiểm tra:

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Tổng Bậc thấp Bậc cao

KQ TL KQ TL KQ TL KQ TL Thống kê 1

0,25đ

1 1đ

1 0,25đ

1 0,5đ

4 2đ Biểu thức đại số 1

0,25đ

1 1đ

1 0,25đ

1 1đ

4 2,5đ Các dạng đặc biệt của

tam giác

1 0,25đ

1 1,5đ

1 0,25đ

1 0,75đ

1 1đ

5 3,75đ Quan hệ giữa các yếu

tố trong tam giác, các

đường đồng quy

1 1đ

1 0,25đ

4 1,75đ Tổng 5

III/ Đề kiểm tra:

A- TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2đ):

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu đúng

Câu 1: Điều tra về số con của mỗi gia đình trong một làng người ta có bảng sau:

a - 3

5xy

2

b 2 2(xy) 3



Câu 3: Giá trị của biểu thức 5x2y+5xy2 tại x=-2 và y=-1 là:

a 10 b -10 c 30 d -30 A I B

M

Trang 21

Câu 4: Trên hình vẽ ta có MN là đường trung trực của đoạn thẳng AB và MI>NI Khi đó ta có:

b/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

Bài 2/ (2đ)

Cho hai đa thức P(x) = 3x3 –x -5x4 -2x2 +5

Q(x) = 4x4 -3x3+x2 –x – 8 a/ Sắp xếp các hạng tử của đa thức P(x) theo luỹ thừa giảm của biến

b/ Tính P(x) + Q(x)

Bài 3/ (3,25đ)

Cho  ABC có B =900, AD là tia phân giác của Â (DBC) Trên tia AC lấy điểm E sao cho AB=AE; kẻ

BH  AC (H  AC)

a/ Chứng minh:  ABD=  AED; DE  AE

b/ Chứng minh AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE

c/ So sánh EH và EC

Bài 4/ (1,25đ)

Cho  ABC có Â=620, tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại O

a/ Tính số đo của ABC  ACB

b/ Tính số đo của BOC

VI/ ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Trang 22

x 21

20 19 18 0

n

7 6 5 4 3 2 1

(0,5đ)

Bài 2/ a/ Sắp xếp P(x) = -5x4 +3x3 -2x2 –x +5 (1đ) (1đ)

b/ Tổng:

P(x) = -5x4 +3x3 -2x2 –x +5 Q(x) = 4x4 -3x3 + x2 –x – 8 P(x) + Q(x) = -x4 -x2 – 2x – 3

(1đ) Bài 3/

M

H E

AB=AE (gt); BAD  EAD (do AD là tia phân giác của Â), AD là cạnh chung

Do đó  ABD=  AED (c.g.c)

0,75đ

* Từ  ABD=  AED suy ra ABD  AED (hai góc tương ứng)

Mà ABD =900 nên AED =900 Tức là DE  AE 0,25đ b/ Ta có AB=AE (gt)  A thuộc trung trực của đoạn thẳng BE 0,25đ DB=DE ( do  ABD=  AED)  D thuộc trung trực của đoạn thẳng BE 0,25đ

Do đó AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE 0,25đ c/ Kẻ EM  BC

ta có AH//DE (cùng vuông góc với AC)

Suy ra HBE  DEB (so le trong) (1) 0,25đ Lại có DB=DE suy ra  BDE cân tại D Do đó DBE  DEB (2)

Từ (1) và(2) suy ra HBE = DBE 0,25đ Xét  AHE và  AME có

0

AHE  AME  90 ; BE là cạnh huyền chung; HBE = DBE (chứng minh trên)

GT

 ABC có B =900,

AD là tia phân giác của Â (D  BC)

E  AC; AB=AE; BH  AC (H  AC)

KL

a/  ABD=  AED; DE  AE b/ AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE c/ So sánh EH và EC.

Trang 23

Do đó  AHE =  AME (cạnh huyền, góc nhọn) 0,25đ Suy ra EM=EH (hai cạnh tương ứng)

Ta có EM<EC (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)

Bài 4/

2 2

1

O A

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	1,07 MB