Chứng minh rằng tứ giác AHEK nội tiếp được trong một đường tròn.. Xác định vị trí điểm H trên đường thẳng d sao cho.3[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH NINH BèNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2009 – 2010 MễN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)
Câu 1: (2,5 điểm) 1 GiảI phơng trình: 4x = 3x + 4
2 Thực hiện phộp tớnh:
3 Giải hệ phương trỡnh:
Câu 2: (2,0 điểm)Cho phơng trình 2x2 + (2m – 1)x + m - 1 = 0, trong đó m là tham số
1 Giải phương trỡnh (1) khi m = 2
2 Tỡm m để phương trỡnh (1) cú hai nghiệm x1; x2 thỏa món:
Cõu 3: (1,5 điểm)
Một người đi xe đạp từ A đến B cỏch nhau 36 km Khi đi từ B trở về A, người đú tăng vận tốc thờm 3km/h, vỡ vậy thời gian về ớt hơn thời gian đi là 36 phỳt Tớnh vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B
Cõu 4: (2,5 điểm)
Cho đường trũn (O; R) Đường thẳng d tiếp xỳc với đường trũn (O; R) tại A Trờn đường thẳng d lấy điểm C sao cho AH < R Qua H kẻ đường thẳng vuụng gúc với đường thẳng d, cắt đường trũn (O; R) tại hai điểm E và B (E nằm giữa H và B
1 Chứng minh rằng
2 Trờn đường thẳng d lấy điểm C sao cho H là trung điểm đoạn AC Đường thẳng
CE cắt AB tại K Chứng minh rằng tứ giỏc AHEK nội tiếp được trong một đường trũn
3 Xỏc định vị trớ điểm H trờn đường thẳng d sao cho
Cõu 5: (1,5 điểm)1 Cho ba số a, b, c > 0 chứng minh rằng:
2 Tỡm x, y nguyờn thỏa món: x + y + xy + 2 = x2 + y2