Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức, kĩ năng cơ bản, và biết cách vận dụng giải các bài tập một cách nhanh nhất và chính xác. Hãy tham khảo Đề kiểm tra HK2 môn Toán lớp 12 năm 2017 của trường THPT Phạm Văn Đồng - Mã đề 485 dưới đây.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐĂK NÔNG
TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 – 2017
MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
Mã đề thi 485
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh: SBD:
I PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d: ( )
x = 1+ 2t
y = t
z = 2 t
t R
�
�
�
�
-�
và
':x y z
d - 1= = +1
1 2 1 Góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d và d’ có số đo là:
Câu 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y x y x 3, 5là kết quả nào dưới đây?
Câu 3: Cho điểm I2;3; 1 và đường thẳng
1 ( ) : 2 ( )
2 2
�
�
�
�
Gọi (S) là mặt cầu tâm I cắt đường thẳng
(d) tại hai điểm A và B sao cho AB12 Bán kính của mặt cầu (S) là:
Câu 4: Biết F x( ) là một nguyên hàm của của hàm số 1
( )
f x x
và F(e) 2 1 Kết quả của F(3)là:
A F(3) ln 3 2 B 1
(3) 3
F C F(3) ln 3 1 D F(3) ln 3 1
Câu 5: Kết quả của tích phân I =
2
x 1 1
4 (e )dx 2x 1
A I = e – 1 + 2ln 3 B I = e + 2ln 3 + 1 C I = e + 1 – 2ln 3 D I = e + 2ln 3
Câu 6: Vectơ u= r ( ; 2 1 3 - ; ) là vectơ chỉ phương của đường thẳng nào sau đây :
A x=y+ =z
1 2 , ( )
2 3
�
�
�
�
C x- = =y z+
�
=-�
�
� = + �
�
�
� =
�
2 3 3
�
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 2 2
( ) :
và điểm A 2;3;1 Gọi
(P) là mặt phẳng chứa A và (d) Cosin của góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng tọa độ (Oxy) là:
A
2
2 6 6
C 5
7 13
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : ,( )
� = +
�
�
� = - �
�
�
� = +
�
1 2
1 2
� và mặt phẳng (a) :
x + 3 y z + + = 1 0 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:
A d/ /( )a B d�( )a C d cắt ( )a D d^( )a
Câu 9: Thùng chứa rượu là một hình tròn xoay có 2 đáy là hình tròn bằng nhau và chiều
cao bình là 16cm Đường cong của bình là một cung tròn của đường tròn có bán kính bằng 9 Thể tích của thùng chứa rượu là:
Trang 2A 2864
3
Câu 10: Cho điểm M 2;1; 4 và đường thẳng
1 ( ) : 2 ( )
1 2
�
� �
�
�
�
Gọi H a b c ( ; ; ) là điểm trên (d) sao cho
MH ngắn nhất Giá trị của a b c là: A 4 B 7
4
C 3
5 D 2
Câu 11: Cho số phức z a bi a b R ( , � ) thoả mãn (1 i z ) 2 z 3 2 i Kết quả P a b là:
2
2
P
Câu 12: Kết quả của tích phân I =
5
3 0
1 dx (x 4)
� là: A I = 1/2 B I = 1/3 C I = 2/3 D I = 1/5 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng :
d1 - 3= - 1= +2
y
d2 +1= +5= - 1
4 2 6 Vị trí tương đối của d1 và d2 là :
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 1 2 3 ; - ; , ) ( B 3 0 2 ; ; , ) ( C - 1 4 2 ; ; - ) Khẳng định
nào sau đây đúng ?
A Ba điểm A, B, C thẳng hàng B ��AB AC, ��=
uuur uuur ur
C 2 AB AC uuur uuur ur + = 0 D Ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác
Câu 15: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y x y x, quay xung quanh trục Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành là kết quả nào dưới đây?
A
6
Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1 3 1
( ) :
d
( ) : x 3 y z 4 0. Gọi đường thẳng (d’) là hình chiếu vuông góc của đường thảng (d) trên ( ) Phương trình chính tắc của (d’) là:
x y z
x y z
x y z
x y z
Câu 17: Cho hàm số f x( )cos 2x Chọn kết quả đúng:
A
1 ( ) sin 2x + C
2
f x dx
2
f x dx
�
C �f x dx( ) 2sin 2x + C
D
1 ( ) sin x + C
2
f x dx
�
Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho tam giác ABC biếtA ( 1;0;2), (1;3; 1), B C (2;2;2)
Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai ?
A AB 2 BC B Điểm 2 5
; ;1
3 3
� � là trọng tâm của tam giác ABC
C ACBC D Điểm 3 1
M 0; ;
2 2
� � là trung điểm của cạnh AB
Câu 19: Thể tích của khối tròn xoay tạo nên do quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
(1 ) , 0, 0, 2
y x y x x là kết quả nào dưới đây?
Trang 2/5 - Mã đề thi 485
Trang 3A 2 B 5
2
5
3
Câu 20: Kí hiệu z0là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4 z2 16 z 17 0 Trên mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w iz0?
