Bai tap vat li 12 Chuong III

Sóng dừng trên một sợi dây ñàn hồi với hai ñầu A, B cố ñịnh... PH ƯƠ NG TRÌNH SÓNG.[r]

Trang 1

Bài tập vật lắ 12 chương III: Sóng cơ Năm học 2010 Ờ 2011 Dùng cho TN và đH

Giáo viên: Ngô Tắch - Trường THPT Phan Châu Trinh đà Nẵng Trang 1/36

Chương III: SÓNG CƠ Phần A: TÓM TẮT LÝ THUYẾT

BÀI 11: SÓNG CƠ PHƯƠNG TRÌNH SÓNG CƠ

1 Khái niệm

a Sóng cơ là những dao ựộng cơ, lan truyền trong một môi trường vật chất

theo thời gian

trường chỉ dao ựộng xung quanh vị trắ cân bằng mà không chuyển ựộng theo

phương truyền sóng Các phần tử trong môi trường liên kết với nhau bởi lực

ựàn hồi, nhờ lực này mà dao ựộng từ phần tử này ựược truyền sang các phần tử

lân cận nó và tạo ra quá trình lan truyền sóng

c Phân loại sóng

ỚỚỚỚ Sóng ngang

Sóng ngang là sóng mà phương dao ựộng của các phần tử trong môi

trường vuông góc với phương truyền sóng

Khi có sóng lan truyền trong một môi trường mà môi trường ựó xuất

hiện biến dạng lệch, thì môi trường ựó truyền ựược sóng ngang Môi

trường truyền sóng ngang gồm chất rắn, và mặt thoáng chất lỏng

ỚỚỚỚ Sóng dọc

Sóng dọc là sóng mà phương dao ựộng của các phần tử trong môi

trường cùng phương với phương truyền sóng

Khi có sóng lan truyền trong một môi trường mà môi trường ựó xuất

hiện biến dạng nén, dãn thì môi trường ựó truyền ựược sóng dọc Sóng

dọc truyền ựược trong các môi trường rắn, lỏng và khắ

2 Các ựại lượng ựặc trưng cho sóng

a Chu kì, tần số sóng

Chu kì, tần số sóng là chu kì, tần số dao ựộng của các phần tử trong môi

trường mà sóng truyền qua

b Tốc ựộ truyền sóng

Tốc ựộ truyền sóng là tốc ựộ truyền pha (trạng thái) dao ựộng Với một môi

trường nhất ựịnh thì tốc ựộ truyền sóng là hằng số

c Bước sóng

Bước sóng λ là quảng ựường sóng truyền trong một chu kì ( hay khoảng cách giữa hai ựiểm gần nhau nhất nằm trên phương truyền sóng dao ựộng cùng pha ) λ = vT = v

f (Hệ thức sóng)

d Biên ựộ sóng

phần tử môi trường tại ựiểm ựó

Ớ Chú ý: Thường khi giải toán ta xem biên ựộ sóng là không ựổi tại mọi

ựiểm

5 Phương trình sóng

a Phương trình

Xét sóng ngang truyền theo chiều dương trục Ox với tốc ựộ là v Chọn gốc thời gian thắch hợp ựể phần tử tại O dao ựộng ựiều hòa với phương trình: u0 = Acos(ωt) Sau khoảng thời gian t0 = x

xem biên sóng tại M bằng biên ựộ sóng tại O thì phương trình dao ựộng của M tại thời ựiểm t chắnh là phương trình dao ựộng của O tại thời ựiểm t Ờ t0 :

uM(t) = uO(t-t0)= Acosω(tỜt0) = Acosω t - x

v

vT

x Acos ωt - 2π

λ

x Acosω t -

v =

x Acos ωt - 2π

λ =

t x Acos2π -

T λ

(Cần thuộc ba dạng phương trình sóng ựể làm toán)

Nếu sóng truyền theo chiều âm trục Ox thì phương trình sóng có dạng

x Acosω t +

v =

x Acos ωt + 2π

λ =

Acos2π +

Hình 11.1

Trang 2

b Hệ quả

Hai ựiểm M, N nằm trên phương truyền

sóng cách nhau một khoảng: d = dN Ờ dM có

ựộ lệch pha:

ωt - 2π ωt - 2π

∆∆∆∆ϕϕϕϕ = 2π d

λ ( Cần nhớ ựể làm toán)

λ = 2kπ

suy ra d = kλλλλ với k = 0,1,2

Vậy hai ựiểm nằm trên phương truyền sóng, cách nhau bằng số

nguyên lần bước sóng thì dao ựộng cùng pha

λ = (2k+1)π

suy ra d = (k+0,5)λλλλ = (2k + 1)λ

2 với k =0,1,2

Vậy hai ựiểm nằm trên phương truyền sóng, cách nhau bằng số lẻ

lần của nửa bước sóng ( hay bán nguyên của bước sóng) thì dao

ựộng ngược pha

Hình 11.3 là

hình minh hoạ

cho sự truyền

pha dao ựộng

của sóng trên

mặt nước

dM

Hình 11.2

A

B

C

D

E

F

G

H

I

H

I

t = 0 (a)

