Bai tap chuong I luong giac phep bien hinh

Gọi P;Q lần lượt là giao điểmcủa d với các đường thẳng AM và AN.. Đường thẳng đi qua M song song AB cắt AN tại H.[r]

GV: Nguyễn Thanh Tâm – Trường THPT Châu Thành Tel: 0986.318.518

BÀI TẬP ÔN TẬP TOÁN 11CHƯƠNG I: LƯỢNG GIÁC & BIẾN HÌNH

Dạng 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

2 2

2 2

2

GV: Nguyễn Thanh Tâm – Trường THPT Châu Thành Tel: 0986.318.518

DANG 3: Giải các phương trình bậc nhất đối với hàm số lượng giác sau:

1.sin(x+ 30o) + 1 = 0 3.sin(x+ 30o) - 1 = 0 9 tan(x+3) + 6 = 0

GV: Nguyễn Thanh Tâm – Trường THPT Châu Thành Tel: 0986.318.518

GV: Nguyễn Thanh Tâm – Trường THPT Châu Thành Tel: 0986.318.518

2

x x

2cos2x+cosx-1=0

sin2x-2cos2x+cos2x=0sin2x+cos2x+cosx=0 (1+tan2x)(cosx+2)-sin2x=cos2x

a.2sin x sin x 1 0 b.2cos x 3cosx 1 0 c.tan x tan x 6 0

d.cot x 10 cot x 21 0 d.2sin x 5sin x 3 0 e.4cos x 2 3 1 c osx 3 0f.tan x 1 3 tan x 3 0 g.cot x 4cot x 3 0 h.sin x 3sin x 2sin x 0i.cos2x 9cosx 5 5 k.sin 2x 2cos x

I – Phương trình lựơng giác cơ bản :

III – Phương trình bậc nhất với sin x và cos x

Giải các phương trình sau

3 2 sin17x 3 cos 5xsin 5x0

4 2 sin (cosx x1) 3 cos 2x

5 3 sin 4x cos 4xsinx 3 cosx

6 3 cosx sin 2x 3(cos 2xsin )x

7 sinx 3 cosx sinx 3 cosx 2

1 2sin (1 3)sin cos (1 3) cos 1 2 3cos 2 3 sin cos 5sin 0

11 3sin 5cos 2cos 2 4sin 2 0

12 2sin 6sin cos 2(1 3) cos 5 30

V – Phương trình đối xứng với sin x và cos x

1 12(sinxcos ) 4 sin cosx  x x 120

2 sin 2x5(sinxcos ) 1x  0

3 5(1 sin 2 ) 11(sin x  xcos ) 7x  0

4

1sin 2 (sin cos ) 0

2

5 5(1 sin 2 ) 16(sin x  x cos ) 3x  0

6 2(sin3xcos3x) (sin xcos ) sin 2x  x0

8 sinx cosx 4 sin 2x1

9 sinxcosx  sin 2x0

10 2(sinxcos )x tanxcotx

11 cotx tanx sinx cosx

12

.sin cos sin cos 1 0 3(sin cos ) sin 2 3 0

.3 3(sin cos ) 2sin 2 8 0 (1 2)(1 sin cos ) sin 2

C – Phương trình biến đổi về tích

1 cosxcos 2xcos3xcos 4x0

2 1 sin xcos3xcosxsin 2xcos 2x

3 2cos3xcos 2xsinx0

4 cosxcos3x2cos5x0

5 cos3xsin3xsin 2xsinxcosx

6 sin2xcos3xsinx0

7 sin3x cos3xsinxcosx

8 sin x( 1+ cos x) = 1 + cos x + cos 2 x

D- Phương trình lượng giác có điều kiện

x

10

3sin( ) cos 2

4sin( 2 ) cos( )

2/ 1 + sinx + cosx + sin2x + cos2x = 0

3/ cos4x + sin4x + cos 4.

5/ (2cosx – 1)(2sinx + cosx) = sin2x –

sinx

1sintan

x

với 0 < x < 2

10/ sin23x – cos24x = sin25x – cos26x11/ cos3x – 4cos2x + 3cosx – 4 = 0 với 0 x14

12/ cosx + cos2x + cos3x = sinx + sin2x + sin3x

13/ 3.sin2x 2 2.sin2 x 6 2

14/ cos3x + sin7x = 2.

2

9cos22

23/ 2(cos4x – sin4x) + cos4x – cos2x =0

24/ (5sinx – 2)cos2x = 3(1 – sinx)sin2x25/ (2sinx – 1)(2cosx + sinx) = sin2x – cosx

26/ cos3x + 2cos2x = 1 – 2sinxsin2x27/

cos3

28/ sin3x + cos3x = sinx – cosx

29/ 2.sin x 4 2.sin x tanx

2 2

33/ cosx.cos7x = cos3x.cos5x

34/ cos cos2 3

2sin

x x

35/ sinx + sin2x + sin3x = 0

x x

2tan8

13sin

cos

sin

cos

2 2

6 6

cos2

x x

x

x x

4cos2

x x

2sin.8

12

cot2

12

45/ x

x x

2 4

cos

3sin)2sin2(1

48/ cos3x – sìnx = 3(cos2x - sin3x)

49/ 2cos2x - sin2x + sinx – cosx = 0

50/ sin3x + cos2x = 1 + sinx.cos2x

51/ 1 + sinx + cosx + sin2x + cos2x = 0

52/ cos2x + 5sinx + 2 = 0

53/ cos2x.sin2x + cos2x = 2(sinx +

cosx)cosx – 1

54/ 8.sin2x + cosx = 3.sinx + cosx

55/ 3cos2x + 4cos3x – cos3x = 0

56/ 1 + cosx – cos2x = sinx + sin2x

57/ sin4x.sin2x + sin9x.sin3x = cos2x

cos2sin

3 sin

1 sin

2 2

cos sin ) sin (cos

HÌNH HỌC

I KIẾN THỨC VẬN DỤNG.

