Cùng tham khảo Đề kiểm tra HK2 môn Toán lớp 12 năm 2017 - THPT Phạm Văn Đồng - Mã đề 132 gồm các câu trắc nghiệm có đáp án giúp cho các bạn học sinh lớp 12 có thêm tư liệu tham khảo sẽ giúp bạn định hướng kiến thức ôn tập và rèn luyện kỹ năng, tư duy làm bài kiểm tra đạt được kết quả cao nhất.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐĂK NÔNG
TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 – 2017
MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
Mã đề thi 132
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh: SBD:
I PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Kết quả của tích phân I =
5
3 0
1 dx (x 4)
( )
1
f x
x
, kết quả của nguyên hàm �f x dx( ) là:
A
1
C
x
2
Câu 3: Kết quả của tích phân I =
2
x 1 1
4
2x 1
A I = e – 1 + 2ln 3 B I = e + 2ln 3 C I = e + 2ln 3 + 1 D I = e + 1 – 2ln 3
Câu 4: Cho hai tích phân 2 2
0 sin dx x
� và 2 2
0 cos dx x
� , hãy chỉ ra khẳng định đúng:
0 sin dx x
� < 2 2
0 cos dx x
�
C 2 2
0
sin dx x
0 cos dx x
0 sin dx x
� > 2 2
0 cos dx x
�
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 2 2
( ) :
d
và điểm A 2;3;1 Gọi (P) là mặt phẳng chứa A và (d) Cosin của góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng tọa độ (Oxy) là:
A 2 6
7 13
C 5
2 6
Câu 6: Cho số phức zthoả mãn z (2 i ) 13 i 1.Chọn câu trả lời đúng:
3
3
z
Câu 7: Số phức z nào dưới đây thỏa mãn hệ phương trình: | z 2i | | z |
| z i | | z 1|
�
�
�
Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm B 1; 2; 3 và C 7; 4; 2 Nếu E là điểm thỏa mãn đẳng thức
2
CE uuur EB uuur thì tọa độ điểm E là:
3; ;
1 3; 2;
3
8 3; ; 3 3
3; ;
f x
x
Kết quả nào dưới đây là sai:
A � f x dx ( ) 2(2 x 1) C B � f x dx ( ) 2 x C
C �f x dx ( ) 2(2 x 1) C D �f x dx ( ) 2 x 1 C
Trang 2Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d: ( )
x = 1+ 2t
y = t
z = 2 t
t R
�
�
�
�
-�
và
':x y z
d - 1= = +1
1 2 1 Góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d và d’ có số đo là:
Câu 11: Kí hiệu z0là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4 z2 16 z 17 0 Trên mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w iz0?
;2 2
M �� ��
1
;2 2
M � �
1
;1 4
M �� ��
1
;1 4
M � �� �
� �
Câu 12: Cho điểm I2;3; 1 và đường thẳng
1 ( ) : 2 ( )
2 2
x t
d y t t R
�
�
�
�
Gọi (S) là mặt cầu tâm I cắt đường
thẳng (d) tại hai điểm A và B sao cho AB12 Bán kính của mặt cầu (S) là:
Câu 13: Vectơ u= r ( ; 2 1 3 - ; ) là vectơ chỉ phương của đường thẳng nào sau đây :
x t
y t t
z t
�
=-�
�
�
�
� =
�
2
3
3
� B
1 2 , ( )
2 3
y t t R
�
�
�
�
= =
y
x + z
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng :
d1 - 3= - 1= +2
y
d2 +1= +5= - 1
4 2 6 Vị trí tương đối của d1 và d2 là :
Câu 15: Mặt phẳng qua A 1; 2; 5 và song song với mặt phẳng (P):x y 1 0cách (P) một khoảng có độ dài là:
Câu 16: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y x y x, quay xung quanh trục Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành là kết quả nào dưới đây?
A
6
Câu 17: Cho số phức z a bi a b R ( , � ) thoả mãn (1 i z ) 2 z 3 2 i Kết quả P a b là:
2
P B P1 C P 1 D 1
2
P
Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho tam giác ABC biếtA ( 1;0;2), (1;3; 1), B C (2;2; 2)
Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai ?
A AB 2 BC B Điểm 3 1
M 0; ;
2 2
� � là trung điểm của cạnh AB
C ACBC D Điểm 2 5
; ;1
3 3
� � là trọng tâm của tam giác ABC
Câu 19: Cho hàm số f x( )cos 2x Chọn kết quả đúng:
A
1 ( ) sin 2x + C
2
f x dx
2
f x dx
�
Trang 3C
1 ( ) sin x + C
2
f x dx
� D �f x dx( ) 2sin 2x + C
Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa | z 1 i | 4 � là:
C Đường tròn tâm I(1;1) bán kính 2 D Hình tròn tâm I(1;1) bán kính 4
Câu 21: Cho hàm số f x ( ) (2 x 1)2 có nguyên hàm F(x) Chọn câu trả lời đúng:
A F x x C
6
) 1 2 (
)
(
3
3
) 1 2 ( 2 ) (
3
C F x x C
3
) 1 2 (
)
Câu 22: Thể tích của khối tròn xoay tạo nên do quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
y x y x x là kết quả nào dưới đây?