(b)

(c)

(d)

(e)

t =T/4

t =T/2

t =3T/4

t =T

Hình 11.3

6 Tắnh tuần hoàn theo không gian, thời gian

a Tắnh tuần hoàn theo thời gian

Từ phương trình sóng ta suy ra phần tử P có tọa ựộ x = d ( cố ựịnh ) có li ựộ

u biến ựổi ựiều hòa theo thời gian với chu kì T với phương trình:

u(t,d) = Acos ωt - 2πd

λ

Hình 11.4

đồ thị biểu diễn dao ựộng của một phần tử sóng P

có tọa ựộ x = d = kλ theo thời gian t

b Tắnh tuần hoàn theo không gian

Tại thời ựiểm t = t0 li ựộ của tất cả các phần tử sóng ựược xác ựịnh bởi phương trình: u(t0,x) = Acos ωt - 2πx

λ

sóng biến ựổi ựiều hòa theo tọa ựộ x với chu kì bằng λ, ựiều này có nghĩa là

cứ sau mỗi ựộ dài bằng bước sóng λ thì hình dạng sóng lặp lại như cũ

u

O

A

- A

t λ

λ /2

λ /4 3 λ /4

Hình 11.5

đồ thị biểu diễn li ựộ của các phần tử

theo x tại các thời ựiểm t = kT

u p

v

t

T

2

T

4

T

4

3T

O

A

- A

Trang 3

BÀI 12: GIAO THOA SÓNG

1 Hiện tượng giao thoa

Khi hai sóng cùng phương dao ựộng,

cùng tần số và ựộ lệch pha không ựổi theo

thời gian, cùng truyền trong một môi

trường, thì tại những chổ chồng chập nhau

của hai sóng xảy ra hiện tượng ựặc biệt gọi

là hiện tượng giao thoa sóng

Hình 12.1 minh hoạ cho sự giao thoa

sóng trên mặt nước của hai nguồn phát sóng

kết hợp A và B cùng pha Tại vùng chồng

chập lên nhau của hai sóng này hình thành

nhóm các ựường cong dao ựộng với biên ựộ

cực ựại xen kẽ với nhóm các ựường cong

luôn luôn ựứng yên Các ựường cong này có

dạng là các ựường hypebol nhận A và B làm

hai tiêu ựiểm Các ựường hypebol ựứng yên

tại chổ mà không di chuyển trên mặt nước

2 điều kiện ựể có giao thoa

Ớ Hai nguồn dao ựộng phải có cùng phương dao ựộng, cùng tần số và ựộ

lệch pha không ựổi theo thời gian gọi là hai nguồn kết hợp

Ớ Sóng do các nguồn kết hợp phát ra gọi là sóng kết hợp

3 Lý thuyết giao thoa (Áp dụng cho các nguồn kết hợp cùng pha)

Gọi M là ựiểm nằm trên mặt nước, cách hai nguồn A

và B một ựoạn d1 và d2 Các phần tử nước tại A và B

dao ựộng ựiều hòa, nếu chọn các ựiều kiện ban ựầu

thắch hợp thì phương trình dao ựộng tại A và B có

dạng: uA= uB =Acos(ωt)

Li ựộ dao ựộng của các phần tử nước tại M do A gây

2 d

π

Li ựộ dao ựộng của các phần tử nước tại M do B gây

2 d

π

Li ựộ dao ựộng của các phần tử nước tại M do A và B ựồng thời gây ra:

Hình 12.1

B

A

P

1

Hình 12.2

M

d1

d2

uM(A+B) = uM(A) + uM(B) = Acos(ωtỜ 1

2 d

π

2 d

π

độ lệch pha của hai dao ựộng:

2 d

π

2 d

π

2 (d d )

λ

Ớ Vị trắ các ựiểm dao ựộng với biên ựộ cực ựại

Nếu ∆ϕ = 2kπ hay d2 Ờ d 1 = kλλλλ (12.1) thì M dao ựộng với biên ựộ cực ựại

Vậy trong giao thoa của hai sóng kết hợp cùng pha thì tại một ựiểm nằm

trong môi trường giao thoa, có hiệu ựường ựi từ ựiểm ựó ựến hai nguồn bằng số nguyên lần bước sóng ( kλλλλ) thì dao ựộng với biên ựộ cực ựại

Ớ Vị trắ các ựiểm dao ựộng với biên ựộ cực tiểu ( không dao ựộng)

Nếu ∆ϕ = (2k+1)π hay d2 Ờ d 1 = (k + 1

2)λλλλ (12.2) thì M dao ựộng với biên ựộ

cực tiểu Vậy trong giao thoa của hai sóng kết hợp cùng pha thì tại một

ựiểm nằm trong môi trường giao thoa, có hiệu ựường ựi từ ựiểm ựó ựến hai nguồn bằng số bán nguyên bước sóng (k+0,5)λλλλ thì dao ựộng với biên