A 4 1
;1
4
M � �� �
1
; 2 2
M �� ��
1
;2 2
1
;1 4
M �� ��
( )
1
f x
x
, kết quả của nguyên hàm �f x dx( ) là:
A 2 1 x C B
1
C x
2
1 x C
D C 1 x
Câu 22: Số phức z nào dưới đây thỏa mãn hệ phương trình: | z 2i | | z |
| z i | | z 1|
�
�
�
A z 2 i B z 2 i C z i 1 D z i 1
Câu 23: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1; 2; -3) và B(3;-1;1) là :
� = +
�
�
� =- + �
�
�
� =
-�
1
2 2
1 3
� =- +
�
�
� =- - �
�
�
� = +
�
1 2
2 3
3 4
� = +
�
�
� =- - �
�
�
� =- +
�
1 3 2 3
� = +
�
�
�
�
� =- +
�
1 2
2 3
3 4
�
Câu 24: Chị Út có một mảnh vườn hình elip có độ dài trụclớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m Chị muốn
trồnghoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng( như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m 2 Hỏi Chị cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? ( Số tiền được làm tròn đến hàng
nghìn) A.7.826.000 đồng B 7.128.000 đồng C 7.653.000 đồng D 7.862.000 đồng
Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm B 1; 2; 3 và C 7;4; 2 Nếu E là điểm thỏa mãn đẳng thức
2
CE uuur EB uuur thì tọa độ điểm E là:
3; ; 3
3
� �
2 8 3; ;
3 3
� �
8 8 3; ;
3 3
� �
1 3;2;
3
� �
Câu 26: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm trên đoạn 0; 2 , f(0) 1 và f(2) 3 Kết quả của tích phân
2
0
'( )
I � f x dx là: A I 1 B I 1 C I 3 D I 4
Câu 27: Cho hai tích phân 2 2
0
sin dx x
0
cos dx x
� , hãy chỉ ra khẳng định đúng:
0
sin dx x
� < 2 2
0
cos dx x
�
C 2 2
0
sin dx x
� > 2 2
0
cos dx x
� D 2 2
0
sin dx x
0
cos dx x
�
Câu 28: Số nào trong các số sau là số thực:
A 2
2
i
i
2
(1i 3)
C ( 3 2 ) ( 3 2 ) i i D (2i 5) (2 i 5)
Câu 29: Số phức liên hợp của số phức z = i(3i+1) là kết quả nào dưới
đây?
A z 3 i B z 3 i C z 3 i D z 3 i
Trang 4Câu 30: Mặt phẳng qua A 1; 2; 5 và song song với mặt phẳng (P):x y 1 0cách (P) một khoảng có độ
Câu 31: Cho mặt phẳng (Q) có phương trình x y - + - = 3 z 1 0 Khi đó mặt phẳng (Q) sẽ đi qua điểm:
A M 1 3 1( ; ; ) B M 1 1 3( ; ; ) C M( ;1 1 3- ; ) D M( ;1 1 3- ;- )
( ) 2 x
f x
x
Kết quả nào dưới đây là sai:
A � f x dx ( ) 2(2 x 1) C B � f x dx ( ) 2 x C
C � f x dx ( ) 2(2 x 1) C D � f x dx ( ) 2 x 1 C
Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điều kiện để ur a vuông góc với ur b là:
A ��a b, ��=
ur ur ur
B ur ur a b = 0 C ur ur a + = 0 b ur D ur ur a b - = 0 ur
Câu 34: Cho số phức zthoả mãn z (2 i ) 13 i 1.Chọn câu trả lời đúng:
3
3
z
Câu 35: Cho hàm số f x ( ) (2 x 1)2 có nguyên hàm F(x) Chọn câu trả lời đúng:
3
) 1 2 ( 2 )
3
) 1 2 ( )
C F x x C
6
) 1 2 (
)
(
3
D F ( x ) 6 ( 2 x 1 )2 C
Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 vectơ a ur = ( 2 3 1 ; ; , ) b ur = ( 5 7 0 ; ; , ) c ur = ( 3 2 4 ; - ; ) Bộ ba số
( ; ; ) m n p thỏa mãn hệ thức ma nb pc ur + ur + ur ur = 0 là:
Câu 37: Trong không gian Oxyz mp(P) đi qua A(1;-2;3) và vuông góc với đường thẳng (d): 1 1 1
x y z
có phương trình là:
A 2 x y 3 z 13 0 B 2 x y 3 z 13 0 C 2 x y 3 z 13 0 D 2 x y 3 z 13 0
Câu 38: Trên mặt phẳng tọa độ tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa | z 1 i | 4 � là:
A Đường tròn tâm I(1;1) bán kính 4 B Đường tròn tâm I(1;1) bán kính 2
Câu 39: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y x sinx,y x (0 x 2 )� � là kết quả nào dưới đây?
Câu 40: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z Số phức z có phần thực và phần ảo là:
A Phần thực là 3 và phần ảo là −4i.
B Phần thực là −4 và phần ảo là 3.
C Phần thực là 3 và phần ảo là −4
D Phần thực là −4 và phần ảo là 3i.
II PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i các đệ ẳ ớ ạ ở ường y 2x x x y2, 2
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x2y2z 3 0 và mặt cầu (S):
x y z x y z Chứng minh rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn Xác định tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đó
HẾT
Trang 4/5 - Mã đề thi 485