A 5
2
3
5
Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : ,( )
� = +
�
�
�
�
� = +
�
1 2
1 2
� và mặt phẳng (a) :
x + 3 y z + + = 1 0 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:
Câu 24: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm trên đoạn 0; 2 , f(0) 1 và f(2) 3 Kết quả của tích phân 2
0
'( )
I � f x dx là:
Câu 25: Số phức liên hợp của số phức z = i(3i+1) là kết quả nào dưới đây?
Câu 26: Biết F x( ) là một nguyên hàm của của hàm số 1
( )
f x x
và F(e) 2 1 Kết quả của F(3)là:
A F(3) ln 3 1 B 1
(3) 3
F C F(3) ln 3 1 D F(3) ln 3 2
Câu 27: Chị Út có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục
lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m Chị muốn trồng
hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục
đối xứng( như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100.000
đồng/1 m 2 Hỏi Chị cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên
dải đất đó? ( Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)
A 7.128.000 đồng B 7.826.000 đồng C 7.653.000 đồng D 7.862.000 đồng
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm
A 1 2 3 - B 3 0 2 C - 1 4 2 - Khẳng định nào sau đây đúng ?
A Ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác B ��AB AC, ��=
uuur uuur ur
C Ba điểm A, B, C thẳng hàng D 2 AB AC uuur uuur ur + = 0
Câu 29: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y x y x 3, 5là
kết quả nào dưới đây?
Trang 4A 0 B -4 C 1
Câu 30: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y x sinx,y x (0 x 2 )� � là kết quả nào
dưới đây? A -4 B 4 C 0 D 1
Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 vectơ a ur = ( 2 3 1 ; ; , ) b ur = ( 5 7 0 ; ; , ) c ur = ( 3 2 4 ; - ; ) Bộ ba số
( ; ; ) m n p thỏa mãn hệ thức ma nb pc ur + ur + ur ur = 0 là:
Câu 32: Thùng chứa rượu là một hình tròn xoay có 2 đáy là hình tròn bằng nhau và chiều
cao bình là 16cm Đường cong của bình là một cung tròn của đường tròn có bán kính bằng 9 Thể tích của thùng chứa rượu là:
A 2864
2864
3
Câu 33: Cho mặt phẳng (Q) có phương trình x y - + - = 3 z 1 0 Khi đó mặt phẳng (Q) sẽ đi qua điểm:
A M 1 1 3( ; ; ) B M 1 3 1( ; ; ) C M( ;1 1 3- ;- ) D M( ;1 1 3- ; )
Câu 34: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z Số phức z có phần thực và phần ảo là:
A Phần thực là −4 và phần ảo là 3 B Phần thực là 3 và phần ảo là −4i.
C Phần thực là 3 và phần ảo là −4 D Phần thực là −4 và phần ảo là 3i.
Câu 35: Cho điểm M 2;1; 4 và đường thẳng
1 ( ) : 2 ( )
1 2
x t
d y t t R
�
� �
�
�
�
Gọi H a b c ( ; ; ) là điểm trên (d) sao
cho MH ngắn nhất Giá trị của a b c là: A 3
5 B 4 C
7 4
D 2 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điều kiện để ur a vuông góc với ur b là:
A ��a b, ��=
ur ur ur
B ur ur a b = 0 C ur ur a + = 0 b ur D ur ur a b - = 0 ur
Câu 37: Số nào trong các số sau là số thực:
A ( 3 2 ) ( 3 2 ) i i B (2i 5) (2 i 5) C (1i 3)2 D 2
2
i i
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
( ) :
d
và mặt phẳng ( ) : x 3 y z 4 0. Gọi đường thẳng
(d’) là hình chiếu vuông góc của đường thảng (d) trên ( ) Phương trình chính tắc của (d’) là:
x y z
x y z
x y z
x y z
Câu 39: Trong không gian Oxyz mp(P) đi qua A(1;-2;3) và vuông góc với đường thẳng (d): 1 1 1
x y z
có phương trình là:
A 2 x y 3 z 13 0 B 2 x y 3 z 13 0 C 2 x y 3 z 13 0 D 2 x y 3 z 13 0
Câu 40: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1; 2; -3) và B(3;-1;1) là :
� = +
�
�
�
�
� =
-�
1
2 2
1 3
� = +
�
�
�
�
� =- +
�
1 3 2 3
� =- +
�
�
�
�
� = +
�
1 2
2 3
3 4
� = +
�
�
�
�
� =- +
�
1 2
2 3
3 4
�
II PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i các đệ ẳ ớ ạ ở ường y 2x x x y2, 2
Trang 5Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x2y2z 3 0 và mặt cầu (S):
2 2 2 2 4 6 2 0
x y z x y z Chứng minh rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn Xác định tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đó.- HẾT