ựộ cực tiểu

ỚỚỚỚ Chú ý

Các công thức (12.1) và (12.2) ựược áp dụng cho mọi sóng cơ có bản chất khác nhau (sóng âm, sóng trên mặt thoáng một chất lỏng ) nhưng với ựiều kiện là hai sóng kết hợp phải cùng pha Nếu hai sóng kết hợp không cùng pha thì tương tự như xây dựng các công thức cho hai nguồn kết hợp cùng pha ta có các kết quả sau:

Các trượng hợp

Vị trắ các ựiểm dao ựộng có biên ựộ cực

ựại

Vị trắ các ựiểm dao ựộng

có biên ựộ cực tiểu

Hai nguồn kết hợp

cùng pha d2 Ờ d1 = kλ d2 Ờ d1 = (k +1

2)λ Hai nguồn kết hợp

ngược pha d2 Ờ d1 = (k +

1

2)λ d2 Ờ d1 = kλ Hai nguồn kết hợp

vuông pha d2 Ờ d1 = kλ + λ

4 d2 Ờ d1 = (k +

1

2)λ + λ

4 Hai nguồn kết hợp

lệch pha ∆∆∆∆ϕϕϕϕ (rad) d2 Ờ d1 = kλ + ∆ λ

2π

ϕ

d2 Ờ d1 = (k +1

2)λ + ∆ λ

2π ϕ

Trang 4

BÀI 13: PHẢN XẠ SÓNG SÓNG DỪNG

1 Khái niệm

Ớ Khi sóng tới truyền trong một môi trường theo một phương nhất ựịnh mà

gặp một vật cản thì xảy ra hiện tượng phản xạ sóng, sóng phản xạ truyền

ngược trở lại

Ớ Sóng tới và sóng phản xạ là hai sóng kết hợp nên chúng giao thoa với

nhau Những ựiểm trong môi trường mà tại ựó sóng tới và sóng phản xạ

cùng pha, thì biên ựộ dao ựộng của các ựiểm ựó cực ựại, ựó là các bụng

sóng Những ựiểm trong môi trường mà tại ựó sóng tới và sóng phản xạ

ngược pha, thì biên ựộ dao ựộng của các ựiểm ựó bằng không, ựó là các nút

sóng

2 Các vắ dụ về sóng dừng

ỚỚỚỚ Sóng dừng trên một sợi dây ựàn hồi

Lấy sợi dây ựàn hồi dài chừng vài mét, một ựầu

buộc vào ựiểm cố ựịnh, nắm ựầu còn lại kéo dây

thẳng ra rồi gắn vào một nhánh của âm thoa Nếu

thay ựổi tần số dao ựộng của âm thoa ựến một giá

trị thắch hợp ta thấy khi dao ựộng của sợi dây ổn

ựịnh thì trên sợi dây xuất hiện những ựiểm dao

ựộng với biện ựộ cực ựại (gọi là bụng sóng), xen kẽ với những ựiểm hầu

như không dao ựộng (gọi là nút sóng) Các ựiểm nút và bụng cố ựịnh trên

sợi dây ( Hình 13.1)

ỚỚỚỚ Sóng dừng trong cột không khắ

Hình vẽ bên minh hoạ cho thắ nghiệm tạo ra sóng dừng

trong cột không khắ, do sự giao thoa của sóng tới từ âm

thoa và sóng phản xạ tại mặt nước Thay ựổi chiều cao cột

nước ựể thay ựổi chiều dài cột không khắ ta nhận thấy nếu

tại miệng ống là bụng sóng, lúc ựó ta nghe âm là to nhất

Nếu tại miệng ống là nút sóng tại ựó ta nghe ựược âm là

nhỏ nhất ( Hình 13.2)

Hình 13.2 Hình 13.1

3 Các ựặc ựiểm sóng dừng

Ớ Khoảng cách giữa hai nút sóng (hoặc hai bụng sóng) liên tiếp bằng nửa bước sóng

Ớ Nếu sóng phản xạ

+ bởi vật cản cố ựịnh thì sóng phản xạ và sóng tới từ vật cản ngược pha nhau

+ bởi vật cản tự do thì sóng phản xạ và sóng tới từ vật cản cùng pha nhau

Ớ điều kiện ựể có sóng

dừng trên sợi dây ựàn hồi hay cột không khắ với

Hai ựầu là nút sóng: ℓ= k λ

( Chiều dài sợi dây bằng số nguyên của nửa bước sóng)

Một ựầu là nút sóng và một ựầu là bụng sóng:

=

với k = 0,1,2 ; m = 1, 3, 5, ; ℓlà chiều dài của ựây ựàn hồi hay cột không khắ

(Chiều dài sợi dây hay cột không khắ bằng số bán nguyên của nửa bước sóng)

