DE THI HKI TOAN 9

[r]

TRƯỜNG THCS AN TRƯỜNG C

GV: NGUYỄN VĂN HÙNG

ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 -2010

MÔN TOÁN KHỐI 9 THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM:

Câu 1: (2 điểm)Khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước kết quả đúng

a/ Hệ phương trình 2x y x y 21

 có nghiệm là

b/ Điểm M (-2; -1) thuộc đồ thị hàm số nào ?

c/ Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a0) có 2 nghiệm phân biệt khi:

d/ Trong các phương trình sau phương trình nào có hai nghiệm phân biệt:

A x2 - 6x + 9 = 0 B x2 + 1 = 0

C 2x2 - x - 1 = 0 D x2 + x + 1 = 0

e/ Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình 2x2 - 3x - 5 = 0 thì x1 + x2 là :

g/ AB = R là dây cung của đường tròn (O;R) có số đo cung là:

h/ Độ dài C của đường tròn (O;R) là:

i/ Bán kính đường tròn là bao nhiêu nếu có diện tích 36 (cm2)

Câu 2: (2 điểm) Điền tiếp vào chổ trống (…….) để được kết luận đúng

a/ Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a0) có a - b + c = 0 thì x1=……… và x2 =

………

b/ Phương trình x4 - 8x2 -9 = 0 có ………….nghiệm là ………

c/ Hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h thì thể tích là ………

d/ Mặt cầu có bán kính 3cm thì diện tích là ………

II/ PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm) Câu 1: Giải hệ phương trình 3 1 2 4 x y x y        (1 đ) Câu 2: Cho phương trình x2 - 2x + 2m - 1 = 0 xác định m để phương trình có nghiệm kép (1 đ) Câu 3: Cho (P) : y = x2 và (D) : y = x + 2 (2 đ) a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ tọa độ Oxy b/ Bằng phép toán tìm tọa độ giao điểm M, N của (P) và (D) Câu 4: Cho nữa đường tròn đường kính AB Trên nữa đường tròn đó lấy hai điểm C, D sao cho hai tia AC và BD cắt nhau tại một điểm E ở bên ngoài đường tròn, BC và AD cắt nhau tại F a/ Chứng minh tứ giác ECFD nội tiếp (1 đ) b/ Biết số đo cung CD bằng 600, AD = 5cm Tính AE (1 đ)

-Hết -ĐÁP ÁN

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 4 đ)

Câu 1:

( Mỗi đáp án đúng 0,25 đ) Câu 2: (2 điểm) Câu a b c d Đáp án x1  1 x2 c a   2 x1  3; x2  3 2 R h  36 (cm2) II/ PHẦN TỰ LUẬN: Câu 1:

Câu Đáp án Điểm Câu 1

Câu 2 Câu 3: Câu 4: x = 1 y = 2 Trả lời nghiệm (x = 1; y = 2) a = 1; b = -2 ; c = 2m -1 = -8m + 8 ( hoặc ’ = -2m + 2 Để pt có nghiệm kép thì  = 0 (hoặc ’ = 0)  m = -1 (P) y = x2 x -2 -1 0 1 2 y = x2 4 1 0 1 4 (D) y = x +2 đi qua A( 0 ; 2) và B(-2 ; 0) y - 4 - N

3

2

M 1

-x -2 -1 0 1 2

Vẽ đúng (P) và (D) b/ Phương trình hoành độ giao điểm x2 - x -2 = 0 Tính được x1=-1 ; x2 = 2 Với x1=-1  y1 = 1 ; M( -1; 1) x2 = 2  y2 = 4 ; N(2, 4) = 900 ( góc nội tiếp chắn nữa đường tròn) = 900 (1)

E

0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ

0,5 đ

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

D

C

F O

Tương tự: = 900 (2)

Từ (1) và (2)

 + = 1800

Tứ giác ECFD nội tiếp

b/ = = 300 ( góc nội tiếp chắn = 600)

 Tam giác vuông EAD là nữa tam giác đều cạnh AE

 ED = AE (1)

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông EAD :

AE2 = AD2 + DE2 (2)

Từ (1) và (2) : AE2 = AD2 + ( AE)2

 AE2 = AD2

 AE = (cm)

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