Thời gian kể từ lúc khởi hành đến khi về đến bến A tất cả là 12 giờ.. Tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước, biết vận tốc riêng của ca nô gấp 4 lần vận tốc dòng nước.. a Chứn
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH NINH BÌNH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2009 - 2010
Môn: TOÁN – VÒNG I (Dùng cho tất cả các thí sinh)
Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm 05 câu trong 01 trang
Câu 1 (2 điểm):
Tính giá trị của các biểu thức:
250 5
) 5 2 2 5
=
1 3
3 1 3
3
+
−
−
=
)
y xy x
y y x x
+
−
+
Câu 2 (2.5 điểm):
Cho phương trình (m + 1)x2 - 2(m - 1)x + m - 2 = 0 (ẩn x, tham số m)
a) Giải phương trình khi m = 2
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn: 1 1 47
2 1
= +
x
Câu 3 (1 điểm):
Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 60 km Một ca nô chạy xuôi dòng từ bến A tới bến B, nghỉ 1 giờ 20 phút ở bến B và ngược dòng trở về A Thời gian kể từ lúc khởi hành đến khi về đến bến A tất cả là 12 giờ Tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước, biết vận tốc riêng của ca nô gấp 4 lần vận tốc dòng nước
Câu 4 (3.5 diểm):
Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng (d) không đi qua O cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm phân biệt A, B Điểm M chuyển động trên (d) và nằm ngoài đường tròn (O; R), qua M kẻ hai tiếp tuyến MN và MP tới đường tròn (O ;R) (N, P là hai tiếp điểm)
a) Chứng minh rằng tứ giác MNOP nội tiếp được trong một đường tròn, xác định tâm đường tròn đó
b) Chứng minh rằng MA.MB = MN2
c) Xác định vị trí điểm M sao cho tam giác MNP đều
d) Xác định quỹ tích tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP
Câu 5 (1 điểm):
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn: 4+ 5 ≥23
y
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B = y y
x
x 6 18 7
HẾT
Họ và tên thí sinh : Số báo danh
Họ và tên, chữ ký của giám thị 1:
Họ và tên, chữ ký của giám thị 2:
ĐỀ CHÍNH THỨC