BÀI 14: SÓNG ÂM NGUỒN NHẠC ÂM

1 định nghĩa

Ớ Sóng âm là sóng cơ lan truyền trong các môi trường rắn lỏng khắ

Ớ Khi sóng âm truyền trong các môi trường khắ, lỏng thì lực ựàn hồi xuất

hiện khi có biến dạng nén, dãn nên sóng âm truyền trong các môi trường này là sóng dọc Trong môi trường rắn thì sóng có cả sóng ngang và dọc, vì

lực ựàn hồi xuất hiện có cả biến dạng lệch và biến dạng nén, dãn

Ớ Sóng cơ có tần số từ 16 Hz ựến 20 000 Hz khi lan truyền trong không khắ thì gây ựược cảm giác âm trong tai người ựược gọi là âm thanh Sóng cơ có

t = 0

t = T/4

t =T/2

t =3T/4

1

2

1

2

1

2

A

B

t = T

B

A

M

N

1

2

Sóng dừng trên dây ựàn hồi với A là nút và B là bụng sóng nút

Sóng dừng trên một sợi dây ựàn hồi với hai ựầu A, B cố ựịnh

Hình 13.3

Trang 5

tần số nhỏ hơn 16 Hz gọi là sóng hạ âm, ngược lại có tần số lớn hơn

20 000 Hz gọi sóng siêu âm

Ớ Tốc ựộ truyền âm phụ thuộc vào: nhiệt ựộ, mật ựộ và tắnh ựàn hồi của môi

trường mà âm truyền

2 Nhạc âm và tạp âm

Ớ Âm tạo ra từ các nhạc cụ phát ra có ựồ thị dao ựộng của chúng là các

ựường cong tuần hoàn có một tần số xác ựịnh và gọi là nhạc âm Nhạc âm

thì gây ra cảm giác âm êm ái dễ chịu

Ớ Âm tạo ra do tiếng gõ trên kim loại, tiếng ồn thì ựồ thị của nó là các

ựường cong không tuần hoàn và không có tần số nhất ựịnh Các âm này gọi

là tạp âm

3 Những ựặc trưng của âm

Ớ độ cao của âm là ựặc tắnh sinh lắ của âm, nó dựa trên ựặc tắnh vật lắ của

âm là tần số độ cao của âmlà cảm giác âm thanh hay trầm, gây ra bởi các

âm có tần số khác nhau Âm có tần số cao gọi là âm cao hay âm thanh Âm

có tần số thấp gọi là âm thấp hay âm trầm

Ớ Âm sắc: Ba nhạc cụ cùng phát

lên một ựoạn nhạc ở cùng một

ựộ cao nhưng ta vẫn phân biệt

sự khác nhau của ba nhạc cụ ựó

là do ựồ thị dao ựộng của ba âm

này có cùng tần số nhưng dạng

khác nhau đặc tắnh này của âm

gọi là âm sắc Vậy âm sắc ựặc

trưng bởi dạng ựồ thị dao ựộng âm

Ớ Cường ựộ âm là năng lượng của âm truyền trong một ựơn vị thời gian

qua một ựơn vị diện tắch ựặt vuông góc với phương truyền sóng Cường ựộ

âm kắ hiệu I Ờ ựơn vị: oát trên mét vuông (W/m2)

Cường ựộ âm tại một ựiểm cách nguồn âm ựiểm một khoảng r ựược tắnh

4πr

P

; trong ựó P P P là công suất của nguồn âm

ỚỚỚỚ để so sánh ựộ to của âm với một âm chuẩn, người ta dùng ựại lượng

mức cường ựộ âm L ựo bằng ựơn vị Ben kắ hiệu B

L (B) =

0

I lg I

Hình 14.1 là ựường biểu diễn dao ựộng của

âm la ( f = 440Hz)

Khi cường ựộ âm tăng lên 10n lần thì ựộ to của âm tăng lên n lần Vậy ựộ

to của âm tỉ lệ với mức cường ựộ âm

Tai người chỉ phân biệt ựược hai âm có mức cường ựộ âm chênh lệch 0,1 B Bởi vậy người ta hay dùng ước số của Ben là ựêxiben kắ hiệu dB

1 dB = 0,1 B

do ựó: L (dB) = 10

0

I lg

I

Ớ độ to của âm còn phụ thuộc vào tần số âm Với cùng một cường ựộ âm tai

người nghe âm có tần số cao to hơn âm có tần số thấp

Ớ Ngưỡng nghe là mức cường ựộ âm tối thiểu gây ựược cảm giác âm trong tai người bình thường Ngưỡng nghe phụ thuộc vào tần số của âm

Ớ Ngưỡng ựau là cường ựộ âm ựạt ựến giá trị cực ựại 10 W/m2 ứng với

mức cường ựộ âm là 130 dB với mọi tần số âm mà tai người còn chịu ựược

Tai người chỉ nghe ựược các âm thanh có mức cường ựộ âm từ 0 dB ựến

130 dB

4 Các nguồn nhạc âm

ỚỚỚỚ Dây ựàn hai ựầu cố ựịnh

Một dây ựàn có chiều dài ℓ ựược kéo căng bởi một lực không ựổi, khi gảy thì nó phát ra âm cơ bản có tần số f1 =

