Hãy tính diện tích hình thang đó.. Tác giả: Trần Văn Tiến.[r]
Trang 1Sở giáo dục và đào tạo Hà Nội ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III
Trường THPT Nguyễn Du Năm học 2009-2010
Môn: Toán Khối D
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu I ( 2 điểm )
2
3 2
x có đồ thị (Cm ) m là tham số
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C9) với m = 9
b) Tìm m để đồ thị (Cm) cắt đường thẳng d có PT y = 1 tại ba điểm phân biệt có hoành độ không âm
Câu II ( 2 điểm
a) Giải PT ( 2cosx+1).(2sinx+cosx+1) = sin2x+sinx
b) Giải BPT log log 3 5 (log 2 3 )
4 2
2 2
Câu III ( 2 điểm
Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = e x 1, trục hoành và hai đường thẳng x = ln3 , x=ln8
Câu IV ( 1 điểm
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều.Tam giác SAB cân tại S nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Hãy tính thể tích khối chóp S.ABC, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC, biết cạnh bên SC =2a tạo với đáy một góc 600
CâuV( 1 điểm
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
S=
1 2
) (
xy
y x
biết x, y thay đổi và thoả mãn 2(x2+y2)=1+xy
Câu VI ( 1 điểm
Trong mp toạ độ Oxy , hãy lập phương trình đường tròn (S) tiếp xúc với cả hai đường thẳng d:7x-y-5=0 và d’: x+y+13=0, biết một trong hai tiếp điểm là M(1;2)
Câu VII( 1 điểm
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x + y + z -6=0 mp(P) cắt các trục Ox,Oy,Oz lần lượt tại các điểm A,B,C.Hãy tìm toạ độ trực tâm tam giác ABC
Câu VIII( 1 điểm
1
1 6 ) 1 2
i
i i
z z
*********************** HẾT **********************
Tác giả: T.V Tiến
Trang 2
Môn: Toán Khối A-B
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu I( 2 điểm
Cho hàm số y =
m x
m x
(1) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1) với m = - 2
2) Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng (0; )
Câu II ( 2 điểm
1) Giải BPT sau : (x-1) 4 x2 1 x2
2) Giải PT sau : 1- tan2x.cotx + cos2x -3sin2x = 0
Câu III ( 1 điểm
Tìm tích phân sau :
x x
x
e
ln
1 1 ln 3
1
2 1
Câu IV( 1 điểm
Cho hai hình chữ nhật ABCD, ABEF bằng nhau nằm trong hai mặt phẳng khác nhau có AB=a ,BC=a 2 và góc CBE=600 Gọi M là trung điểm của BC Hãy tính thể tích khối chóp E.ABCD và chứng minh rằng mp(AME) mp(BDE)
Câu V( 1 điểm
Cho x,y,z (0;1) và thoả mãn x.y.z =(1-x).(1-y).(1-z)
Chứng minh rằng x2 + y2 + z2
4
3
Câu VI ( 1 điểm
Trong mp toạ độ Oxy hãy tính diện tích của hình thoi ABCD biết toạ độ đỉnh
A(1;-2 ), toạ độ trung điểm E của CD nằm trên đường phân giác góc II và góc IV ,một phương trình đường chéo là x-y+1=0
Câu VII( 1 điểm
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng(d):
1 2
1 2
2
x
Đường thẳng :
x=1-2t
d1 : y= -1-2t
z= t
Chứng minh rằng d / / d1 và viết phương trình mặt phẳng chứa d cách đều d1 và O(0;0;0)
Câu VIII( 1 điểm
Giải PT trên tập số phức z -z-4=(1-i)6
**************** HẾT *****************
Tác giả: Trần Văn Tiến
Đề thi thử 2010 - 2011
Câu 1 ( 2 điểm
Trang 3Cho hàm số
1
1
x
x
a) Hãy khảo sát và vẽ đồ thị ©
b) Tìm a,b để đường thẳng d: y=ax+b cắt đồ thị © tại 2 điểm phân biệt đối xứng nhau qua đường thẳng d1: x-2y+3=0
Câu 2 ( 2 điểm
a) Giải hệ PT
4
; 3 6
2
y x y x
y y x
1 3 sin
3 ) 6 cos(
4 3 sin
x
x x
Câu 3 ( 1 điểm
Tính tich phân
I=
2 ln 3
0
2
1 3
e
x x
Câu 4 ( 1 điểm
Cho hình hộp đứng ABCDA'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC =600
Góc giữa mp(AB D) và mặt đáy bằng 60' 0, hãy tính thể tích hình hộp theo a và tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mp(' A BD)'
Câu 5( 1 điểm
Tìm min ,max của hàm số
x x
x y
2 cos 2 1 sin
) 4 sin(
với x;
2
Câu 6( 1 điểm
Trong hệ toạ độ Oxyz cho 4 điểm (5;2;-3), (6;1;4), (-3;-2;-1), (-1;-4;13)
Cmr 4 điểm đó là 4 đỉnh hình thang Hãy tính diện tích hình thang đó
Câu 7( 1 điểm
Trong mp0xy cho tam giác ABC có pt đường cao BH là: x-2y+9=0, pt đường phân giác CD là: x+y-3=0 hãy tìm toạ độ đỉnh B và C
Câu 8 ( 1 điểm
Giải BPT 2x+log2(x2-4x+4)> 2-(x+1).log0,5(2-x)
Tác giả: Trần Văn Tiến