Cho M(x;y) và M`(x,;y,) là ảnh của M qua :

Qua phép tịnh tiến theo véc tơ v a b ; 



, ta cóbiểu thức toạ độ của phép tịnh tiến là

Qua phép đối xứng trục ox, ta co biểu thức

toạ độ của phép đối xứng trục Ox là

Qua phép đối xứng trục oy, ta có biểu thức

toạ độ của phép đối xứng trục Oy là

2 2



;2), d: -2x+y -3 = 0,(C): (x-8)2+(y-2)2 = 9

M( 2-1;-5), N( 3 2;2), d: 2x+3y+ 8 = 0,(C): (x-7)2+(y-3)2 -10= 0

a) phép tịnh tiến theo véc tơ v3;7



b) Phép đối xứng trục Ox, Oy

c) Phép đối xứng tâm O, I(2;-3)

2) Trong mặt phẳng Oxy cho M(1;5), d: 2x +y – 3 = 0 Tìm M` đối xứng với M qua d

3) Trong mặt phẳng Oxy cho M(2;4), d: 2x +7y – 1 = 0 Tìm M` đối xứng với M qua d

4) Trong mặt phẳng Oxy d1: 2x +7y – 1 = 0, d2: 4x +7y – 3 = 0 Tìm phépđối xứng trục biến d1thành d2

5) Trong mặt phẳng Oxy d1: 2x + y – 1 = 0, d2: 4x +2y – 3 = 0 Tìm phépđối xứng trục biến d1thành d2

6) Trong mặt phẳng Oxy d1: 2x + y – 1 = 0, d2: 4x +2y – 3 = 0 Tìm phépđối xứng tâm biến d1thành d2 và biến Ox thành chinh nó

BÀI 5 Tìm ảnh của M, N ,đường thẳng d , đường tròn (C) theo thứ tự qua phép tịnh tiến theo véc tơ v2; 1 

b) Tìm ảnh d’của d qua phép ĐI

c)Tìm ảnh(T’)của (T) qua phép Đox

2) Cho hình bình hành ABCD có AB cố địnhđường chéo AC=m không đổi.CMR khi C thay đổi Tập hợp các điểm D là một đường tròn xác định

3) Cho d : 3x-2y-6=0

a) Tìm pt d1 là ảnh của dqua phép Đoy

b) Tìm pt d2 là ảnh của d qua phép đối xứng qua đường thẳng :x+y-2=0

4) Cho đường tròn (O; R)và hai điểm cố định phân biệt Avà Bthuộc đường tròn (O;R).Mlà điểm di động trên(O;R) (trừ 2điểm A;B) vẽ hình bình hành AMBN.Tìm quỹ tích N?

5) Cho d:x+y-2=0.Tìm pt d’là ảnh của dqua phép quay tâm O và góc quay 90o

6) Trong mp(oxy)xét phép biến hình F Biến mỗi điểm M(x;y) thành M’(2x-1;-2y+3).CM F là phép đồng dạng

7) Trong mp (oxy)Cho I(2;-1) và M(4;2) d:2x+3y-1=0 và (T) (x+1)2+(y-3)2=4

a) Tìm M’là ảnh của Mqua V(I;-2)

b) Tìm d’là ảnh của d qua V(I;-2)

c) Tìm (T’) là ảnh của (T) qua V(I;-2)

8)Trong mp(oxy)cho d:3x-y+3=0 và I(1;-1) ;v=(2;-1).Tìm pt d’là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng thực hiện liên tiếp phép V(I;3)và phép Tv

9)Cho hai đường tròn (T) (x+1)2+(y-3)2=4 ; (T’): (x-2)2 +(y+1) =16 Tim phép vị tự biến đường tròn(T) thành (T’)?

10) Cho hình chữ nhật ABCD ;AC và BD cắt nhau tại I.Gọi H,K,L,J là trung điểm các cạnh AD; BC; KC; IC CMR hai hình thang JLKI và IHDC đồng dạng với nhau

11)Cho đường tròn (o) đường kính AB ;d là đường thẳng vuông góc AB tại B Đường kính

MN thayđổi (MN khác AB) Gọi P;Q lần lượt là giao điểmcủa d với các đường thẳng AM và

AN Đường thẳng đi qua M song song AB cắt AN tại H

a) CMR H là trực tâm tam giác MPQ

b) CMR ABMH là hình bình hành

c) Tìm quỹ tích của H

12) Trong mặt phẳng 0xy cho đờng thẳng : 3x-2y-6=0

a) Viết phơng trình đt d1 là ảnh của d qua phép đối xứng trục 0x & Oy

b)Viết phơng trình dt d2 là ảnh của d qua phép đối xứng trục là đt : x+y-2=0

13) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I(1; 2) ; M(2; 3) và đt (d): 3x-y+9=0, Đường tròn (C): x2+ y2 + 2x - 6y + 6=0

Xác định toạ độ của điểm M’, phuơng trình đt d1 và phơng trình đờng tròn (C1) theo thứ tự là ảnh củaM,d, (C) qua phép đối xứng tâm 0 và phép đối xứng tâm I