2

v

ℓ( v là vận tốc truyền sóng trên dây) và các hoạ âm f2 = 2f1, f3 = 3f1 Âm thanh tổng hợp do dây ựàn phát

ra có ựồ thị dao ựộng âm là ựường cong tuần hoàn có tần số bằng f 1

ỚỚỚỚ Ống sáo

Ống sáo một ựầu kắn một ựầu hở, khi thổi một luồng khắ vào miệng sáo

thì không khắ tại ựó dao ựộng, dao ựộng này truyền ựi tạo thành sóng âm Sóng âm này phản xạ ở hai ựầu ống sáo Nếu chiều dài của ống sáo bằng bằng số lẻ của 1/4 bước sóng ( ℓ = mλ

4) thì sóng dừng trong ống sáo ựược thiết lập ứng với tần số: f = m v

4ℓ Nếu:

m = 1 thì ống sáo phát ra ựược âm cơ bản có tần số f1 = v

4l

m = 3, 5 7 thì ống sáo phát ra ựược các họa âm bậc 3, 5 7 có tần số

3 v 4ℓ, 5

v 4ℓ, 7 v 4ℓ,

Trang 6

Vậy ống sáo một ựầu kắn một ựầu hở chỉ phát ra ựược các họa âm có số

bậc lẻ Ống sáo càng ngắn thì các họa âm bậc lẻ phát ra có tần số càng

cao và âm nghe ựược càng thanh

5 Hộp cộng hưởng

Khi dây ựàn dao ựộng thì phát ra âm cơ bản ứng f1 và ựồng thời cũng phát

ra các hoạ âm bậc 2,3, ứng với các tần số f2, f3 cao hơn âm cơ bản Sự

dao ựộng của dây ựàn làm cho không khắ trong hộp ựàn cũng dao ựộng và

tạo ra sóng âm Sóng này phản xạ ở các phần khác nhau của thành hộp Do

kắch thước và hình dạng của mỗi hộp ựàn mà nó chỉ cộng hưởng ựược với

một số hoạ âm nhất ựịnh, khuyếch ựại chúng và tạo ra âm tổng hợp có một

âm sắc riêng

Vậy: Các dụng cụ (thường là các vật rỗng) tương tự như hộp ựàn có khả

năng tăng cường âm thanh do các nhạc cụ phát ra gọi là hộp cộng hưởng

BÀI 15: HIỆU ỨNG đỐP-PLE

1 Khái niệm

Sự thay ựổi tần số của sóng âm khi nguồn âm chuyển ựộng tương ựối so với

máy thu gọi là hiệu ứng đốp- ple

2 Công thức

Gọi v và f lần lượt là tốc ựộ truyền và tần số sóng âm

vM

Ớ lại gần máy thu thì tần số âm mà máy thu ghi ựược là:

f ′′′′ =

S

v f

Ớ ra xa máy thu thì tần số âm mà máy thu ghi ựược là:

f ′′′′ =

S

v f

Ớ lại gần nguồn âm thì tần số âm mà máy thu ghi ựược là:

f ′′′′′′′′ = v + vM f

Ớ ra xa nguồn âm thì tần số âm mà máy thu ghi ựược là:

f ′′′′′′′′ = v - vM f

Trong trường hợp nguồn phát âm chuyển ựộng với vận tốc v S và máy thu chuyển ựộng với vận tốc v M mà ựồng thời

Ớ tiến lại gần nhau thì:

f ′′′′ = M

S

v + v

f

Ớ chuyển ựộng ra xa nhau thì:

f ′′′′′′′′ = M

S

v - v

f



Phần B: PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

CHƯƠNG III: SÓNG CƠ

I SÓNG CƠ:

1 Bước sóng: λλλλ = vT = v/f

λ và v phải có ựơn vị tương ứng

2 Phương trình sóng

Tại ựiểm O: u0 = Acos(ωt + ϕ)

Tại ựiểm M cách O một ựoạn x trên phương truyền sóng

Ớ Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì:

u M = A M cos(ωt + ϕϕϕϕ - ω x

v ) = A M cos(ωt + ϕϕϕϕ - 2π x

λ)

Ớ Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì

u M = A M cos(ωt + ϕϕϕϕ + ω x

v ) = A M cos(ωt + ϕϕϕϕ + 2π x

λ )

3 độ lệch pha giữa hai ựiểm cách nguồn một khoảng d1, d2

ϕϕϕϕ d - d 1 2 d - d 1 2

∆ = ω = 2π

Nếu 2 ựiểm ựó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng d thì:

∆ = ω = 2π

v λ

Lưu ý: đơn vị của x, d 1 , d 2 , λ và v phải tương ứng với nhau

O

x

M

x

Trang 7

4 Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây ựược kắch thắch dao ựộng bởi

nam châm ựiện với tần số dòng ựiện là f thì tần số dao ựộng của dây là 2f

II SÓNG DỪNG

1 Một số chú ý

Ớ đầu cố ựịnh hoặc ựầu dao ựộng nhỏ

là nút sóng

Ớ đầu tự do là bụng sóng

Ớ Hai ựiểm ựối xứng với nhau qua nút

sóng luôn dao ựộng ngược pha

Ớ Hai ựiểm ựối xứng với nhau qua bụng ( trung ựiểm bụng) sóng luôn dao ựộng

cùng pha

Ớ Các ựiểm trên dây ựều dao ựộng với biên ựộ không ựổi ⇒ năng lượng không

truyền ựi

Ớ Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng (các phần tử ựi qua vị trắ

cân bằng) là nửa chu kì

2 điều kiện ựể có sóng dừng trên sợi dây dài l

λ k

2 k∈N

=

Số bụng sóng = số bó sóng = k

Số nút sóng = k + 1

= (2k + 1)

4 k∈N

Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1

3 Phương trình sóng dừng trên sợi dây CB (với ựầu C cố ựịnh hoặc dao ựộng

nhỏ là nút sóng)

Ớ đầu B cố ựịnh (nút sóng):

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B:

B

u =Acos2πft và u' = -Acos2πft =Acos(2πft - π) B Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:

M

d

λ và M

d

λ

Phương trình sóng dừng tại M: u = u + u' M M M

M

u = 2Acos 2π + cos 2πft - = 2Asin 2π cos 2πft +

Biên ựộ dao ựộng của phần tử tại M:

M

A = 2A cos 2π + = 2A sin 2π

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: u = u' =Acos 2πftB B ( )

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:

M

d

λ và M

d

λ

Phương trình sóng dừng tại M: u = u + u' M M M

M

d

u = 2Acos 2π cos 2πft

M

d

A = 2A cos 2π

λ

Lưu ý: Ớ Với x là khoảng cách từ M ựến ựầu nút sóng thì biên ựộ:

M

x

A = 2A sin 2π

λ

Ớ Với x là khoảng cách từ M ựến ựầu bụng sóng thì biên ựộ:

M

d

A = 2A cos 2π

λ

III GIAO THOA SÓNG

Hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng ℓ Xét ựiểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2 Phương trình sóng tại 2 nguồn:

u =Acos(2πft+ϕ ) và u =Acos(2πft+2 ϕ2) Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

1

d

λ ϕ Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M

Trang 8

ϕ ϕ ϕϕϕϕ

M

Biên ựộ dao ựộng tại M:

ϕϕϕϕ

1 2 M

d - d ∆

λ 2 với ∆ = - ϕ ϕ ϕ1 2

Chú ý: Ớ Số cực ựại: - + ∆ < k < + + ∆ (k Z)

λℓℓℓℓ 2πϕϕϕϕ λℓℓℓℓ 2πϕϕϕϕ ∈

- - + < k < + - +

λ 2ℓℓℓℓ 2πϕϕϕϕ λ 2ℓℓℓℓ 2πϕϕϕϕ ∈

1 Hai nguồn dao ựộng cùng pha (∆ = - ϕ ϕ ϕ =1 2 0)

Ớ điểm dao ựộng cực ựại: d1 Ờ d2 = kλ (k∈Z)

Số ựường hoặc số ựiểm (không tắnh hai nguồn): < k <

−ℓℓℓℓ ℓℓℓℓ

Ớ điểm dao ựộng cực tiểu (không dao ựộng): d1 Ờ d2 = (2k+1)λ

Số ựường hoặc số ựiểm (không tắnh hai nguồn): - - 1 < k < - 1

2 Hai nguồn dao ựộng ngược pha:(∆ = - ϕ ϕ ϕ =1 2 π)

Ớ điểm dao ựộng cực ựại: d1 Ờ d2 = (2k+1)λ

Số ựường hoặc số ựiểm (không tắnh hai nguồn): - - 1 < k < - 1

λ 2 λ 2

Ớ điểm dao ựộng cực tiểu (không dao ựộng): d1 Ờ d2 = kλ (k∈Z)

Số ựường hoặc số ựiểm (không tắnh hai nguồn): < k <

−ℓℓℓℓ ℓℓℓℓ

Chú ý: Với bài toán tìm số ựường dao ựộng cực ựại và không dao ựộng giữa hai

ựiểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N

đặt ∆∆∆∆d M = d 1M - d 2M ; ∆∆∆∆d N = d 1N - d 2N và giả sử ∆∆∆∆d M < ∆∆∆∆d N

+ Hai nguồn dao ựộng cùng pha:

Ớ Cực ựại: ∆∆∆∆d M < kλλλλ < ∆∆∆∆d N

Ớ Cực tiểu: ∆∆∆∆d M < (k+0,5)λλλλ < ∆∆∆∆d N

+ Hai nguồn dao ựộng ngược pha:

Ớ Cực ựại: ∆∆∆∆d M < (k+0,5)λλλλ < ∆∆∆∆d N

Ớ Cực tiểu: ∆∆∆∆d M < kλλλλ < ∆∆∆∆d N

Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số ựường cần tìm

IV SÓNG ÂM

1 Cường ựộ âm: I = W =

tS S

P

Với W (J), P P P (W) là năng lượng, công suất phát

âm của nguồn; S (m2) là diện tắch mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng

cầu thì S là diện tắch mặt cầu S = 4πR2)

2 Mức cường ựộ âm

0

I L(B) = lg

I hoặc

0

I L(dB) = 10.lg

I Với I0 = 10-12 W/m2 ở f = 1000 Hz: cường ựộ âm chuẩn

3 Ớ Tần số do ựàn phát ra (hai ựầu dây cố ựịnh ⇒ hai ựầu là nút sóng)

v

f = k

Ứng với k = 1 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số f = 1 v

2ℓℓ

k = 2,3,4Ầ có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1)Ầ

Ớ Tần số do ống sáo phát ra (một ựầu bịt kắn, một ựầu ựể hở ⇒ một ựầu là nút sóng, một ựầu là bụng sóng):

( k N; m = 1,3,5,7 )

f = (2k + 1) m

k = 0 (m = 1)⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số f = 1 v

4ℓℓ

k = 1,2,3Ầ (m = 3,5,7Ầ)có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1)Ầ

Trang 9

Phần C: BÀI TẬP CHỦ đỀ 1: CÁC đẠI LƯỢNG đẶC TRƯNG CHO SÓNG

PHƯƠNG TRÌNH SÓNG

Câu 1.01: Chọn phát biểu sai: Khi có sóng lan truyền trong một môi trường vật

chất thì

A các ựiểm trong môi trường dao ựộng với cùng tần số

B các ựiểm càng xa nguồn thì dao ựộng càng chậm pha và biên ựộ sóng càng

giảm

C hai ựiểm cách nhau bội số lẻ bước sóng theo phương truyền sóng thì dao ựộng

ngược pha

D các ựiểm trong môi trường chỉ dao ựộng xung quanh vị trắ cân bằng của nó mà

không chuyển ựộng theo phương truyền sóng

Câu 1.02: Sự truyền sóng trên một sợi dây

ựàn hồi rất dài tại thời ựiểm t ựược mô tả ở

hình vẽ bên Biết tần số dao ựộng của dây 10

Hz Tốc ựộ truyền sóng trên dây

A 4 m/s B 1 m/s C 3 m/s D 2 m/s

Câu 1.03: để phân loại sóng ngang hay dọc thì phải dựa vào các yếu tố

A Tốc ựộ sóng và bước sóng

B Bước sóng và phương truyền sóng

C Phương truyền sóng và phương dao ựộng

D Phương dao ựộng và tốc ựộ truyền sóng

Câu 1.04: Tâm O phát sóng dao ựộng ựiều hoà theo phương thẳng ựứng trên một

mặt thoáng chất lỏng Xem biên ựộ sóng tại mọi ựiểm trên mặt thoáng là như

nhau Tại ựiểm M trên mặt thoáng cách O là d có phương trình sóng:

uM(t) = Acos(2πft) Phương trình sóng tại tâm O là

A u (t) = Acos(2πft - 2π )0 d

C u0(t) = Acos 2π t d

-T λ

  

Câu 1.05: Phát biểu nào sau ựây sai về sóng cơ?

40cm

A Bước sóng là khoảng cách giữa hai ựiểm gần nhau nhất nằm trên phương

truyền sóng dao ựộng cùng pha

B Bước sóng là quảng ựường sóng truyền ựược trong một chu kì

C Các ựiểm nằm trên phương truyền sóng cách nhau bằng số nguyên lần của nửa

bước sóng dao ựộng cùng pha

D Các ựiểm nằm trên phương truyền sóng cách nhau bằng số lẻ lần của nửa bước

sóng dao ựộng ngược pha

Câu 1.06: Một quan sát viên ựứng trên bờ biển quan sát thấy khoảng cách giữa 5

ngọn sóng liên tiếp là 12 m, và ựếm ựược 24 dao ựộng của chiếc phao trên mặt biển trong 12 s Tốc ựộ truyền sóng trên mặt nước biển là

A 6 m/s B 12 m/s C 8 m/s D 4,8 m/s

Câu 1.07: Tâm O phát sóng cơ dao ựộng ựiều hoà với phương trình u0=Acos(ωt)

Phương trình nào sau ựây sai với phương trình dao ựộng tại ựiểm M cách O một

khoảng OM = d?

A uM= Acos 2πt - 2πd

λ

d 2π

λ)

-T λ

d

V )

Câu 1.08: Phát biểu nào sau ựây sai về các tắnh chất sóng: Khi có sự truyền sóng

trên một sợi dây ựàn hồi rất dài thì

A ựường biểu diễn li ựộ của tất cả các ựiểm trên dây tại một thời ựiểm t0 nào ựó

là một ựường sin có chu kì bằng bước sóng

B ựường biểu diễn sự phụ thuộc li ựộcủa một ựiểm trên dây theo thời gian là một

ựường sin có chu kì bằng chu kì dao ựộng của nguồn phát sóng

C ựường biểu diễn li ựộ của tất cả các ựiểm trên dây tại một thời ựiểm t0 nào ựó

là một ựường sin cho biết hình dạng sợi dây tại thời ựiểm t0

D các ựiểm trên dây mà vị trắ cân bằng của chúng cách nhau bằng bội số lẻ của

bước sóng thì dao ựộng ngược pha

Câu 1.09: Hai ựiểm nằm trên một phương truyền sóng cách nhau số nguyên lần

bước sóng thì dao ựộng

4

π

Trang 10

Câu 1.10: Một viên bi nhỏ gắn ở ựầu cần rung dao ựộng ựiều hoà theo phương

thẳng ựứng với tần số 50 Hz Cho viên bi chạm vào mặt nước tại O ựể tạo thành

sóng trên mặt nước Biết tốc ựộ truyền sóng trên mặt nước là 150 cm/s Hai ựiểm

M và N nằm trên phương truyền sóng cách nhau 4,5 cm và cùng một phắa với O

Xem biên ựộ sóng không ựổi Nếu tại thời ựiểm t ựiểm M có li ựộ 4 mm thì ựiểm

N có li ựộ

Câu 1.11: Xét sự truyền sóng trên một sợi dây ựàn hồi rất dài Tần số dao ựộng

của dây 20 Hz, tốc ựộ truyền sóng trên dây 5 m/s Hai ựiểm trên dây cách nhau

25 cm dao ựộng

Câu 1.12: Xét sóng truyền trên một sợi dây ựàn hồi rất dài Hai ựiểm nằm trên

sợi dây dao ựộng ngược pha thì cách nhau một ựoạn ( k = 0, 1, 2, 3Ầ.)

2

C d = (k+1

Câu 1.13: Tốc ựộ truyền sóng thay ựổi khi ựại lượng nào sau ựây thay ựổi?

A năng lượng sóng B tần số sóng

Câu 1.14: Nhận ựịnh nào sau ựây là sai khi nói về sóng cơ?

A Sóng trên mặt nước là sóng ngang

B Tốc ựộ truyền sóng phụ thuộc vào tần số của sóng

C Quá trình truyền sóng là quá trình truyền pha của dao ựộng

D Hai ựiểm nằm trên phương truyền sóng cách nhau bước sóng thì dao ựộng

cùng pha

Câu 1.15: Chọn câu sai: Bước sóng λ của một sóng cơ

A là quãng ựường sóng truyền trong một ựơn vị thời gian

B là khoảng cách ngắn nhất giữa hai ựiểm dao ựộng cùng pha trên một phương

truyền sóng

C là quãng ựường sóng truyền trong một chu kỳ sóng

D là tỉ số giữa tốc ựộ truyền sóng và tần số của sóng

Câu 1.16: Chọn câu ựúng: Sóng cơ là

A sự lan truyền của các phần tử vật chất theo thời gian

B sự lan truyền của dao ựộng theo thời gian trong một môi trường vật chất

C sự lan truyền của vật chất trong không gian

D sự lan truyền của biên ựộ dao ựộng theo thời gian trong một môi trường vật

chất

Câu 1.17: Một sóng cơ có tần số 450 Hz lan truyền với tốc ựộ 360 m/s Hai ựiểm

A 15,6250 cm B 1,5625 m C. 0,1000 m D 1,0000 m

Câu 1.18: Chọn phát biểu sai?

A Sóng cơ truyền ựược trong các môi trường rắn, lỏng, khắ

B Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng

C Khi truyền ựi sóng không mang theo các phần tử vật chất của môi trường

D. Trong một môi trường, các sóng âm có tần số khác nhau sẽ truyền ựi với tốc ựộ khác nhau

Câu 1.19: đầu A của một dây ựàn hồi dao ựộng theo phương thẳng ựứng với chu

kỳ 10 s Biết tốc ựộ truyền sóng trên dây 0,2 m/s, khoảng cách giữa hai ựiểm gần nhau nhất dao ựộng ngược pha là

Câu 1.20: Phương trình sóng tại nguồn ựiểm A trên mặt nước là

u1=2cos(20 πt - π/3) (cm) Tốc ựộ truyền sóng 4 m/s Sóng truyền ựến ựiểm M cách A 10 cm có phương trình

A. u2 = 2cos(20 πt - 5π/6 ) (cm) B u2 = 2cos(20 πt + π/3 ) (cm)

C u2 = 2cos(20 πt + 5π/6 ) (cm) D u2 = 2cos(20 πt - π/6 ) (cm)

Câu 1.21: Sóng ngang lan truyền trong môi trường vật chất ựàn hồi dọc theo trục

Ox cho bởi phương trình u(t,x) = acos2π(ft - x

λ), trong ựó u và x ựo bằng cm và t

ựo bằng s Tốc ựộ dao ựộng cực ựại của phần tử trong môi trường gấp 4 lần tốc ựộ

truyền sóng, nếu

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	323,49 KB